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走進(jìn)真實(shí)生活感悟數(shù)學(xué)魅力分析
數(shù)學(xué)發(fā)展論認(rèn)為，現(xiàn)代社會的發(fā)展特點(diǎn)和發(fā)展趨勢，就是事物的定量化和人的定量思維，它的基本語言就是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)將成為21世紀(jì)的每一位合格公民的基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)知識和解決實(shí)際問題的技能是每個公民必備的，簡單的消費(fèi)能力以及調(diào)查研究等能力將成為人們的基本素質(zhì)。
"數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。"數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程也要經(jīng)歷以下過程：生活問題--數(shù)學(xué)問題--數(shù)學(xué)模型--解釋與應(yīng)用。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，而且要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)："人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)為人人所學(xué)，不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)"，"數(shù)學(xué)教育應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)有活力的、活生生的數(shù)學(xué)"。
陶行知先生一向倡導(dǎo)"生活即教育"，在其生活教學(xué)理論中，"在生活里找教育，為生活而教育"的觀念相當(dāng)明確。張雪門先生提出的"行為課程"也以生活教育理論為指導(dǎo)，他認(rèn)為"生活就是教育"，因此要重視學(xué)生生活本身的教育，實(shí)行教育生活化。數(shù)學(xué)是理性的、抽象的。生活卻是感性的、具體的，生活中的具體事物只有在被抽象成數(shù)學(xué)符號時，才可能被稱之為數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)問題源于生活，同時又服務(wù)于生活。華羅庚說過："宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變?nèi)沼弥保瑹o處不用數(shù)學(xué)。"這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述�！缎抡n標(biāo)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系："數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明。"通過教學(xué)使學(xué)生"認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)際問題時，能主動嘗試著從教學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時能主動地尋求其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價值。"因此，我們要在學(xué)校的數(shù)學(xué)活動中,要打破數(shù)學(xué)與生活的隔閡，密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從觀察、尋找身邊的數(shù)學(xué)入手，從熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察、操作、實(shí)踐探索的機(jī)會，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識和探索數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗(yàn)來解決生活中的問題，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。我們要確立"生活即課堂"的觀念，讓學(xué)生走出教室，在社會、生活這一大課堂中去體驗(yàn)具體的、可感的、鮮活的數(shù)學(xué)知識，從而達(dá)到主動地建構(gòu)知識，形成概念。讓學(xué)生在愉悅的數(shù)學(xué)情境中樂學(xué)，在興趣中實(shí)踐，并力致于學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)來源于生活，生活又離不開數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)本身所涉及的都是一些具體問題，這些具體問題都離不開學(xué)生的日常生活。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)遵循源于生活，寓于生活，且用于生活的理念，給學(xué)生一雙"數(shù)學(xué)的眼睛"，使學(xué)生在生活實(shí)際中體會到數(shù)學(xué)的用途。掌握數(shù)學(xué)知識。從新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)生活化出發(fā)，就是教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)生活化的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在輕松愉快的活動中獲得對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)。好的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動和交流的機(jī)會，使他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這足以證明數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活。那么，作為一名數(shù)學(xué)教師，將如何把數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)地結(jié)合起來呢？
