第一章 豐富的圖形世界
1、 生活中常見的幾何體:圓柱、 、正方體、長方體、 、球
2、 常見幾何體的分類:球體、柱體(圓柱、棱柱、正方體、長方體)、錐體(圓錐、棱錐)
3、 平面圖形折成立體圖形應(yīng)注意:側(cè)面的個數(shù)與底面圖形的邊數(shù)相等。
4、 圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形;表面全部展開是兩個 和一個 ;圓錐的表面全部展開圖是一個 和一個 ;正方體表面展開圖是一個 和兩個小正方形,;長方形的展開圖是一個大 和兩個 。
5、 特殊立體圖形的截面圖形:
(1)長方體、正方形的截面是:三角形、四邊形(長方形、正方形、梯形、平行四邊形)、五邊形、 。
(2)圓柱的截面是: 、圓
(3)圓錐的截面是:三角形、 。
(4)球的截面是:
6、我們經(jīng)常把從 看到的圖形叫做主視圖,從 看到的圖叫做左視圖,從 看到的圖叫做俯視圖。
第二章 有理數(shù)
1 、正數(shù)與負(fù)數(shù)
在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。
與負(fù)數(shù)具有相反意義,即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(根據(jù)需要,有時在正數(shù)前面也加上“+”)。
2 、有理數(shù)
(1) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱 ,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 。0既不是 數(shù),也不是 數(shù)。
(2) 通常用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸三要素:原點、 、單位長度。
在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做 。
(3) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
例:2的相反數(shù)是 ;-2的相反數(shù)是 ;0的相反數(shù)是
(4) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|。
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的'絕對值是0。兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。
3 、有理數(shù)的加減法
(1)有理數(shù)加法法則:
①同號兩數(shù)相加,取相同的 ,并把絕對值 相加。
②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取 符號,并用 減去較小的絕對值。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。
③一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
(2) 有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
4、 有理數(shù)的乘除法
(1) 有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。
(2) 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例:- 的倒數(shù)是 ;絕對值是 ;相反數(shù)是 。

(3) 有理數(shù)除法法則1:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則2:兩數(shù)相除,同號得 ,異號得 ,并把 相除。0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0。
(4) 求n個相同因數(shù)的積的運算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中,a叫做底數(shù)(base number),n叫做指數(shù)(exponent)。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是 。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是 。
第三章、字母表示數(shù)
1、用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的字母叫做代數(shù)式。
注意:單獨一個數(shù)和一個 也是 。
2、求代數(shù)式值要注意:字母的取值必須確保代數(shù)式有意義;字母的取值要確保它本身所表示的數(shù)量有意義。
3、代數(shù)式的系數(shù)應(yīng)包括這一項前的符號;如果代數(shù)式的某一項只含有字母因數(shù),它的系數(shù)就是1或-1,而不是0。
4、同類項所含的 相同;相同字母的 也相同。
注意:同類項與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序無關(guān);幾個常數(shù)項也是同類項。
5、合并同類項法則:在合并同類項時,把同類項的系數(shù)相加, 不變。
6、去括號法則:
(1)括號前是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉后,原括號里的
(2)括號前市“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉后,原括號里