初一數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(本大題共有12個小題，每小題4分，共48分;在每個小題給出的四個選項中，有且只有一個是符合題目要求的)
1.下列說法正確的是( )
A. 的平方根是 B. 的立方根是 C. 的平方根是0.1 D.
2. 點P(a,b)在第四象限,則點P到x軸的距離是( )
A.a B.b C.-a D.-b
3.已知 是二元一次方程組 的解，則2 的平方根為( )
A.4 B.2 C. D.2
4.若點P(3a-9，1-a)在第三象限內(nèi)，且a為整數(shù)， 則a的值是 ( )
A、a=0 B、a=1 C、a=2 D、a=3
5、如圖2，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有( )A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
6、如圖，一把矩形直尺沿 直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，ADE=125，則DBC的度數(shù)為( ) A.55 B.65 C.75 D.125
7.為了了解某校2000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了150名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是 ( )
A.2000名學(xué)生的體重是總體 B.2000名學(xué)生是總體
C.每個學(xué)生是個體D.150名學(xué)生是所抽取的一個樣本
8.若關(guān)于x的不等式組 無解，則a的取值范圍為()
A.a B.a=4 C. a D.a4
9、甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個解為 ，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一個解為 ，則a,b的值分別為( )
A、 B、 C、 D、
10、如圖3，把長方形紙片沿EF折疊，D、C分別落在
D、C的位置，若EFB=65，則AED等于( )
A、50 B、55 C、60 D. 65
11、在平面直角坐標系中，線段AB兩端點的坐標分別為A(1，0)，B(3，2). 將線段AB平移后，A、B的對應(yīng)點的坐標可以是( )
A.(1，-1)，(-1，-3)B.(1，1)，(3，3) C.(-1，3)，(3，1)D.(3，2)，(1，4)
12.為了了解本校九年級學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中30名學(xué)生，
測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，
請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率為( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
二、填空題(本大題共有6個小題，每小題4分，共24分)
13. 如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的
4倍少300，那么這兩個角是 。
14.在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點(m，n)，規(guī)定以下兩種變換①f(m，n)=(m，﹣n)，如f(2，1)=(2，﹣1);②g(m，n)=(﹣m，﹣n)，如g(2，1)=(﹣2，﹣1).按照以上變換有：f[g(3，4)]=f(﹣3，﹣4)=(﹣3，4)，那么g[f(﹣3，2)]= 。
15.已知關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是___
16.某校去年有學(xué)生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿學(xué)生增加了6%，走讀學(xué)生減少了2%。問該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名，走讀學(xué)生y名，則可列出方程組為. 。
17.在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點。
觀察圖(4)中每一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數(shù)，請你
猜測由里向外第8個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)共有 個。
18. 有一些乒乓球，不知其數(shù)，先取6個作了標記，把它們放回袋中，
混合均勻后又取了20個，發(fā)現(xiàn)含有兩個做標記，可估計袋中乒乓球有 個
三、解答題(本大題共8個小題，共78分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
19、(10分)解方程組或解不等式組
(1)、 (2)、
20. (9分)已知關(guān)于x、y的方程組滿足 且它的解是一對正數(shù)
(1)試用m表示方程組的解; (2)求m的取值范圍;
(3)化簡 。
21. (6分)如圖, 已知A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC經(jīng)過平移得到的△ABC,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點為P(x1+6,y1+4)。
(1)請在圖中作出△ABC
(2)寫出點A、B、C的坐標.
22. (10分)已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，2，4，求證：AD∥BE.
23、(10分)李紅在學(xué)校的研究性學(xué)習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績.她從中隨機調(diào)查了若干名女生的測試成績(單位：米)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計圖表(內(nèi)容不完整).
請你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問題：(1)表中m=________，n=______;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中，67這一組所占圓心角的度數(shù)為____________度;
(4)如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優(yōu)秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).
24.( 9分)由于電力緊張，某地決定對工廠實行鼓勵錯峰用電，規(guī)定：在每天的7：00～24：00為用電高峰期，電價為a元/kW每天0：00～7：00為用電平穩(wěn)期，電價為b元/kWh.下表為某廠四、五月份的用電量和電費的情況統(tǒng)計表：
月份用電量(萬千瓦時)電費(萬元)
四 12 6.4
五 16 8.8
若四月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的 ，五月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的 ，求a，b的值
25.(12分)為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣 、 兩類薄弱學(xué)校全部進行改造.根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元.改造一所 類學(xué)校和兩所 類學(xué)校共需資金230萬元;改造兩所 類學(xué)校和一所 類學(xué)校共需資金205萬元.
(1)改造一所 類學(xué)校和一所 類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元?
(2)若該縣的 類學(xué)校不超過5所，則 類學(xué)校至少有多少所?
(3)我市計劃今年對該縣 、 兩類學(xué)校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔.若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元;地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到 、 兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元.請你通過計算求出有幾種改造方案?
26.( 分)如圖,在平面直角坐標系中,長方形 的邊 ∥ 軸.如果 點坐標是( ), 點坐標是( , - ).
(1)求 點和D點的坐標;
(2)將這個長方形向下平移 個單位長度, 四個頂點的坐標變?yōu)槎嗌?請你寫出平移后四個頂點的坐標;
(3)如果 點以每秒 米的速度在長方形 的邊上從 出發(fā)到 點
停止,沿著 的路徑運動,那么當 點的運動時間分別是1秒、4秒和6秒時,△ 的面積各是多少? 請你分別求出來.
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