生活中充滿了數(shù)學(xué)的素材，但數(shù)學(xué)素材不等于數(shù)學(xué)，我們要利用生活中的教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)活動沖突，引導(dǎo)他們積極地去發(fā)現(xiàn)、去尋找材料。去探索數(shù)學(xué)的奧妙，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣。相信通過回歸生活后的數(shù)學(xué)教學(xué)將會更多地關(guān)注學(xué)生的生活世界，讓學(xué)生在生活中"體驗(yàn)數(shù)學(xué)"。
一、讓課堂生活化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
興趣是認(rèn)識需要的一種情緒，是學(xué)習(xí)的直接動力。美國著名心理學(xué)家布魯納認(rèn)為："興趣是一切活動的源泉"，"學(xué)習(xí)的最好刺激是對學(xué)習(xí)材料的興趣"�？鬃诱f過："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。"要讓學(xué)生愉快、有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵是要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，沒有興趣那么做任何事都失去了動力。而對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識由于抽象而顯得枯燥，是影響學(xué)習(xí)的最大障礙。所以以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)為背景創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，喚起學(xué)生心靈的共鳴，激起學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生初步感知并產(chǎn)生問題或從情境中獲取學(xué)習(xí)的突破口，引起探究欲望，使之從主觀上產(chǎn)生愿意學(xué)習(xí)的動機(jī)，并在動機(jī)的驅(qū)動下變"要我學(xué)"為"我要學(xué)"。
生活是知識的源泉。"數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也必須植根于現(xiàn)實(shí)"。教師在教學(xué)時應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生從生活出發(fā)學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，生活中處處要用數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。"人人學(xué)習(xí)有用數(shù)學(xué)"、"把數(shù)學(xué)作為人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ?quot;、"重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)"等。因此，把學(xué)生生活體驗(yàn)融進(jìn)課堂，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)的有效資源。中學(xué)生已具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，同時他們對周圍的各種事物現(xiàn)象又充滿好奇，教師就要緊緊抓住這份好奇心，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情景設(shè)疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)作為實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗(yàn)探索新知。
例如："怎樣打電話省錢？""壓歲錢怎樣花？"，這樣的問題對學(xué)生而言，既有現(xiàn)實(shí)性、趣味性，又有思考性和開放性，不同程度的學(xué)生都愿意積極參與問題的討論。
又如：學(xué)習(xí)《生活中的立體圖形》，由于學(xué)生已學(xué)習(xí)了長方體、立方體的概念、計(jì)算等有關(guān)知識，有了一定的知識積累，同時，日常生活中學(xué)生已積累了許多有關(guān)立體圖形的知識經(jīng)驗(yàn)，需要的只是進(jìn)一步深化。教學(xué)初先展示一些實(shí)物例子，有石頭、植物等呈現(xiàn)不規(guī)則形狀的物體，也有橙子、蘋果、西瓜、菠蘿等具有規(guī)則形狀的物體，另外還有人類創(chuàng)造的物體，如中國的傳統(tǒng)建筑、鐘樓、書、蛋筒、冰激凌等，讓學(xué)生說說這些圖形都跟哪些幾何圖形類似，問題一出，學(xué)生興趣高漲，很快說出這些圖形的名稱。接下來采用分組學(xué)習(xí)的形式，讓學(xué)生利用美術(shù)知識，自己畫出這些實(shí)物的幾何圖形，并比較這些圖形有哪些類似的地方，不同的地方。很快，學(xué)生辨認(rèn)出柱體、錐體、球體、圓柱、棱柱、圓錐、棱錐等，并通過簡單計(jì)算，得出歐拉公式。一節(jié)課下來，學(xué)生自始自終都在參與，掌握卻不吃力，只因知識來源于學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)有所依，習(xí)之有法。
當(dāng)學(xué)生能體驗(yàn)到可以憑借自己的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)時，興趣就在不知不覺中萌發(fā)，主動學(xué)習(xí)與思考就是很自然的反映。往往在活動中能創(chuàng)造性地發(fā)揮，把經(jīng)驗(yàn)提煉成數(shù)學(xué)新知識，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這種源于已有知識經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)，更有利于學(xué)生探索精神的培養(yǎng)。
作為數(shù)學(xué)教師一定要做一名有心人，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘身邊的數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)問題信手拈來，數(shù)學(xué)無時無刻不在身邊。讓學(xué)生能真切地體會到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)而激發(fā)起強(qiáng)烈的探索興趣。
