關(guān)于應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的介紹
關(guān)于應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的介紹
一、學(xué)科歷史沿革和學(xué)術(shù)地位
應(yīng)用數(shù)學(xué)是聯(lián)系數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、工程技術(shù)及信息、管理、經(jīng)濟(jì)、金融、社會和人文科學(xué)的重要橋梁。通過建立數(shù)學(xué)模型和借助功能日益強(qiáng)大的計算機(jī)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想和方法在科學(xué)和工程技術(shù)的眾多領(lǐng)域中取得了令人矚目的成就，對某些新學(xué)科的產(chǎn)生和發(fā)展起了重要的作用，應(yīng)用數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)新問題的重要來源。應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究范圍十分廣闊，包括應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論，具有廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法，以及利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題等。理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士點(diǎn)主要研究數(shù)值逼近與計算幾何、常微分方程理論及其應(yīng)用、控制理論與優(yōu)化方法、偏微分方程理論及其應(yīng)用、生物數(shù)學(xué)、模糊集理論與應(yīng)用、故障樹理論、工程問題數(shù)學(xué)建模等。
二、專業(yè)介紹
以理學(xué)院“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”和“信息與計算科學(xué)”兩個本科專業(yè)和一大批具有較高學(xué)術(shù)水平的教師為依托，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)科水平和學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量逐年提高。2005年10月批準(zhǔn)設(shè)立數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科專業(yè)，2007年將開始招收應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生。與國內(nèi)院校的同類學(xué)科相比，我校在應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的研究方面已有八個穩(wěn)固、明確的研究方向，這些研究方向均處在學(xué)科發(fā)展前沿，發(fā)展勢頭較好，生命力較強(qiáng)，應(yīng)用廣泛。在一些研究方向上，如數(shù)值逼近、控制理論與優(yōu)化方法等取得了國際領(lǐng)先水平的研究成果，受到廣泛關(guān)注；在硬件建設(shè)方面，有一個具有一定規(guī)模的應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室和圖書資料室，使數(shù)學(xué)學(xué)科研究與人才培養(yǎng)的設(shè)備、圖書資料等條件有充分保障；在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面，十分重視學(xué)科交叉與創(chuàng)新，比如數(shù)學(xué)與工程實(shí)際相結(jié)合，數(shù)學(xué)與金融相結(jié)合等已經(jīng)初具規(guī)模，呈現(xiàn)良好的發(fā)展勢頭。
三、主要研究方向及學(xué)術(shù)隊(duì)伍情況
該碩士點(diǎn)有八個研究方向，涉及應(yīng)用數(shù)學(xué)的眾多領(lǐng)域。每個方向都有一支職稱、年齡和學(xué)歷結(jié)構(gòu)較為合理的學(xué)術(shù)梯隊(duì)。
1．控制理論與優(yōu)化方法
該研究方向?qū)⒁孕畔⒗碚�、現(xiàn)代控制理論、隨機(jī)逼近理論，李亞普諾夫穩(wěn)定性理論，線性矩陣不等式（LMI）理論為基礎(chǔ)，對存在熱噪聲，陰影(Shadow)衰落，多徑衰落，鏈路增益及信噪比（SIR）具有估計誤差的隨機(jī)時變不確定無線通信系統(tǒng)進(jìn)行研究。
2．?dāng)?shù)值逼近與計算幾何
該研究方向主要研究指數(shù)函數(shù)的三次、一般三次和四次Padé 逼近的理論，探討一元二次代數(shù)函數(shù)逼近的路徑，以及一元三次、一元一般三次代數(shù)函數(shù)逼近的存在、唯一性以及局部性質(zhì)。
