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八年級數(shù)學上冊期末綜合考試題
一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)
1.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()
2.下列各組圖中,圖形甲變成圖形乙,既能用平移,又能用旋轉(zhuǎn)的是()
3.一群學生前往某灘涂電站建設工地進行社會實踐活動,男生戴白色安全帽,女生戴紅色安全帽.休息時他們坐在一起,大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象,每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多,而每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍.則這群學生的人數(shù)為()
A.7;B.8;C.9;D.10;
4.如圖所示,一場暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測量AB=2米，則樹高為()
A.米B.米C.(+1)米D.3米
5.下列說法中，正確的個數(shù)有()
�、俨粠Ц柕臄�(shù)都是有理數(shù);②無限小數(shù)都是無理數(shù);
�、廴魏螌崝�(shù)都可以進行開方運算;④;
A.0個B.1個C.2個D.3個
6.連接矩形的四邊中點所組成的四邊形一定是()
A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形;
7.連結A(1，2)、B(-2，-1)、C(1，-1)三點所成的三角形是()
A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形;
8.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是()
A.>0B.<0c.>D.0<<
9.若，則的值為()
A.-8B.C.9D.
10.某班在一次數(shù)學測試后，成績統(tǒng)計如右表,該班這次數(shù)學測試的
平均成績是()
A.82B.75C.65D.62
二、填空題(本大題10小題，每小題3分，共30分)
11.若直角三角形的兩邊之長分別為3和4，則第三條邊的長為
12.的算術平方根為
13.如果點M()在第二象限，則點N在第象限
14.在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則□ABCD的周長為
15.(09.山東濟寧)請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何?”詩句中談到的鴉為只、樹為棵.
16.在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組7名同學捐款的金額(單位：元)分別為：6，3，6，5，5，6，9.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是
A.5，5B.6，5C.6，6D.5，6
17.(09.湖北恩施)紅旗出租車公司收費標準如圖2所示，如果小華只有19元錢，
那么他乘此出租車最遠能到達 公里處.
18.某工地派24人去挖土和運土，若每人每天挖土5方或運土3方，那么安排人挖土,人運土，才能使挖出的土及時運走。
19.小明在一次以“八榮八恥”為主題的演講比賽中，“演講內(nèi)容”、“語言表達”、“演講技巧”、“形象禮儀”的各項得分依次為9.8、9.4、9.2、9.3，若其“綜合得分”按“演講內(nèi)容”50%，“語言表達”20%，“演講技巧”20%，“形象禮儀”10%的比例進行計算，則他的“綜合得分”是
20.(09.山東德州)如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度,
得到△M1N1P1.則其旋轉(zhuǎn)中心一定是.
三、解答題(本大題8道題，共60分)
21.(6分)已知，求的值
22.(6分)如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個△ABC和一點O，△ABC的頂點和點O均與小正方形的頂點重合.
(1)在方格紙中，將△ABC向下平移5個單位長度得到△A1B1C1，
請畫出△A1B1C1
(2)在方格紙中，將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請畫
出△A2B2C2。
23.(7分)小明在八年級第一學期的數(shù)學書面測驗成績分別為：平時考試第一單元得84分，第二單元得76分，第三單元得92分，期中考試得82分，期末考試得90分，如果按照平時、期中、期末的權重分別為10%，30%，60%計算，那么小明該學期的數(shù)學書面測驗的總平成績應為多少分?
24.(7分)如圖,已知的三個頂點的坐標分別為、、.
(1)請直接寫出點關于軸對稱的點的坐標;
(2)將繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°.畫出圖形，直接寫
出點的對應點的坐標;
(3)請直接寫出：以為頂點的平行四邊形的第四個頂點
的坐標.
25.(8分)暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升;當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.
(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關系式;
(2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.
26.(8分)為了加快社會主義新農(nóng)村建設,讓農(nóng)民享受改革開放30年取得的成果,黨中央、務院決定：凡農(nóng)民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼(憑購物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財政所按13%領取補貼).星星村李伯伯家今年購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元.?
(1)李伯伯可以到鄉(xiāng)財政所領到的補貼是多少元??
(2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元??
27.(9分)如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點B離點C的距離為5,一只螞蟻
如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,試求需要爬行的最短距離.
28.(9分)如圖，在梯形中，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形.
(1)與有何等量關系?請說明理由;
(2)當時，求證:四邊形AEFD是矩形.
備用題：
1.在下列四組線段中，不能組成直角三角形的是()
A.3,4,;B.8,15,17;C.,2,;D.,,;
2.下面四個數(shù)中與最接近的數(shù)是()
A.2B.3C.4D.5
3.已知一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過點C(4，0)，且與軸交于A、B兩點，那么△ABC的面積是()
A.8B.10C.12D.14
4.已知是二元一次方程組的解，則2m-n的算術平方根為()
A.2B.4C.2D.±2
5.如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點的坐標為
6.在△ABC中，AB=25，AC=30，BC邊上的高AD為24，試求第三邊BC的長.