二、捕捉生活素材，豐富教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容
教育家曾指出："教材，只是教與學(xué)的工具，決不是唯一的資源"、"大膽而創(chuàng)造地處理教材，甚至是重組成改編教材，那是教師的業(yè)務(wù)權(quán)利。"用學(xué)生當(dāng)?shù)氐氖煜さ母信d趣的生活素材來取代改編教材的例題，會使他們有種"親臨其境"的感覺，從而不斷激勵他們積極探索求解的強(qiáng)烈愿望。
例如：教學(xué)"折扣"一內(nèi)容時，教師設(shè)計(jì)幾間為了搞促銷活動的商店，推出的各種各樣打折扣的優(yōu)惠辦法，以此來吸引消費(fèi)者。要求學(xué)生利用"折扣"知識，用最便宜的價錢買到同一件商品的實(shí)踐性活動。學(xué)生根據(jù)以往所獲得的數(shù)學(xué)知識和生活常識，在應(yīng)用意識的指導(dǎo)下，以個體或自發(fā)組成的形式，通過調(diào)查、分析、比較、討論，最后，選取最便宜的購買方案，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識于現(xiàn)實(shí)生活的目的。在整個數(shù)學(xué)活動過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到提高，創(chuàng)新品質(zhì)得到培養(yǎng)，同時，也鍛煉了與人交往的綜合素質(zhì)。
又如：在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的乘方》時設(shè)計(jì)問題：如果一層樓按高3米計(jì)算，把足夠長的厚0.1毫米的紙對折20次有幾層樓高？課堂上學(xué)生自己動手折疊紙條，然后對得出的結(jié)果進(jìn)行條分縷析，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，反響相當(dāng)強(qiáng)烈。這種讓學(xué)生親自動手，以模型去表達(dá)數(shù)學(xué)問題，以通俗化去解釋抽象化，通過感性認(rèn)識來提高理性認(rèn)識的課堂教學(xué)活動，有效地促進(jìn)了學(xué)生互相交流，積極探索，尋求解決問題途徑的積極性。
數(shù)學(xué)知識本身具有連貫性，新知是已知的延伸、發(fā)展或轉(zhuǎn)化，每個知識都有其生長點(diǎn)，也有與相關(guān)知識的連接點(diǎn)。另一方面，學(xué)生都有著不同程度的學(xué)習(xí)積極性和一定的生活經(jīng)驗(yàn)。因此，利用學(xué)生已建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)問題情景，引發(fā)學(xué)生從自己的大腦中檢索并提取相關(guān)的知識經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行重新排列組合、聯(lián)想、遷移，經(jīng)過同化或順應(yīng)，成為新的或更復(fù)雜的知識結(jié)構(gòu)，這樣更有利于學(xué)生的主動學(xué)習(xí)。如果學(xué)生大腦中的某個部分是空白的--沒有所需的知識經(jīng)驗(yàn)，必然出現(xiàn)"啟而不發(fā)的現(xiàn)象"，學(xué)生怎能主動參與呢？所以，將數(shù)學(xué)知識跟已有的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，設(shè)計(jì)出"先行組織者"，為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊，為啟動學(xué)生的思維提供很好的切入點(diǎn)。
三、聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)，突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
數(shù)學(xué)知識具有高度抽象性，這與學(xué)生思維的具體形象性產(chǎn)生矛盾。于是在抽象的教學(xué)面前許多學(xué)生感到無能為力，從而產(chǎn)生恐懼感。為了消除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏懼心理，教師在教學(xué)時要善于從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，努力創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、表演、思考、交流，從而切實(shí)理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識。
例如：在《絕對值》的教學(xué)時。讓學(xué)生回憶什么是相反數(shù)，提出一對相反數(shù)+1和-1，并要求學(xué)生在數(shù)軸上表示出來。啟發(fā)、引導(dǎo)同學(xué)們自己動手操作、觀察、交流、互相討論這對相反數(shù)在數(shù)軸上位置與原點(diǎn)的距離各是多少，然后讓學(xué)生猜一猜：什么是絕對值呢？分組討論，經(jīng)過一陣思考，同學(xué)們做出如下三種答案：
1、認(rèn)為絕對值是指兩個地方之間的長度。
2、認(rèn)為絕對值是指兩個地方之間的距離。
3、認(rèn)為一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離。
在課堂教學(xué)中，把一些抽象的數(shù)學(xué)名詞，通過問題情境，使學(xué)生感受到"用數(shù)學(xué)"的實(shí)際意義，回答問題也一步比一步深刻，真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，因而主動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)一步解釋與應(yīng)用。
四、聯(lián)系生活實(shí)際，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價值，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。
