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八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷試題
八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷
答卷時間：100分鐘 滿分：100分
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.在式子 中，分式的個數(shù)為( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.
C. D.
3.若A( ，b)、B( -1，c)是函數(shù) 的圖象上的兩點(diǎn)，且 0，則b與c的大小關(guān)系為( )
A.b
4.如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y= 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為( )
A.2 B. C.2 D.4
5.如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，A=30，C=90，將A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長為( )
A.1 B. C. D.2
6.△ABC的三邊長分別為 、b、c，下列條件：①B-
�、贏：B：C=3：4：5;③ ;④ ，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.一個四邊形，對于下列條件：①一組對邊平行，一組對角相等;②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分;③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分;④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是( )
A.① B.② C.③ D.④
8.如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且DAE=B=80，那么CDE的度數(shù)為( )
A.20 B.25 C.30 D.35
9.某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，成績?nèi)缦拢?0，90，
75，80，75，80. 下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是( )
A.眾數(shù)是80 B.平均數(shù)是80
C.中位數(shù)是75 D.極差是15
10.某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是( )
A.33噸 B.32噸 C.31噸 D.30噸
二、填空題(每小題3分，共18分)
11.反比例函數(shù)y= 的圖象分布在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是 ______.
12.數(shù)據(jù)11，9，7，10，14，7，6，5的中位數(shù)是______ ，眾數(shù)是______.
13.觀察式子： ，- ， ，- ，，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知，第8個式子為 .
14.老師給出一個函數(shù)，甲、乙各指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：
甲：第一、三象限有它的圖象;
乙：在每個象限內(nèi)， 隨 的增大而減小.
請你寫一個滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù)解析式________.
15.如圖，直線 過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線 的距離分別是 和 ，則正方形的邊長是________.
(15題圖) (16題圖)
16.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為AB、DC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、EF、FB，則圖中共有________個平行四邊形.
三、解答題(共7題，共52分)
17.( 6分)解方程：
18. (6分) 先化簡，再求值： ，其中
19.(7分)
八年級一、二班舉行投籃比賽，每班各挑選10名同學(xué)代表班級共參加5場投籃比賽，投籃得分如下：
12345
一班8588777585
二班9585708080
(1)分別求出兩個班五場比賽得分的平均值;
(2)你認(rèn)為哪個班級的得分較穩(wěn)定?為什么?
20.(7分)如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A(1，-3)，B(3，m)兩點(diǎn)，連接OA、OB.
(1)求兩個函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積.
21.(8分)如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)作三個等邊△ABD、△BEC、△ACF.
(1)判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形?是矩形?
22.(8分)
為了緩解用電緊張的矛盾，某電力公司特制定了新的用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量 (度)與應(yīng)付電費(fèi) (元)的關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象，請分別求出當(dāng) 和 50時， 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請回答：
當(dāng)每月用電量不超過50度時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是________________;
當(dāng)每月的用電量越過50度時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是________________.
23.(本題滿分10分)
如圖，△ABC中，ADBC于D點(diǎn)，E為BD上的一點(diǎn)，EG∥AD，分別交AB和CA的延長線于F、G兩點(diǎn)，AFG=AGF
(1)求證：△ABD≌△ACD.
(2)若ABC=40，求GAF的大小.
八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
題號12345678910
答案BDBCDCCCCB
二、填空題(每小題3分，共18分)
11.k 12.8、7 13.-
14. 15. 16.4
三、解答題(共7題，共52分)
17. X=-
18.原式=- ，值為-3
19.解：(1)一班的平均分?jǐn)?shù)為 .
二班的平均分?jǐn)?shù)為 .
(2)一班的得分較穩(wěn)定.
一班得分的方差為 .
二班得分的方差為 .
所以，一班的得分較穩(wěn)定.
20.(1)y=x-4，y=- . (2)S△OAB=4
21.(1)(略) (2)AB=AC時為菱形，BAC=150時為矩形.
22.(1)當(dāng)月用電量辦 時，
設(shè)函數(shù)解析式為 ，將(50，25)代入得： ，
函數(shù)解析式為
當(dāng)月用電量 時，
設(shè)函數(shù)解析式為 ，將(50，25)，(100，75)代入得：
解得
函數(shù)解析式為
(2)每度0.5元;
其中的50度每度0.5元，超過部分每度1元.
21.(1)證明：∵ADBC，
ADB=ADC=90
∵GE∥AD，
CAD=AGF，BFE=BAD.
∵BFE=AFG，AFG=AGF
CAD=BAD.
△ABD≌△ACD.
(2) ∵ABC=40，
C=40.
CAD=50
BAC=100.
GAF=80.
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