7.如圖,在四邊形ABCD中,E為AB上一點,△ADE和△BCE都是等邊三角形AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N,試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形,并證明你的結論.
8.如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點B/處,點A落在點A/處;
(1)試說明B/E=BF;
(2)設AE=,AB=,BF=,試猜想之間的一種關系,并說明理由.
參考答案:
4.C.提示:樹桿垂直于地面,于是樹桿的兩部分和地面的一部分構成了一個直角三角形,運用勾股定理可以計算出AB==,故樹高為(+1)米
5.B.提示:可舉反例進行排除,不帶根號,但它不是有理數(shù);0.6666666…是無限小數(shù),但它是一個無限循環(huán)小數(shù),它不是無理數(shù);負數(shù)不能進行開平方運算,因此①②③都不正確,④形式上看象是分數(shù),但它是無理數(shù),而分數(shù)是有理數(shù),所以只有④正確.
6.B.提示:如圖,點E、F、G、H分別是矩形ABCD各邊中點,根據(jù)中位
線定理可得,,而矩形的對角線相等,
即AC=BD,所以EF=FG=GH=HE.
二、11.5或;提示:分類討論.若第三條邊為斜邊,則為5;若第三條邊為直角邊,則為.
12.2;提示:=4,而4的算術平方根為2.
13.三;提示:由點M()在第二象限,則a+b<0,ab>0,可知a<0,b<0.從而點N在第三象限.
16.6,6;提示:將這組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列,可以看出,處于最中間位置的數(shù)是6;出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)也是6.
17.11;提示:設一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將點的坐標代入,可得方程組
解得解析式為y=1.8x-0.8,將y=19代入,得到x=11
18.9,15;提示:設安排x人挖土,y人運土,根據(jù)題意,可得方程組解得
19.9.55;提示按加權平均數(shù)求解.
25.(1)y=kx+b,當x=0時，y=45,當x=150時，y=30.得到
解得∴
(2)當x=400時，y=×400+45=5>3.∴他們能在汽車報警前回到家.
26.解(1)6000×13%=780答:李伯伯可以從政府領到補貼780元
(2)設買摩托車的單價為x元/輛，彩電單價為y元/臺,根據(jù)題意,得
解這個方程組得
答:彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺、4200元/輛.
27.由于螞蟻是沿著長方體的表面爬行,解決問題時需將長
方體的表面展開,把立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題.因為兩點
之間線段最短,所以爬行的最短路程應該就是線段AB的長.由于
長方體盒的長、寬、高均不相等,根據(jù)長方體的對稱性,它又應有
三種不同的展開方式.
(1)將下底面展開與正面在同一平面(圖1),根據(jù)勾股定理,這時
=;
(2)將上底面展開與側(cè)面在同一平面(圖2),根據(jù)勾股定理,這時
=;
(3)將側(cè)面展開與正面在同一平面(圖3),根據(jù)勾股定理,這時
=25;
通過比較可知,螞蟻按照圖3的路線行走,爬行的距離最短為25..
28.(1)解:.
理由如下:，
∴四邊形和四邊形都是平行四邊形.∴AD=BE,AD=FC
.
又四邊形是平行四邊形，∴AD=EF.
.∴AD=BE=EF=FC∴
(2)證明:四邊形和四邊形都是平行四邊形，
.∴DE=AB,AF=DC
.∵AB=DC∴DE=AF
又四邊形是平行四邊形，∴四邊形是矩形.
備用題:
1.C;2.B;3.D;4.A;5.;
6.符合題設條件的三角形既可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形，故應運用分類討論思想求解.
(1)當△ABC為銳角三角形，如圖(1)，這時高AD在△ABC的內(nèi)部，
在Rt△ABD中，由勾股定理得
在Rt△ACD中，由勾股定理得
這時BC=BD+CD=7+18=25
(2)當△ABC為鈍角三角形，如圖(2)，這時高AD在△ABC的外部，
同樣求得BD=7，CD=18，這時BC=CD-BD=18-7=11
所以第三邊BC的長為25或11.
7.證明：如圖，連結AC、BD.∵PQ為△ABC的中位線，
∴PQAC.同理MNAC.∴MNPQ，
∴四邊形PQMN為平行四邊形.
在△AEC和△DEB中，AE=DE，EC=EB，∠AED=60°=∠CEB，
即∠AEC=∠DEB.∴△AEC≌△DEB.∴AC=BD.
∴PQ=AC=BD=PN∴□PQMN為菱形.
因為AE=,AB=,所以有.
②三者之間的關系為
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