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      初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:用“平方差公式”分解因式

      時(shí)間:2016-09-10 10:59:49 娛樂資訊 我要投稿

      初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:用“平方差公式”分解因式

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      用“完全平方公式”分解因式
      一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
      1.使學(xué)生會(huì)用完全平方公式分解因式.
      2.使學(xué)生學(xué)習(xí)多步驟,多方法的分解因式
      二、重點(diǎn)難點(diǎn):
      重點(diǎn): 讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法
      難點(diǎn): 讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察多項(xiàng)式特點(diǎn),恰當(dāng)安排步驟,恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式
      三、合作學(xué)習(xí)
      創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
      完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2
      講授新課
      1.推導(dǎo)用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點(diǎn).
      將完全平方公式倒寫:
      a2+2ab+b2=(a+b)2;
      a2-2ab+b2=(a-b)2.
      凡具備這些特點(diǎn)的三項(xiàng)式,就是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方,將它寫成平方形式,便實(shí)現(xiàn)了因式分解
      用語言敘述為:兩個(gè)數(shù)的平方和,加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的`平方
      形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
      由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出,如果把乘法公式反過來,那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式,這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.

      練一練.下列各式是不是完全平方式?
      (1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

      (3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

      四、精講精練
      例1、把下列完全平方式分解因式:
      (1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

      例2、把下列各式分解因式:
      (1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

      課堂練習(xí): 教科書練習(xí)
      補(bǔ)充練習(xí):把下列各式分解因式:
      (1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

      五、小結(jié):兩個(gè)數(shù)的平方和,加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方
      形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
      六、作業(yè):1、

      2、分解因式:
      X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2

      45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4

      初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案:用“平方差公式”分解因式

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