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      物理學(xué)中的群論試題及答案

      時(shí)間:2022-11-23 11:09:31 期末試題 我要投稿
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      物理學(xué)中的群論試題及答案

        理學(xué)中的群論是基礎(chǔ)的課程,若要學(xué)習(xí)成績(jī)好,打好基礎(chǔ)是必須的,同學(xué)們還是要用心去學(xué)才能學(xué)好。下面是陽(yáng)光網(wǎng)小編給大家整理的物理學(xué)中的群論試題及答案 ,歡迎大家學(xué)習(xí)參考。

        物理學(xué)中的群論試題及答案

        一、 Lorentz 群的單連通覆蓋群為SL(2,C),定義為

        (1) 證明SL(2,C)在矩陣乘法下構(gòu)成群。

        (2) 已知共形變換群 中滿足ad ?bc = 1的子集構(gòu)成群(Bargmann,1947),記為G。 證 明G ? SL。

        (3) 求SL(2,C)群的維數(shù)。

        (4) A ∈ SL?2, ??的一種參數(shù)化方案為1 求無(wú)窮小生成元。 (

        5) 求李代數(shù)sl?2, ??的對(duì)易關(guān)系。

        (6) SL(2,C)群作用在兩維旋量空間上 r ≡ ? x y 作函數(shù)空間的表示 求無(wú)窮小算符?

        . 第 2 頁(yè) / 共 6 頁(yè) 本張考卷得分: 第 3 頁(yè) / 共 6 頁(yè) 二、 已知上三角矩陣 在矩陣乘法下構(gòu)成群。求這個(gè)群不變積分。 第 4 頁(yè) / 共 6 頁(yè)

        三、 對(duì)置換群? 4

        (1) 畫(huà)出分割為?211?的楊圖和標(biāo)準(zhǔn)楊表。

        (2) 求標(biāo)準(zhǔn)表示

        (3) 用正則填充法寫(xiě)出特征標(biāo)表的?211?行。 姓名和學(xué)號(hào): 本張考卷得分: 四、 對(duì)于D 3 群,判斷 是否為冪等元?是否為本原冪等元? 第 6 頁(yè) / 共 6 頁(yè) 五、 求時(shí)空反演群V 4 所有的不等價(jià)不可約表示。 姓名和學(xué)號(hào): 本張考卷得分: 第 1 頁(yè) / 共 10 頁(yè) 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2009-2010 學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷 考試科目:物理中的'群論 得分: 學(xué)生所在系: 姓名: 學(xué)號(hào): 一、 判斷D 3 群的冪等元 是否為原始冪等元。

        二、 對(duì)置換群S 5

        (1) 畫(huà)出分割為?41-的楊圖和標(biāo)準(zhǔn)楊表。

        (2) 求標(biāo)準(zhǔn)表示

        (3) 用正則填充法寫(xiě)出特征標(biāo)表的?41


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