實(shí)現(xiàn)多種思維的文章
一、 讓直覺思維與邏輯思維互動(dòng)
直覺思維是指對(duì)問題沒有經(jīng)過深思熟慮，就直接迅速地作出猜測(cè)或判斷得到答案的思維活動(dòng)。加強(qiáng)直覺思維訓(xùn)練，可以使學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性得到有效的發(fā)展。邏輯思維是指通過比較、分析、綜合、抽象和概括，獲得概念，形成判斷，進(jìn)行推理的思維活動(dòng)。在學(xué)生的認(rèn)知過程中，邏輯思維與直覺思維相互補(bǔ)充，積極互動(dòng)。
以猜想推動(dòng)驗(yàn)證。從心理學(xué)的角度來看，直覺思維常常表現(xiàn)為猜測(cè)。以往的教學(xué)比較強(qiáng)調(diào)概念的記憶、規(guī)律和性質(zhì)的推導(dǎo)，忽視估計(jì)、猜測(cè)、想象能力的培養(yǎng)，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與可能性”一課時(shí)，可先讓學(xué)生猜一猜摸到哪種顏色的球多，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺。當(dāng)全班學(xué)生爭執(zhí)不下、無法達(dá)成共識(shí)時(shí)，再讓學(xué)生通過摸球活動(dòng)來驗(yàn)證自己的猜想。
以驗(yàn)證提升直覺。直覺思維的結(jié)果具有或然性，可能正確，也可能錯(cuò)誤。因此，在直覺判斷之后，要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分析思維進(jìn)行檢查、驗(yàn)證。從某種意義上說，邏輯證明是對(duì)直覺思維的一種優(yōu)化，有助于學(xué)生直覺思維能力的不斷提升。教學(xué)中，對(duì)于正確的結(jié)論要深化認(rèn)識(shí)，掌握規(guī)律；對(duì)于錯(cuò)誤的結(jié)論要反思修正，分析原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。如，在教學(xué)“長方形和正方形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，先讓學(xué)生猜一猜長方形有哪些特征，學(xué)生憑借對(duì)長方形的初步認(rèn)識(shí)，直觀猜測(cè)；然后通過比一比、折一折、量一量等方法，自己進(jìn)行比較、分析、研究，發(fā)現(xiàn)長方形的特征。這樣，學(xué)生不僅掌握了長方形、正方形的特征，而且通過自己的驗(yàn)證，檢驗(yàn)了直覺思維的成果。在直覺思維與邏輯思維的互動(dòng)中，有時(shí)要經(jīng)過“猜測(cè)—驗(yàn)證—猜測(cè)—驗(yàn)證……”的多次循環(huán)，才能獲得真正的數(shù)學(xué)知識(shí)，這也就有效地促進(jìn)了學(xué)生思維的'深刻性。
二、 讓形象思維與抽象思維互動(dòng)
形象思維是運(yùn)用已有的直觀形象（表象）解決問題的思維，其特點(diǎn)是具體形象。抽象思維指排除事物的非本質(zhì)屬性，而揭示其本質(zhì)屬性的思維活動(dòng)。小學(xué)生的思維主要以形象思維為主，并隨著年級(jí)的升高逐漸向抽象思維過渡。形象思維往往可形成靈感或頓悟，在“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中不可或缺。在教學(xué)過程中，只有注重形象思維與抽象思維的互動(dòng)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)才能產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。
感性—理性。眾所周知，人的認(rèn)識(shí)是由感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)的過程。在這一過程中，抽象思維起著橋梁和紐帶作用，而形象思維是抽象思維的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，我們要把形象思維貫穿于解決問題的始終。首先，教師應(yīng)創(chuàng)造性地處理教材，盡量使教材提供的思維材料形象化，以提高學(xué)生對(duì)思維材料的認(rèn)知水平，積累感性經(jīng)驗(yàn)。像長度、時(shí)間、質(zhì)量等概念的建立，學(xué)生普遍感到困難。我們可以把這些抽象的數(shù)學(xué)概念變成學(xué)生看得見的“數(shù)學(xué)事實(shí)”，在教學(xué)之前，組織學(xué)生參加一些實(shí)踐活動(dòng)，收集生活中相應(yīng)的數(shù)學(xué)素材，為學(xué)習(xí)新知提供豐富的表象積累。對(duì)于幾何知識(shí)的教學(xué)，可引導(dǎo)學(xué)生通過擺、畫、量、剪、拼等多種直觀操作活動(dòng)，對(duì)事物進(jìn)行感知、體驗(yàn)，直接獲取概念的表象認(rèn)識(shí)，為實(shí)現(xiàn)概念的抽象做好充分準(zhǔn)備。對(duì)于一般的教學(xué)內(nèi)容，我們可選擇、補(bǔ)充一些實(shí)際生活背景，把教師講解的內(nèi)容盡可能變成適合學(xué)生探究的素材，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)不斷提升。在這一過程中，要適當(dāng)運(yùn)用操作實(shí)踐、自主探索、合作交流等形式，讓學(xué)生主動(dòng)參與解決問題的活動(dòng)，在思考和創(chuàng)新中構(gòu)建知識(shí)。