3．偏微分方程理論及其應(yīng)用
該研究方向主要在微分方程求解方面進(jìn)行研究，包括微分方程反問題的理論和計算方法的設(shè)計、理論分析及實(shí)施和非線性演化方程的求解方法兩個方面。
4．常微分方程理論及其應(yīng)用
該研究方向針對非線性常微分方程，積分微分方程中出現(xiàn)的奇攝動問題，研究其解的存在性和唯一性等定性理論、解的漸近性態(tài)和它的漸近估計；研究帶有一般形式非線性邊界條件的奇攝動問題，把非線性高階方程比較定理移植到相應(yīng)的奇攝動問題中去；研究非線性奇攝動常微分方程在不同情形下解的漸近性態(tài)；系統(tǒng)地提出構(gòu)造界函數(shù)的方法，將解決較復(fù)雜、難度較大的非線性奇攝動問題。
5．生物數(shù)學(xué)
該研究方向研究計算數(shù)學(xué)對生物學(xué)中的應(yīng)用問題，探討計算數(shù)學(xué)與生物兩大學(xué)科的匯合點(diǎn)。比如DNA序列拼接、比對，蛋白質(zhì)折疊，分子進(jìn)化模型、分子系統(tǒng)樹的構(gòu)建、疾病基因發(fā)現(xiàn)，藥物作用靶點(diǎn)預(yù)測等等。
6．故障樹理論
該研究方向是一門將邏輯代數(shù)、圖論、概率論、隨機(jī)過程、數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化、算法復(fù)雜性等眾多數(shù)學(xué)分支綜合應(yīng)用于其它技術(shù)領(lǐng)域的邊緣學(xué)科，它不僅能解決可靠性框圖分析技術(shù)可解決的問題，而且彌補(bǔ)了失效模式、 效應(yīng)及危害度分析技術(shù)的不足。
7．模糊集理論與應(yīng)用
該研究方向主要是研究模糊集理論在水資源管理、圖書情報學(xué)及經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用。
8．工程問題數(shù)學(xué)建模
該研究方向研究在實(shí)際工程中的數(shù)學(xué)建模問題，包括模型的假設(shè)、建立、求解和應(yīng)用等方面。
四、科研項(xiàng)目及獲獎情況
應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科方向的教師主持、參加的國家自然科學(xué)基金及省部級科研項(xiàng)目12項(xiàng)；主持、參加教學(xué)改革與教學(xué)研究基金項(xiàng)目10多項(xiàng)。在《Internationl Journal of Computer Mathematics》、《Journal of Computational Mathematics》、《Journal of Computational and Applied Mathematics》、《Rocky Mountain Journal of Mathematics》、《ACTA AUTOMATICA SINICA》、《應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報》、《東北數(shù)學(xué)》、《應(yīng)用數(shù)學(xué)與力學(xué)》、《電子與信息學(xué)報》、《控制理論與應(yīng)用》《控制與決策》等雜志上發(fā)表高水平的科研論文180多篇，被SCI、EI、ISTP等檢索30多篇，得到了同行的廣泛關(guān)注和引用。教學(xué)研究論文30多篇，出版專著、教材4部。
五、培養(yǎng)目標(biāo)
本學(xué)科培養(yǎng)的碩士研究生應(yīng)是應(yīng)用數(shù)學(xué)方向的高層次的專門人才，具有比較扎實(shí)寬廣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，了解本學(xué)科目前的進(jìn)展與動向，并在某一應(yīng)用方向受到一定的科研訓(xùn)練，有較系統(tǒng)的專業(yè)知識，能熟練運(yùn)用計算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件，初步具有獨(dú)立進(jìn)行理論研究的能力，或運(yùn)用專業(yè)知識與有關(guān)專業(yè)人員合作解決某些實(shí)際應(yīng)用問題的能力，在某個應(yīng)用方向上做出有理論或?qū)嵺`意義的成果。較為熟練地掌握一門外國語，能閱讀本專業(yè)的外文資料。畢業(yè)后能從事與應(yīng)用數(shù)學(xué)相關(guān)的教學(xué)、科研或其它實(shí)際工作。
六、開設(shè)主要課程
應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化方法、應(yīng)用泛函分析、高等數(shù)值分析、模糊數(shù)學(xué)、微分方程數(shù)值解法、隨機(jī)過程、微分方程定性理論等。
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