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考研數(shù)學線代復習指南
考研的同學們很擔心的一門課就是數(shù)學,考研數(shù)學要考高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計,但不管是考數(shù)一、數(shù)二、還是數(shù)三,都必須要考線性代數(shù)?佳袛(shù)學中,高數(shù)、線代、概率論每個學科都有其本身的特點,小編就和大家分享線性代數(shù)的復習重點。
線性代數(shù)這門課在數(shù)學一數(shù)學二數(shù)學三中均占22%,約34分,兩道選擇題,一道填空題,兩道解答題?佳袛(shù)學線性代數(shù)的公式概念結論尤其多,而且很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系也多,特別是每年線性代數(shù)的兩道大題考試內(nèi)容,往往一個公式或者結論不知道,后面的過程就無法做下去。
一般用的教材是同濟大學出版社的教材,講的不是太難。一共有六章內(nèi)容,考試主要考的是四大部分,現(xiàn)在就來分開說一說考試復習內(nèi)容。
第一部分行列式,在考試中所占的比例不是很大,主要考的就是選這題和填空題,行列式的概念和性質(zhì),行列式按行(列)展開定理、用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計算行列式、矩陣的線性運算、乘法運算、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律要重點看。
第二部分向量與線性方程組,這一部分就是計算,在考試中經(jīng)常會出現(xiàn)大題。重點有用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計算行列式、矩陣的線性運算、乘法運算、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律、逆矩陣的概念和性質(zhì),矩陣可逆的充分必要條件、求逆矩陣、求矩陣的秩、求方陣的冪。
第三部分向量與線性方程組,這章也可能會出一個計算大題,向量的線性相關性問題一般轉(zhuǎn)化為線性方程組有無解的問題,所以可放在一起復習。要掌握齊次和非齊次線性方程組的解的判定定理,能夠熟練求解線性方程組。這部分內(nèi)容是重點考查解答題的章節(jié)。
第四部分矩陣的特征值特征向量與二次型,這部分比較靈活,選這題、填空和大題都有可能。相似矩陣的概念、性質(zhì),矩陣可相似對角化的充分必要條件、矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì),求矩陣的特征值和特征向量要重點復習。
線性代數(shù)從內(nèi)容上看前后聯(lián)系緊密,相互滲透,因此解題方法靈活多變,復習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?要不斷的總結,每題都有多種解法,找出最簡便的方法。計算要細心,矩陣類的計算題往往就是錯一個數(shù)就全錯,辛苦分都沒有啊。
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