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      高一下學(xué)期的數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試題

      時(shí)間:2022-12-07 20:32:41 期末試題 我要投稿

      高一下學(xué)期的數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試題

        一、(每小題5分,共60分)

      高一下學(xué)期的數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試題

        1.點(diǎn)(1,-1)到直線x-y+1=0的距離是(???? ).

        A. ????B. ????C. ????D.

        2.過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是(???? ).

        A.x-2y-1=0??B.x-2y+1=0

        C.2x+y-2=0??D.x+2y-1=0

        3. 是第四象限角, ,? ( )

        A? ??B? ??C? ??D

        4.? 的值是(?? )

        A ?4??B?1???C? ??D

        5.如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為(???? ).

        A.三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)???B.三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)

        C.三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺(tái)???D.三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)

        6.直線3x+4y-5=0與圓2x2+2y2―4x―2y+1=0的位置關(guān)系是(???? ).

        A.相離???B.相切

        C.相交但直線不過(guò)圓心D.相交且直線過(guò)圓心

        7.過(guò)點(diǎn)P(a,5)作圓(x+2)2+(y-1)2=4的切線,切線長(zhǎng)為 ,則a等于(???? ).

        A.-1????B.-2????C.-3????D.0

        8.圓A : x2+y2+4x+2y+1=0與圓B : x2+y2―2x―6y+1=0的位置關(guān)系是(???? ).

        A.相交????B.相離????C.相切????D.內(nèi)含

        9. 設(shè)函數(shù) ,則 =(? )

        A.在區(qū)間 上是增函數(shù)??B.在區(qū)間 上是減函數(shù)

        C.在區(qū)間 上是增函數(shù)??D.在區(qū)間 上是減函數(shù)

        10.設(shè)D?、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn),且?? 則 與 (?? )

        A.互相垂直B.同向平行

        C.反向平行D.既不平行也不垂直

        11.如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E,F(xiàn),G分別是DD1,AB,CC1的中點(diǎn),則異面直線A1E與GF所成角余弦值是(???? ).

        A. ????B. ????C. ????D.0

        12.正六棱錐底面邊長(zhǎng)為a,體積為 a3,則側(cè)棱與底面所成的角為(???? ).

        A.30°????B.45°????C.60°????D.75°

        二、填空題(共20分)

        13.已知函數(shù) 是偶函數(shù),且 ,則 的值?? 為? .

        14.下面有五個(gè)命題:

       、俸瘮(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是 .

       、诮K邊在y軸上的角的集合是{a|a= }.

       、墼谕蛔鴺(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn).

       、馨押瘮(shù) 的圖像向右平移 得到 的圖像.

        ⑤函數(shù) 在 上是單調(diào)遞減的.

        其中真命題的序號(hào)是???? .

        15.已知函數(shù) 的圖象與直線 的交點(diǎn)中最近的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為 ,則函數(shù) 的最小正周期為?? 。

        16.若圓B : x2+y2+b=0與圓C : x2+y2-6x+8y+16=0沒(méi)有公共點(diǎn),則b的取值范圍是________________.

        17.已知△P1P2P3的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(1,2),P2(4,3)和P3(3,-1),則這個(gè)三角形的最大邊邊長(zhǎng)是__________,最小邊邊長(zhǎng)是_________.

        19.(12分)求斜率為 ,且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程.

        20. (12分)已知函數(shù)f(x)=sin( x+ )?? ( >0,0≤ ≤π)是R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn)M( ,0)對(duì)稱,且在區(qū)間[0,? ]上是單調(diào)函數(shù),求? 的值。

        21. (17分)已知函數(shù) 的圖象,它與y軸的交點(diǎn)為( ),它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為 .

        (1)求函數(shù) 的解析式;

        (2)求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心.

        (3)該函數(shù)的圖象可由 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到?

        22.(17分)如圖所示,正四棱錐P-ABCD中,O為底面正方形的中心,側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為 .

        (1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小;

        (2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線PD與AE所成角的正切值;

        (3)問(wèn)在棱AD上是否存在一點(diǎn)F,使EF⊥側(cè)面PBC,若存在,試確定點(diǎn)F的位置;若不存在,說(shuō)明理由.

        16.-4

        18、 ,值域是

        19.解:設(shè)所求直線的方程為y= x+b,令x=0,得y=b;令y=0,得x=- b,由已知,得? =6,即 b2=6,? 解得b=±3.

        故所求的直線方程是y= x±3,即3x-4y±12=0.

        20.

        21、解:(1)由題意可得 ,由在 軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為 , 得 ,∴?? 從而

        又圖象與 軸交于點(diǎn) ,∴?? 由于 ,∴

        函數(shù)的解析式為

        (2) 遞增區(qū)間:?? 對(duì)稱中心:

        (3) 將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位,,再將所得函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍,最后將所得函數(shù)的圖象橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍得到函數(shù)

        的圖象 。

        22.解:(1)取AD中點(diǎn)M,連接MO,PM,

        依條件可知AD⊥MO,AD⊥PO,

        則∠PMO為所求二面角P-AD-O的平面角.

        ∵ PO⊥面ABCD,

        ∴∠PAO為側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角.

        ∴tan∠PAO= .

        設(shè)AB=a,AO= a,

        ∴ PO=AO?tan∠POA= a,

        tan∠PMO= = .

        ∴∠PMO=60°.

        (2)連接AE,OE, ∵OE∥PD,

        ∴∠OEA為異面直線PD與AE所成的角.

        ∵AO⊥BD,AO⊥PO,∴AO⊥平面PBD.又OE 平面PBD,∴AO⊥OE.

        ∵OE= PD=? = a,

        ∴tan∠AEO= = .

        (3)延長(zhǎng)MO交BC于N,取PN中點(diǎn)G,連BG,EG,MG.

        ∵BC⊥MN,BC⊥PN,∴BC⊥平面PMN.

        ∴平面PMN⊥平面PBC.

        又PM=PN,∠PMN=60°,∴△PMN為正三角形.∴MG⊥PN.又平面PMN ∩平面PBC=PN,∴MG⊥平面PBC.

        取AM中點(diǎn)F,∵EG∥MF,∴MF= MA=EG,∴EF∥MG.

        ∴EF⊥平面PBC.點(diǎn)F為AD的四等分點(diǎn).

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