在數(shù)學(xué)生活化的學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)"源于生活，又用于生活"的道理。學(xué)到的知識只有運(yùn)用到生活中，在生活中驗(yàn)證，才是最終的學(xué)習(xí)目的。另外，教師還應(yīng)為學(xué)生從生活中尋找解題的"托兒"，使學(xué)生學(xué)會借助生活經(jīng)驗(yàn)思考問題，驗(yàn)證數(shù)學(xué)。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在日常生活中尋找數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生走出課堂，走進(jìn)生活實(shí)際，使課外學(xué)習(xí)與課堂學(xué)習(xí)結(jié)合起來。調(diào)查了解有關(guān)問題，收集相關(guān)信息。這樣，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的社會交往能力和靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，更能讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)本身的魅力。
例如：學(xué)習(xí)了軸對稱圖形后，讓學(xué)生觀察周圍的事物，說說周圍哪些物體是軸對稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生有意識的用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認(rèn)識周圍事物的習(xí)慣，讓學(xué)生逐步學(xué)會自覺地把所學(xué)的知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，不僅激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，而且能提高學(xué)生用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，讓數(shù)學(xué)走向生活。
數(shù)學(xué)美，源于數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，數(shù)學(xué)美感通過學(xué)生在一定審美經(jīng)驗(yàn)上的感知體現(xiàn)出來并反作用于學(xué)生。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師如果經(jīng)常有意識地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美并產(chǎn)生美感，從而減輕學(xué)生心理壓力，使學(xué)數(shù)學(xué)成為一種享受，那么學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性會更高。愛美之心，人皆有之。"尤其是青少年學(xué)生對美的事物感受更為深刻，在課堂教學(xué)中，應(yīng)該不失時機(jī)地把生活中"美的事物"與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密地聯(lián)系起來，引發(fā)學(xué)生"愛屋及烏"的連鎖反應(yīng)，使學(xué)生從內(nèi)心深出感受數(shù)學(xué)美。
例如：在講完"黃金分割"后，向?qū)W生展示各種精美的圖片，告訴學(xué)生這些精美圖片之所以美，是因?yàn)樗麄兌挤?quot;黃金分割"原理，它是最美、最巧妙的比例。還介紹了黃金分割在生活中的其他用處，如華羅庚的"優(yōu)選法"等。
又如：在講有理數(shù)的混合運(yùn)算時，先讓學(xué)生玩"算24點(diǎn)"的游戲，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在游戲中很快知道了加、減、乘、除的運(yùn)算順序和括號的作用。這種游戲不僅提高了學(xué)生的運(yùn)算能力，也提高了學(xué)生的思維能力，而且也活躍了課堂氣氛。
五、聯(lián)系生活實(shí)際，促進(jìn)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
21世紀(jì)是科技進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)發(fā)展日新月異的世紀(jì)。面對迎面而來的挑戰(zhàn)，江領(lǐng)導(dǎo)同志在《在接見出席中科院第九次和中國工程院第四次院士大會部分院士與外籍院士時的講話》中指出"創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力"，"最重要的是要堅(jiān)持創(chuàng)新，勇于創(chuàng)新"。這就要求每個人都必須有能力在現(xiàn)實(shí)生活中抓住和利用各種機(jī)會去更新、深化和進(jìn)一步充實(shí)已有的知識，使自己適應(yīng)不斷變革的世界�；谶@種理念，數(shù)學(xué)教學(xué)要堅(jiān)持以學(xué)生的發(fā)展為本，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探究，重視以學(xué)法為核心的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，同時在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新意識和初步的創(chuàng)新能力，這也是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容之一。
面對新世紀(jì)，隨著人們對數(shù)學(xué)教育的反思，越來越認(rèn)識到數(shù)學(xué)教育不僅僅是"概念--定理--例題--練習(xí)"的知識傳授型模式，而應(yīng)轉(zhuǎn)向以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極主動參與、探索的創(chuàng)造型模式。這種教學(xué)模式的最典型教學(xué)形式就是實(shí)施開放性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，優(yōu)化思維品質(zhì)。開放性教學(xué)相對于傳統(tǒng)的封閉教學(xué)而言，其特征是數(shù)學(xué)題目不完備，結(jié)論不唯一，既沒有現(xiàn)成算法，也沒有確定答案。它要求解題者靈活地在不同經(jīng)驗(yàn)和能力水平上充分聯(lián)想，敢于創(chuàng)新；要求解題者靈活運(yùn)用所學(xué)知識，使思維輻射到與問題有關(guān)的各知識點(diǎn)上，促進(jìn)積極思維，獨(dú)立探索各種答案，從而為學(xué)生探索能力的提高提供廣闊空間。
例如：用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的簡單運(yùn)算
