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      高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何擴(kuò)展解題思路提高數(shù)學(xué)成績(jī)

      時(shí)間:2022-12-09 18:36:13 高考數(shù)學(xué) 我要投稿
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      高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何擴(kuò)展解題思路提高數(shù)學(xué)成績(jī)

        在日常的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)和考試過(guò)程中,正確的解題方法并不是簡(jiǎn)單地堆已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行機(jī)械地模仿,而是需要在面臨新的問(wèn)題時(shí),利用已有的知識(shí),找出新問(wèn)題的歸屬,進(jìn)行嚴(yán)密的思維,從而順利地解決新問(wèn)題。那么數(shù)學(xué)的思維方式也就是我們平時(shí)所講的高考數(shù)學(xué)解題方法是什么呢?如何擴(kuò)展考生的解題思路呢?我們一起來(lái)探討一下。

      高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何擴(kuò)展解題思路提高數(shù)學(xué)成績(jī)

        1、學(xué)會(huì)從題目入手

        縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試題,可以看出試題加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)點(diǎn)靈活應(yīng)用的考察。這就對(duì)考生的思維能力要求大大加強(qiáng)。如何才能提升思維能力,很多考生便依靠題海戰(zhàn)術(shù),寄希望多做題來(lái)應(yīng)對(duì)多變的考題,然而憑借題海戰(zhàn)術(shù)的功底仍然難以獲得科學(xué)的思維方式,以至收效甚微。最主要的原因就是解題思路隨意造成的,并非所謂“不夠用功”等原因。由于思維能力的原因,考生在解答高考題時(shí)形成一定的障礙。主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面,一是無(wú)法找到解題的切入點(diǎn),二是雖然找到解題的突破口,但做這做著就走不下去了。如何解決這兩大障礙呢?

        尋找解題途徑的基本方法——從求解(證)入手

        遇到有一定難度的考題我們會(huì)發(fā)現(xiàn)出題者設(shè)置了種種障礙。從已知出發(fā),岔路眾多,順推下去越做越復(fù)雜,難得到答案,如果從問(wèn)題入手,尋找要想獲得所求,前提是什么?也就是必須要做什么,需要知道什么?找到“需知”后,將“需知”作為新的問(wèn)題,直到與“已知“所能獲得的“可知”相溝通,將問(wèn)題解決。事實(shí)上,在不等式證明中采用的“分析法”就是這種思維的充分體現(xiàn),我們將這種思維稱為“逆向思維”——目標(biāo)前提性思維。

        怎樣才能高效率做題達(dá)到瞬間解題?其實(shí)道理很簡(jiǎn)單,學(xué)起來(lái)也十分容易,難的是思維的轉(zhuǎn)變和做題模式的改觀。

        我們不要求學(xué)生掌握高深的理論,但要求學(xué)生形成可觀的審題思維。要學(xué)會(huì)從題目所給的條件中去尋求知識(shí)點(diǎn)做題,而不是利用大量做題累積“知識(shí)點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)”做題,我們知道,任何一道考題題目和條件之間必然有關(guān)聯(lián)性,必定有方法可以做出來(lái),但是很多時(shí)候知識(shí)點(diǎn)用的多不多?知識(shí)點(diǎn)所占的部分在考題出現(xiàn)過(guò)程中基本上屬于過(guò)渡型橋梁階段。我們要高效率做題,自然要從題目本身入手,尋求題目和條件中的蛛絲馬跡做題。

        考試的本質(zhì)就是考生在信息不對(duì)稱的情況下與出題者之間的博弈,出題者完全明白題目是怎么出的,中間省略了什么過(guò)程,要把什么條件補(bǔ)上才能形成完整的答題,但是水平較高的考生會(huì)不自覺(jué)地根據(jù)現(xiàn)有條件可觀的推導(dǎo)缺失信息,自然而然的引出知識(shí)點(diǎn),從而把題做出。大部分考生依賴做題經(jīng)驗(yàn)首先想到知識(shí)點(diǎn),再由這個(gè)知識(shí)點(diǎn)多方向推測(cè),最終驗(yàn)證出結(jié)果,或者由于方向過(guò)多導(dǎo)致明明知識(shí)點(diǎn)會(huì),而無(wú)從入手,導(dǎo)致花費(fèi)大量時(shí)間或丟分,甚至錯(cuò)誤的用類似知識(shí)點(diǎn)去思考,這是對(duì)考試認(rèn)識(shí)的不足。

        以下結(jié)合幾例說(shuō)明目標(biāo)前提性思維的運(yùn)用:

        通過(guò)以上例子,我們可看到應(yīng)用目標(biāo)前提性思維,可以使考生做到一種方法,到處可用,以不變應(yīng)萬(wàn)變。

        有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō),我上來(lái)就是這樣做的,也沒(méi)用什么目標(biāo)前提性思維,不也一樣做出來(lái)了?不過(guò)我們要問(wèn):憑什么你第一步就這樣做了?你怎么知道這樣做就行?在求解的目標(biāo)與條件之間跨度較大,較隱蔽時(shí),你一下就知道先該怎么做嗎?在考場(chǎng)上是由時(shí)間壓力的,不可能進(jìn)行多次嘗試。請(qǐng)看下面一例

