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五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形的面積教學(xué)計(jì)劃
教學(xué)內(nèi)容：人教版 五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 84-85頁(yè) 《三角形的面積》 教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：
�。�1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。 教具準(zhǔn)備：課件、各種三角形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。 學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，及完全不同的三角形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，引入課題
1、課件出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形。
�、牛� 提問(wèn)：你們認(rèn)識(shí)這兩個(gè)圖形嗎？說(shuō)說(shuō)你對(duì)它們的了解。（學(xué)生暢所欲言）。
生1：我知道長(zhǎng)方形有四條邊，而且對(duì)邊平行且相等；長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。
生2：我知道平行四邊形的四條邊平行且相等，對(duì)角也相等。
師：那么怎樣可以求出它們的面積？需要什么樣的條件？
生1：要求長(zhǎng)方形的面積，要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，面積等于長(zhǎng)乘以寬。 生2：我知道求平行四邊形的面積，要知道它的底和高，面積等于底乘以高。 ⑵．師：同學(xué)們說(shuō)的真好，原來(lái)這是東風(fēng)小學(xué)的花壇，為了美化校園，今年他們想把這兩個(gè)花壇平均分成兩份，你們能幫忙想想辦法嗎？
生1：把長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)的中點(diǎn)連接起來(lái)，平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形。
生2：也可以把平行四邊形的兩條底的中點(diǎn)連接起來(lái)，也平均分成了兩個(gè)小平行四邊形。
生3：可以把它們的對(duì)角連起來(lái)，這樣就可以把它們平均分成兩個(gè)小三角形。 師：同學(xué)們的辦法可真多呀，東風(fēng)小學(xué)最終決定把花壇平均分成兩個(gè)三角形，你們能幫忙算出每個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示所需的數(shù)據(jù)）
生列式：8×4÷2＝16（cm2） 4×6÷2＝12(cm2)
師：這樣計(jì)算的理由是什么呢？
生：因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積是原來(lái)圖形面積的一半。
師：同學(xué)們剛才我們?cè)谇笕切蚊娣e的時(shí)候是利用原有的圖形面積的一半求出來(lái)的，那如果只有一個(gè)三角形，怎樣才能求出這個(gè)三角形的面積呢?今天，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形的面積。板書(shū)課題：三角形的面積
二、探索交流、歸納新知
1、三角形面積公式推導(dǎo)。
�、牛〗M合作，互相探討。
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，分小組合作，互相探討。有什么辦法可以求出三角形的面積？
（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)，教師到各個(gè)小組了解探討情況并適時(shí)指導(dǎo)。（播放輕音樂(lè)）
（2）匯報(bào)交流操作結(jié)果（請(qǐng)學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對(duì)照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示相應(yīng)的課件）
�、俑钛a(bǔ)法：請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過(guò)程。
平行四邊形的面積= 底 × 高
↓↓
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底）（三角形高的一半）
所以：三角形的面積= 底×高÷2
②拼貼法。
小組1匯報(bào)拼法一：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。
小組2匯報(bào)拼法二：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。
小組3匯報(bào)拼法三：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
師：同學(xué)們都很積極的開(kāi)動(dòng)自己的腦筋，想出了這么多的好辦法。現(xiàn)在請(qǐng)各個(gè)小組根據(jù)剛才我們想出的辦法自己在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
�、疲J(rèn)真觀察拼貼后的圖形。
①．拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�、冢鶕�(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求出三角形的面積？
引導(dǎo)學(xué)生概括：通過(guò)動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2。
�、�、教師小結(jié)：我們用割補(bǔ)法、拼貼法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
生回答： S=ah÷2（板書(shū)）
2、公式運(yùn)用，教學(xué)例題。
�、牛鍪纠}2.
�。�1） 學(xué)生嘗試完成。 （2） 交流做法和結(jié)果。
S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
�、谱鲆蛔觥Ｖ赋鱿旅嫒切蔚牡缀透�，并口算出它們的面積。（單位：厘米）
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1、完成課本練習(xí)十三。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)四個(gè)警示標(biāo)志，再創(chuàng)設(shè)情境，求出2個(gè)警示標(biāo)志的面積。
2、計(jì)算下面三角形的面積并求出另一條底。（單位：厘米）
3、如圖，要在一個(gè)平行四邊形的木板上畫(huà)一個(gè)三角形的圖案。平行四邊形的底3.5米，高是1.2米，求三角形圖案的面積。
4、思考題。
下圖中哪個(gè)三角形的面積與圖②的三角形面積相等？為什么？你能在圖中再畫(huà)出一個(gè)與圖②的三角形的面積相等的三角形嗎？試試看。
四、回顧總結(jié)，深化提高
師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？）
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