1、用計(jì)算器進(jìn)行正數(shù)的加減乘除運(yùn)算，讓學(xué)生測量估算一頁紙（數(shù)學(xué)課本）的厚度。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。培養(yǎng)學(xué)生測量估算、動手實(shí)踐及數(shù)據(jù)處理的能力，學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算器的意識。各中測量的方法不盡相同：有從測量1張無法操作到測量10張得到結(jié)果的；有從裝訂線這邊測量整本書的厚度；有從翻四處測量整本書的厚度；有測量100張的厚度；有測量50張的厚度......每一組的同學(xué)都使用了計(jì)算器。有的測量方法雖然相同，但結(jié)果卻不大一樣。
2、用計(jì)算器進(jìn)行正數(shù)的乘方運(yùn)算，把一張紙連續(xù)對折30次后，請同學(xué)們估計(jì)它有多高？學(xué)生經(jīng)過動手折紙發(fā)現(xiàn)規(guī)律：折1次有21張、折2次有22張、折3次有23張......折30次有230張。（這個規(guī)律學(xué)生在前面《有理數(shù)的乘方》中已經(jīng)略有研究。）獲得結(jié)果，用計(jì)算器計(jì)算230（可用乘法）：230×0.080÷1000≈85899（米）--比珠穆朗瑪峰高得多。
又如：在教學(xué)"利息和利率"時，可以利用活動課的時間帶學(xué)生到銀行去參觀，并以自己的壓歲錢為例，讓學(xué)生模擬儲蓄、取錢，觀察銀行周圍環(huán)境，特別要記錄的是銀行的利率，學(xué)生記的時候就開始產(chǎn)生問題了，"利率是什么�。�""為什么銀行的利率會不同啊......"學(xué)生觀察得很仔細(xì)，然后就引導(dǎo)他們帶著問題去預(yù)習(xí)新課，到上課的時候讓學(xué)生介紹自己發(fā)現(xiàn)的問題，自己如何來解決問題的，從而使同伴知道如何找到符合實(shí)際需要的儲蓄方式。這樣，學(xué)生培養(yǎng)養(yǎng)成留心周圍事物，有意識的用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)習(xí)的知識與現(xiàn)實(shí)中的事物建立聯(lián)系。這樣讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問題富有魅力，對于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力和增強(qiáng)學(xué)生的積極性都十分的重要。
六、運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，解決數(shù)學(xué)問題，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
??《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生動中的應(yīng)用價值。"這就是要求我們教師積極構(gòu)建生活教學(xué)的教學(xué)體系，把課本知識與社會生活實(shí)踐緊密地結(jié)合起來，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中主動地觀察、思考、分析，揭示規(guī)律，再用于指導(dǎo)生活實(shí)踐，體驗(yàn)研究的價值，感受數(shù)學(xué)的魅力所在。
學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程中可以體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價值，體會到學(xué)習(xí)的快樂，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。因此當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識后，教師應(yīng)及時帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，走進(jìn)社會，嘗試用所學(xué)的知識分析、解釋日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。
例如："購房中的數(shù)學(xué)問題"、"鋪地磚問題"等，讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)知識實(shí)踐化的過程中體會到數(shù)學(xué)就在我們生活中。有的問題情境不能真實(shí)地在課堂中展現(xiàn)出來，但把問題情境模擬出來，讓學(xué)生觀察、思考。
七、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)意識，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。
著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過："人們對數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘難懂的印象成因之一便是脫離實(shí)際。"要改變這種狀況，就必須從小培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識生活，感受生活的意識和習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識和能力。運(yùn)用數(shù)學(xué)意識，就是指運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的心理傾向性。它具體體現(xiàn)在：當(dāng)主體面臨有待解決的問題時，能主動嘗試從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法尋求解決問題的策略；當(dāng)主體接受一個新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地探究這一新知的實(shí)用價值。數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須把培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識觀察、分析、理解和解決在日常生活、社會經(jīng)濟(jì)、自然環(huán)境中遇到的實(shí)際問題意識放在根本地位。這不僅要求教師要從現(xiàn)實(shí)生活中收集大量知識背景材料為學(xué)生理解知識、掌握方法作堅(jiān)實(shí)鋪墊，還要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)探索中充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的力量和數(shù)學(xué)的美，讓數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)與現(xiàn)實(shí)世界有機(jī)結(jié)合，使選擇于日常生活中的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識教學(xué)真正落到實(shí)處。