        2、客觀審題,利用題目所給的條件做題

        首先強(qiáng)調(diào),客觀思維是獲取高分的第一要素,尤其是英語(yǔ)和理科學(xué)科。

        當(dāng)然轉(zhuǎn)變一種思維模式是比較困難的,但是一旦摸清了這種思想,再看題目,就會(huì)發(fā)現(xiàn)很容易。試題中存在許多迷惑信息,往往引起考生主觀聯(lián)想,導(dǎo)致走上歧途,始終記住,你不是出題者,只能憑借題目現(xiàn)有的文字資料做題,沒(méi)有說(shuō)的一概不能想象,當(dāng)且僅當(dāng)文字提到,或者能夠形成這些文字的必要條件的,我們才能認(rèn)可。

        所謂難題,難在怎么從題目分析,而不是知識(shí)點(diǎn)。這道題大家即使能做出來(lái),但是誰(shuí)能明白是如何做出來(lái)的嗎?在做題時(shí),式子的全部變形,直接體現(xiàn)在問(wèn)題所問(wèn)的和題目給出的條件到底差在哪。大家要根據(jù)式子所給條件的差距,決定思維往哪想,而不是根據(jù)腦中的知識(shí)點(diǎn),以后大家要反過(guò)來(lái)記住,是由差距來(lái)判斷、決定知識(shí)點(diǎn),而不是想由知識(shí)點(diǎn)去想這道題怎么做。每次做題訓(xùn)練的時(shí)候,哪怕不會(huì)做,看答案,也按照這個(gè)思維去套,就自然會(huì)理解如何用題目和條件之間的關(guān)系做題了。

        真正的客觀審題,在審題過(guò)程就就該由著題目決定你該往哪走,不僅數(shù)學(xué)如此,所有學(xué)科都存在同樣的道理。就如語(yǔ)文,即使是考察非常發(fā)散性的、主觀性的作文,也必須要求你不能離題,因此同學(xué)們做題的時(shí)候,一定要記得:從題目入手,客觀審題、利用題目所給的條件做題,才能百戰(zhàn)百勝,每一道題都用這種思維做,將沒(méi)有難題,哪怕最后幾十天,哪怕你現(xiàn)在水平不高。

        有的同學(xué)不信,其實(shí)道理很簡(jiǎn)單,大家問(wèn)問(wèn)自己目前最欠缺的是什么?是知識(shí)點(diǎn)?不是,是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解?也不是,缺的是對(duì)題目的理解,對(duì)做題的理解。

        3、學(xué)會(huì)用學(xué)科語(yǔ)言及圖形表達(dá)題目,是迅速做題的前提

        所謂的學(xué)科語(yǔ)言指的是能夠反映題目條件的表達(dá)式。這個(gè)就是我們?nèi)粘W鲱}訓(xùn)練,回歸課本的意義所在,除語(yǔ)言類學(xué)科外,都存在著這種學(xué)科表達(dá)方式,如數(shù)學(xué)題目條件說(shuō)是直線,我們就用y=kx+b表達(dá),物理描述運(yùn)動(dòng)整個(gè)過(guò)程,馬上用動(dòng)量守恒或能量守恒表達(dá)式(根據(jù)題目求什么),化學(xué)題告訴我們某個(gè)溶液反應(yīng),腦中就想到離子方程式,一旦學(xué)會(huì)用式子表達(dá)題目,求什么,缺什么自然就一目了然,這個(gè)要求學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度較高,再回歸課本的時(shí)候,盡量以表達(dá)式陳述知識(shí)點(diǎn)的角度去看待,這樣可以達(dá)到理解題目的目的,使平日訓(xùn)練考試上一個(gè)臺(tái)階。

        還有一個(gè),做題高手經(jīng)常用到的表達(dá)方式是圖形化表達(dá),這個(gè)就是衍生于學(xué)科語(yǔ)言對(duì)題目表達(dá)的基礎(chǔ)上的,尤其是數(shù)學(xué)選擇題,函數(shù)部分幾乎只要畫(huà)圖,都能很快的求解。

        4、理科形成相對(duì)固定的解題思維和步驟

        形成相對(duì)固定的解題思維和步驟指的是一門學(xué)科用一種或者兩三種思維,制定一定的步驟全部拿下。就比如說(shuō)前面舉的數(shù)學(xué)例題,這種根據(jù)題目條件尋求差異點(diǎn)的思維就能解決大部分的題,除了立體幾何、排列組合外,都能解答出來(lái)。只有當(dāng)題目條件過(guò)多或者過(guò)少的時(shí)候,我們采用逆向的思維,就是必要性思維,即從結(jié)果遞推出滿足這個(gè)結(jié)果的必要條件。

        理科學(xué)生做過(guò)物理題吧,看看題目給的標(biāo)準(zhǔn)答案,無(wú)論是力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)大題解法是不是存在這么個(gè)規(guī)律:是否都是按照題目給的步驟,用表達(dá)式表達(dá)出這個(gè)步驟,最后聯(lián)立求解就能得出結(jié)論?那么就說(shuō)明了,物理大題固定的解法就是從題目分析開(kāi)始,逐一羅列表了達(dá)式即可,方法雖然笨拙,但是在不會(huì)做的情況下,是極其實(shí)用的,哪怕算錯(cuò)了還有步驟分。

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