高一數學下學期期末模擬測試題

　　一、選擇題(共12小題，每小題 5分，共60分)

　　答案

　　1.下圖幾何體是由選項中的哪個平面圖旋轉而得到的( )

　　A B C D

　　2.下列關于直觀圖的說法中正確的是( )

　　A.正方形的直觀圖可能是梯形 B.平行四邊形的直觀圖是平行四邊形

　　C.相等的線段在直觀圖中仍然相等 D.垂直線段在直觀圖中仍然垂直

　　3.若圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為 和 ，則 : ( )

　　A : B. : C. : D. :

　　4.一個球的外切正方體的全面積等于 ，則此球的體積為( )

　　A B C D

　　5.如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據， 可得該幾何體的表面積為()

　　6.圓柱的軸截面是正方形，面積是 ，則圓柱的側面積是 ( )

　　A. B. C. D.

　　7.下面三視圖的實物圖形的名稱是( )

　　A 四棱臺 B 四棱錐

　　C 三棱柱 D 三棱錐

　　8.右圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得幾何體的表面積是( )

　　A B

　　C D

　　9.右圖中三棱柱的正視圖為 ( )

　　A B C D

　　10.棱長為 正方體 中截去三棱錐 ，剩下幾何體體積為( )

　　A. B. C. D.

　　11.一枚骰子的每一面有一個數字，右圖

　　是從3種不同角度看同一骰子的情況，

　　則數字1對面的數字是( )

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　12.紙質的正方體的六個面根據其方位分別標記為上、下、東、南、西、北 現在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側的平面圖形，則標△的面的方位是( )

　　A 南 B 北 C 西 D 下

　　二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)

　　13.球的面積擴大為原來的 倍,它的體積擴大為原來的_______倍.

　　14.底邊和側棱長均為 的三棱錐的表面積為__________.

　　15.已知一個正方體的頂點都在同一球面上，若球的半徑為 ，則該正方體的表面積為__________.

　　16.如右圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是上、下底分別為 和 ，腰為 的等腰梯形，俯視圖是兩個同心圓，那么這個幾何體的體積為________.

　　三、解答題(共6小題，其中第17小題10分，其他各題12分，共70分)

　　17.( 10分) 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖都是邊長為 的正三角形，求這個幾何體的表面積.

　　18.( 12分) 圓柱的側面展開圖是長12 cm，寬8 cm的矩形，求這個圓柱的體積.

　　19.( 12分) 如圖所示，已知三棱錐 的底面是等邊三角形，三條側棱長都等于 ，

　　且 ， 、 分別在棱 和 上，

　　求 的最小值.

　　20.( 12分) 如圖，在三角形 中，若 以 所在直線

　　為軸，將此三角形旋轉一周，

　　求所得旋轉體的表面積.

　　21.( 12分) 有一個幾何體的三視圖如右圖所示，

　　(1) 寫出這個幾何體的名稱;

　　(2) 求此幾何體的體積.

　　22.( 12分) 將圓心角為 、面積為 的扇形，作為一個圓錐的側面，求此圓錐的體積.

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