"學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，究竟是為了什么？"這是一個一直困擾學(xué)生的問題。教師的作用就是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的運(yùn)用價值，從而加強(qiáng)學(xué)習(xí)主動性。能"活學(xué)"還不夠，還要"活用"，使數(shù)學(xué)知識真正成為學(xué)習(xí)、生活的服務(wù)"工具"。數(shù)學(xué)教師應(yīng)努力使學(xué)生知道數(shù)學(xué)的來源，更要知道它的作用。
例如：在講解直角三角形的應(yīng)用時，布置學(xué)生思考問題：學(xué)校操場上的旗桿頂部不能到達(dá)，高度如何測量？根據(jù)你的方案選擇測量工具。課上，學(xué)生根據(jù)自己課前的思考方案和實(shí)際操作，一共講出六種不同的測量方法，并講出各種方案的優(yōu)點(diǎn)和適用范圍。這種開放性的課堂教學(xué)，充分注重學(xué)生心理活動，讓學(xué)生參與課堂活動的過程，并成為主體；主重問題解決的過程而不只是結(jié)論；強(qiáng)化了對學(xué)生思維能力和意志品質(zhì)的培養(yǎng)，加強(qiáng)了學(xué)生與學(xué)生之間的交流，同時也增強(qiáng)了師生之間的情感交流。
又如：《實(shí)踐與探索》的教學(xué)設(shè)計(jì)問題：某校科技小組的學(xué)生在3名老師帶領(lǐng)下，準(zhǔn)備前往國家森林公羅考察，采集標(biāo)本。當(dāng)?shù)赜屑�、乙兩家旅行社，其定價都一樣，且表示對師生都有優(yōu)惠，甲旅行社表示帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生近8折收費(fèi)，乙旅行社表示師生一律按7折收費(fèi)。經(jīng)核算甲、乙兩家旅行社的實(shí)際收費(fèi)正好相同。問：1、該科技小組共有多少學(xué)生？2、如果科技小組增加學(xué)生人數(shù)，那么選哪家旅行社較合算？（乙旅行社合算）。3、當(dāng)人數(shù)增加為200個時，情況是否還是這樣嗎？4、其他條件不變，選甲旅行社合算，學(xué)生人數(shù)應(yīng)有變化？（人數(shù)小于21名）。5、當(dāng)老師人數(shù)變?yōu)?，打折情況不變，又如何呢？
這個設(shè)計(jì)使問題一步步地深化，解答問題的方式不斷地轉(zhuǎn)換，學(xué)生學(xué)習(xí)的方式也跟著不斷地轉(zhuǎn)變。在這樣的教學(xué)過程中，激活興趣點(diǎn)，讓學(xué)生有興趣地思考，可使學(xué)生不僅在能力上，而且在情感上獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中的探索和創(chuàng)造過程，這有助于學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
我們在"促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展"這一數(shù)學(xué)課程基本出發(fā)點(diǎn)指導(dǎo)下，在課堂教學(xué)中努力實(shí)現(xiàn)從過去的偏重知識技能的落實(shí)這單一的目標(biāo)，轉(zhuǎn)向體現(xiàn)"知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀"三位一體的課堂教學(xué)功能，做到知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度價值觀多元整合，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再只是讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識、技能，還關(guān)注了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力、解決問題能力、情感態(tài)度等方面的發(fā)展。課堂教學(xué)理念的重大改變，促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的心理渴求，高度關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，使課堂教學(xué)發(fā)生根本性的轉(zhuǎn)變，有效地促進(jìn)課堂的教學(xué)效率的提高，充分顯示了課堂教學(xué)活力之所在。數(shù)學(xué)教師的任務(wù)歸根到底就是把枯燥抽象的知識以學(xué)生化、生活化的設(shè)計(jì)引進(jìn)課堂，正如數(shù)學(xué)巨匠康托所說："數(shù)學(xué)的精髓在于自由。"數(shù)學(xué)知識來源于生活，生活本身又是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要盡可能地接近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與社會生活，讓學(xué)生認(rèn)識到"生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中處處有生活"的道理。數(shù)學(xué)課堂只有再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與自然科學(xué)、人類生活的聯(lián)系，才能不但擴(kuò)大數(shù)學(xué)教學(xué)的信息量，而且也培養(yǎng)了學(xué)生"用數(shù)學(xué)"的意識和各方面的實(shí)踐活動能力，為學(xué)生今后的生活、工作打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。愛因斯坦說過："教育應(yīng)當(dāng)使所提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)。"讓生活化的數(shù)學(xué)成為學(xué)生樂于接受的"寶貴禮物"，讓數(shù)學(xué)因?yàn)樯罨慕虒W(xué)變得更加生動，更加豐富多彩。
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