形象—抽象。形象思維是先于語言和抽象思維產(chǎn)生的，那么在發(fā)展抽象思維以后，形象思維是否會(huì)完全被抽象思維取代呢？答案是否定的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，形象思維始終起著重要作用。例如，教學(xué)“面積單位的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師通常設(shè)計(jì)以下幾個(gè)教學(xué)步驟：第一步，出示兩個(gè)面積相差較大的長方形，讓學(xué)生通過觀察比較大��；第二步，出示兩個(gè)面積接近的長方形，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作比較大小；第三步，過渡到用“數(shù)方格”的方法比較大�。坏谒牟�，認(rèn)識(shí)面積單位。本例較好地體現(xiàn)了形象思維與抽象思維的互動(dòng)關(guān)系。通過多次呈現(xiàn)具體的思維材料，學(xué)生在用眼觀察、重疊比較、數(shù)方格等活動(dòng)中，形象思維與抽象思維交替使用，最終獲得創(chuàng)造性的思維成果——比較面積大小應(yīng)該有“統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)”即面積單位。學(xué)生在認(rèn)識(shí)平方厘米、平方分米、平方米之后，解決“課桌面大約20（ ）、教室地面大約30（ ）”等問題時(shí)，需要利用頭腦中形成的各面積單位的表象進(jìn)行思考。在獲取新知和解決問題的過程中，形象思維與抽象思維是密切配合的。
三、 讓發(fā)散思維與集中思維互動(dòng)
發(fā)散思維是指從一點(diǎn)出發(fā)，向各個(gè)不同方向輻射，產(chǎn)生大量不同設(shè)想的思維。集中思維是指在分析、綜合、比較等基礎(chǔ)上推理判斷，做出最佳選擇的思維方式。發(fā)散思維和集中思維是互補(bǔ)的，只有“發(fā)散”而不“集中”，找不出最優(yōu)方案；只有“集中”而不“發(fā)散”，容易墨守成規(guī)，不能創(chuàng)新。發(fā)散思維是集中思維的前提與基礎(chǔ)，集中思維是發(fā)散思維的目的與結(jié)果，兩種思維交替進(jìn)行，才能實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的、創(chuàng)造性的思維成果。
“發(fā)散”，擺脫慣性思維的束縛。在實(shí)際教學(xué)中，我們可引導(dǎo)學(xué)生從已知的豐富信息中，沿著各個(gè)不同的路徑去思考、探索，擺脫習(xí)慣性思維的束縛。例如，一個(gè)自行車廠要裝配32輛自行車，有60個(gè)車輪，夠不夠？這是一道條件一定、答案一定但解題方法開放的問題。學(xué)生可提出多樣的解決方法：（1）32 × 2 = 64（個(gè)），6460，不夠；（2）32輛可分成30輛和2輛，30 × 2 = 60（個(gè)），所以不夠；（3）32 × 2 = 64， 64 - 60 = 4（個(gè)），還少4個(gè)車輪；（4）60 ÷ 2 = 30（輛），3032，所以還不夠。通過交流多種思考方法，學(xué)生能體會(huì)到可以從不同的角度，用不同的方法解決這一問題。
“集中”，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的思維方法。集中性思維能克服發(fā)散性思維帶來的盲目性，通過比較、選擇、綜合，優(yōu)化思維方法。如，一塊長方形菜地長10米，寬7米。把菜地的長和寬都增加3米，菜地的面積增加了多少平方米？首先，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此問題從不同角度思考，列式解答。如：（1）（10 + 3） × （7 + 3） = 130（平方米），10 × 7 = 70（平方米），130 - 70 = 60（平方米）；（2）10 × 3 = 30（平方米），（7 + 3） × 3 = 30（平方米），30 + 30 = 60（平方米）；（3）7 × 3 = 21（平方米），（10 + 3） × 3 = 39（平方米），21 + 39 = 60（平方米）；（4）10 × 3 = 30（平方米），7 × 3 = 21（平方米），3 × 3 = 9（平方米），30 + 21 + 9 = 60（平方米）；（5）（10 + 3 + 7） × 3 = 60（平方米）……在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些方法進(jìn)行比較，從而理出三種基本解題思路：利用數(shù)量關(guān)系“大長方形面積-原長方形面積=增加的面積”，用減法計(jì)算；分割法，用加法把幾個(gè)單一圖形的面積相加；運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把增加的面積用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成求長方形的面積。通過比較，學(xué)生可進(jìn)一步認(rèn)識(shí)各種方法的特點(diǎn)，選擇自己能夠理解的方法。
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