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中考一輪復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)學(xué)案設(shè)計(jì)
中考一輪復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)學(xué)案
【課前熱身】
1. -1的相反數(shù)是 ,絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 。
2.若向南走 記作 ，則向北走 記作 .
3. (09江蘇)江蘇省的面積約為102 600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 km2.(保留兩個(gè)有效數(shù)字).
4.(10江蘇常州)下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是
A. B. C. D.
5.(09哈爾濱)36的算術(shù)平方根是( ).
A.6 B.6 C. D.
6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()
A.2和 B.-2和- C. -2和|-2| D. 和
【考點(diǎn)鏈接】
1.有理數(shù)的意義
�、� 數(shù)軸的三要素為 、 和 . 數(shù)軸上的點(diǎn)與 構(gòu)成一一對(duì)應(yīng).
�、� 實(shí)數(shù) 的相反數(shù)為________. 若 ， 互為相反數(shù)，則 = .
�、� 非零實(shí)數(shù) 的倒數(shù)為______. 若 ， 互為倒數(shù)，則 = .
⑷ 絕對(duì)值 .
�、� 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成 的形式，其中110的數(shù)，n是整數(shù).
⑹ 一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.
2.數(shù)的開方
⑴ 任何正數(shù) 都有______個(gè)平方根,它們互為________.其中正的平方根 叫_______.
沒有平方根，0的算術(shù)平方根為______.
�、� 任何一個(gè)實(shí)數(shù) 都有立方根，記為 .
�、� .
3. 實(shí)數(shù)的分類 和 統(tǒng)稱實(shí)數(shù).
4.易錯(cuò)知識(shí)辨析
(1)近似數(shù)、有效數(shù)字 如0.030是2個(gè)有效數(shù)字(3,0)精確到千分位;3.14105是3個(gè)有效數(shù)字;精確到千位.3.14萬是3個(gè)有效數(shù)字(3,1,4)精確到百位.
(2)絕對(duì)值 的解為 ;而 ，但少部分同學(xué)寫成 .
(3)在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題.
若 則 的值為( )
A. B. C.0 D.4
【典例精析】
【例1】 在 ，3.14 ， ， ，cos 600 sin 450 這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
【例2】若 與 互為相反數(shù)，求a，b的值
【例3】實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有( )
A. a+b0 B. a-b0 C. ab0 D. ab0
【例4】(1)
(2)
【例5】(中考指南P12)例5
【當(dāng)堂反饋】
1. 的平方根是______ , - 的絕對(duì)值是_____ , 2-1=______ ,(-1)2008 = .
2. 某種零件，標(biāo)明要求是200.02 mm(表示直徑，單位：毫米)，經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9 mm，該零件 .(填合格 或不合格)
3. 下列各數(shù)中：-3， ，0， ， ，0.31， ，2 ，2.161 161 161，
(-2 005)0是無理數(shù)的是___________________________.
4.若 ，則 的值為 .
5.已知 互為相反數(shù)， 互為倒數(shù)， 的絕對(duì)值等于3，試求 的值是 .
6. 2.40萬精確到__________位，有效數(shù)字有__________個(gè). www.
7. ，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè) 的個(gè)位數(shù)字是( )
A. 0 B. 2 C. 4 D. 8
8.2010江蘇淮安)下面四個(gè)數(shù)中與 最接近的數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.若x的相反數(shù)是3，│y│=5，則x+y的值為( )
A.-8 B.2 C.8或-2 D.-8或2
10.6.已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a,則a+b的值是( )
(A)10 (B)-6 (C)-6或-10 (D)-10
11.(2010江蘇淮安)2010年5月27日，上海世博會(huì)參觀人數(shù)達(dá)到37.7萬人，37.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
A. 0.377l06 B.3.77l05 C.3.77l04 D.377103
12.計(jì)算：
作業(yè)紙
1.已知：|x|=4，y2=149 且x0，則x-y=。
2、隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.000 000 7(毫米2)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.710-6 B. 0.710-6 C. 710-7 D. 7010-8
3、計(jì)算(1)
(2)
4.比較下列四個(gè)算式結(jié)果的大�。�
__________ _________
_________ ________
通過觀察歸納，請(qǐng)寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論(用字母表示)
5. (2009 江蘇)下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個(gè)數(shù)： ;第2個(gè)數(shù)： ;
第3個(gè)數(shù)： ;
第 個(gè)數(shù)： .
那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( )
A.第10個(gè)數(shù) B.第11個(gè)數(shù) C.第12個(gè)數(shù) D.第13個(gè)數(shù)
6.(2009年河北)古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為三角形數(shù)，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為正方形數(shù). 從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的正方形數(shù)都可以看作兩個(gè)相鄰三角形數(shù)之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是( )
A.13 = 3+10 B.25 = 9+16
C.36 = 15+21 D.49 = 18+31
7(1)數(shù)軸上表示 和 的兩點(diǎn)之間的距離是 .數(shù)軸上表示 和 的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 如果 ，那么
(2)當(dāng)代數(shù)式 取最小值時(shí)，相應(yīng)的X的取值范圍是 .
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