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物理學(xué)中的群論試題及答案
理學(xué)中的群論是基礎(chǔ)的課程，若要學(xué)習(xí)成績(jī)好，打好基礎(chǔ)是必須的，同學(xué)們還是要用心去學(xué)才能學(xué)好。下面是陽(yáng)光網(wǎng)小編給大家整理的物理學(xué)中的群論試題及答案 ，歡迎大家學(xué)習(xí)參考。
物理學(xué)中的群論試題及答案
一、 Lorentz 群的單連通覆蓋群為SL(2,C)，定義為
(1) 證明SL(2,C)在矩陣乘法下構(gòu)成群。
(2) 已知共形變換群 中滿足ad ?bc = 1的子集構(gòu)成群(Bargmann,1947)，記為G。 證 明G ? SL。
(3) 求SL(2,C)群的維數(shù)。
(4) A ∈ SL?2, ??的一種參數(shù)化方案為1 求無(wú)窮小生成元。 (
5) 求李代數(shù)sl?2, ??的對(duì)易關(guān)系。
(6) SL(2,C)群作用在兩維旋量空間上 r ≡ ? x y 作函數(shù)空間的表示 求無(wú)窮小算符?
. 第 2 頁(yè) / 共 6 頁(yè) 本張考卷得分： 第 3 頁(yè) / 共 6 頁(yè) 二、 已知上三角矩陣 在矩陣乘法下構(gòu)成群。求這個(gè)群不變積分。 第 4 頁(yè) / 共 6 頁(yè)
三、 對(duì)置換群? 4
(1) 畫(huà)出分割為?211?的楊圖和標(biāo)準(zhǔn)楊表。
(2) 求標(biāo)準(zhǔn)表示
(3) 用正則填充法寫(xiě)出特征標(biāo)表的?211?行。 姓名和學(xué)號(hào)： 本張考卷得分： 四、 對(duì)于D 3 群，判斷 是否為冪等元?是否為本原冪等元? 第 6 頁(yè) / 共 6 頁(yè) 五、 求時(shí)空反演群V 4 所有的不等價(jià)不可約表示。 姓名和學(xué)號(hào)： 本張考卷得分： 第 1 頁(yè) / 共 10 頁(yè) 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2009-2010 學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷 考試科目：物理中的'群論 得分： 學(xué)生所在系： 姓名： 學(xué)號(hào)： 一、 判斷D 3 群的冪等元 是否為原始冪等元。
二、 對(duì)置換群S 5
(1) 畫(huà)出分割為?41-的楊圖和標(biāo)準(zhǔn)楊表。
(2) 求標(biāo)準(zhǔn)表示
(3) 用正則填充法寫(xiě)出特征標(biāo)表的?41
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