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      九年級上冊數(shù)學(xué)期末測試題及答案參考

      時間:2022-12-08 13:15:11 期末試題 我要投稿
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      九年級上冊數(shù)學(xué)期末測試題及答案參考

        一、細心選一選.(每個小題有四個可選擇的答案,只有一個是正確的,請將正確答案的代號填入題后括號內(nèi),每小題2分,共20分,可要看仔細呦!)

      九年級上冊數(shù)學(xué)期末測試題及答案參考

        1.方程3x2=1的一次項系數(shù)為()

        A.3B.1C.﹣1D.0

        2.下列二次根式中,x的取值范圍是x﹣2的是()

        A.B.C.D.

        3.一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化后,發(fā)生改變的是()

        A.旋轉(zhuǎn)中心B.圖形的大小C.圖形的形狀D.圖形的位置

        4.下列根式中,是最簡二次根式的是()

        A.B.C.D.

        5.下面的圖形(1)﹣(4),繞著一個點旋轉(zhuǎn)120后,能與原來的位置重合的是()

        A.(1),(4)B.(1),(3)C.(1),(2)D.(3),(4)

        6.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一個根,則代數(shù)式m2﹣m的值等于()

        A.1B.0C.﹣1D.2

        7.下列說法正確的是()

        A.可能性很小的事件在一次實驗中一定不會發(fā)生

        B.可能性很小的事件在一次實驗中一定發(fā)生

        C.可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生

        D.不可能事件在一次實驗中也可能發(fā)生

        8.在一個不透明的口袋中,裝有5個紅球3個白球,它們除顏色外形狀、大小都相同,從中任意摸出一個球,摸到紅球的概率為()

        A.B.C.D.

        9.(2分)圓材埋壁是我國古代《九章算術(shù)》中的一個問題,今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表示是:如圖,CD為⊙O的直徑,弦ABCD,垂足為E,CE=1寸,AB=10寸,求直徑CD的長.依題意,CD長為()

        A.寸B.13寸C.25寸D.26寸

        10.(2分)如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,E為DC的中點,直線BE交⊙O于點F,若⊙O的半徑為,則C點到BF的距離為()

        A.B.C.D.

        二、認真填一填.(答案填在相應(yīng)的橫線上,每小題3分,共30分,要謹慎一點呦!)

        11.使式子有意義的條件是 _________ .

        12. x2﹣3x+ _________ =(x﹣ _________ )2.

        13.某口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃共60個,小明通過多次摸球試驗后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍球的頻率為35%、25%和40%,估計口袋中黃色玻璃球有 _________ 個.

        14.已知扇形的弧長是2cm,半徑為12cm,則這個扇形的圓心角是 _________ .

        15.已知x=,y=,則x2y+xy2= _________ .

        16.如圖,點D在以AC為直徑的⊙O上,如果BDC=20,那么ACB= _________ 度.

        17.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)一正一反的概率是 _________ .

        18.關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+m=0有兩個實數(shù)根,則m的取值范圍是 _________ .

        19.大圓半徑為6,小圓半徑為3,兩圓圓心距為10,則這兩圓的位置關(guān)系為 _________ .

        20.如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30,得到正方形ABCD,則圖中陰影部分的面積為 _________ .

        三、解答題.(21題10分,22題10分共20分)

        21.(10分)計算:

        (1)()﹣;

        (2).

        22.(10分)解方程:

        (1)(x﹣3)(x+6)=10

        (2)3(x﹣5)2=2(5﹣x)

        四、解答題.(23題8分,24題7分,共15分)

        23.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點B(4,2),BAx軸,垂足為A.

        (1)將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后記作點C,求點C的坐標(biāo);

        (2)△OAB與△OAB關(guān)于原點對稱,寫出點B、A的坐標(biāo).

        24.(7分)(1997安徽)在寬為20m,長為32m的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,橫向與縱向互相垂直,(如圖),把耕地分成大小相等的六塊作試驗田,要使實驗地面積為570m2,問道路應(yīng)為多寬?

        五、解答題.(25題7分,26題8分,共15分)

        25.(7分)(2009常德)六一兒童節(jié)期間,某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動:如果購買該店100元以上的商品,就能參加一次游戲,即在現(xiàn)場拋擲一個正方體兩次(這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案),如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案,即可獲得價值20元的禮品一份,否則沒有獎勵.求游戲中獲得禮品的概率是多少?

        26.(8分)如圖,⊙O的直徑AB=4,C為圓周上一點,AC=2,過點C作⊙O的切線l,過點B作l的垂線BD,垂足為D,BD與⊙O交于點E.

        (1)求AEC的度數(shù);

        (2)求證:四邊形OBEC是菱形.

        參考答案

        一、細心選一選.(每個小題有四個可選擇的答案,只有一個是正確的,請將正確答案的代號填入題后括號內(nèi),每小題2分,共20分,可要看仔細呦!)

        1.D2.B

        3.D4.C

        5.C6.A

        7.C8.A

        9.D10.C

        二、認真填一填.(答案填在相應(yīng)的橫線上,每小題3分,共30分,要謹慎一點呦!)

        11. x4 .

        12. x2﹣3x+=(x﹣)2.

        13. 15 個.

        14. 30 .

        15. 2 .

        16. 70 度.

        17..

        18. m0且m1 .

        19. 外離 .

        20. .

        三、解答題.(21題10分,22題10分共20分)

        21.解:(1)原式=4﹣9﹣=﹣6;

        (2)原式=21+﹣=2.

        22.解:(1)x2+3x﹣28=0,

        (x+7)(x﹣4)=0,

        x+7=0或x﹣4=0,

        所以x1=﹣7,x2=4;

        (2)3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0,

        (x﹣5)(3x﹣15+2)=0,

        x﹣5=0或3x﹣15+2=0,

        所以x1=5,x2=.

        四、解答題.(23題8分,24題7分,共15分)

        23.解:(1)如圖,點C的坐標(biāo)為(﹣2,4);

        (2)點B、A的坐標(biāo)分別為(﹣4,﹣2)、(﹣4,0).

        24.解:設(shè)道路為x米寬,

        由題意得:2032﹣20x2﹣32x+2x2=570,

        整理得:x2﹣36x+35=0,

        解得:x=1,x=35,

        經(jīng)檢驗是原方程的解,但是x=3520,因此不合題意舍去.

        答:道路為1m寬.

        五、解答題.(25題7分,26題8分,共15分)

        25.解:解法一:設(shè)這三種圖案分別用A、B、C表示,則列表得

        第一次

        第二次ABC

        A(A,A)(A,B)(A,C)

        B(B,A)(B,B)(B,C)

        C(C,A)(C,B)(C,C)

        P(獲得禮品)=.

        解法二:由樹狀圖可知共有33=9種可能,游戲中獲得禮品的有3種,所以概率P(獲得禮品)=.

        26.解:(1)∵OA=OC==2,AC=2,

        OA=OC=AC,

        △OAC為等邊三角形,(1分)

        AOC=60,(2分)

        ∵圓周角AEC與圓心角AOC都對弧,

        AEC=AOC=30(3分)

        (2)∵直線l切⊙O于C,

        OCCD,(4分)

        又BDCD,

        OC∥BD,(5分)

        AOC=60,

        ∵AB為⊙O直徑,

        AEB=90,又AEC=30,

        DEC=90﹣AEC=60,

        DEC,

        CE∥OB,(7分)

        四邊形OBEC為平行四邊形,(8分)

        又OB=OC,

        四邊形OBEC為菱形.(9分)

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