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基礎(chǔ)薄弱學(xué)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略探討
面對步步逼近的高考，常聽數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)感嘆；“成也數(shù)學(xué)，敗也數(shù)學(xué)�！弊鳛槔蠋煙o不為之動情。一方面這些同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，對數(shù)學(xué)缺少興趣，信心不足，畏懼?jǐn)?shù)學(xué)；另一方面，大家又對學(xué)好數(shù)學(xué)抱有美好的愿望，默默下決心，爭取一搏，體現(xiàn)個人價值。在這矛盾與困惑中會逐步形成焦慮心理，欲速則不達(dá)，甚至導(dǎo)致惡性循環(huán)。其實，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，同樣能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，考好數(shù)學(xué)，甚至能夠愛上數(shù)學(xué)。這就需要我們運(yùn)用教育學(xué)和心理學(xué)的基本原理，結(jié)合數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的特點(diǎn)，精心構(gòu)建復(fù)習(xí)策略，科學(xué)安排輔導(dǎo)計劃，從知識、智力、技能、心理多方位著手，才能收到理想的效果，下面談?wù)勔恍┛捶�，供大家參考�?/p>
一、激勵信心
讓基礎(chǔ)薄弱同學(xué)樹立學(xué)習(xí)信心，必須從知識輔導(dǎo)與心理啟迪雙管齊下。通過揭示數(shù)學(xué)問題以及解題的本質(zhì)，消除對數(shù)學(xué)的恐懼心理；把數(shù)學(xué)問題趣味化、基礎(chǔ)化、生活化，使同學(xué)們體會數(shù)學(xué)的可參與性；把數(shù)學(xué)思維方法合情化、自然化、人文化，使同學(xué)們親近數(shù)學(xué)；變傳統(tǒng)的“一講到底”為師生共同參與，使同學(xué)們體驗成功的快樂；變傳統(tǒng)的簡單“對錯”評價為尋找閃光點(diǎn)，不失時機(jī)的進(jìn)行激勵，讓學(xué)生覺得“我在進(jìn)步”；變常規(guī)的使學(xué)生體會差距加大壓力的同卷考試，為分出層次的AB測驗，讓基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)找回自信，即使做錯了題目也覺得有所收獲，激發(fā)熱情，積極投入！
二、增強(qiáng)毅力
剛進(jìn)入高三，基礎(chǔ)薄弱同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情同樣極其高漲，但是后來的一次次測驗都會給他們當(dāng)頭澆下一盆盆涼水，他們認(rèn)為自己已經(jīng)作出了這么大的努力，卻不見提高，便會懷疑自己的智力與能力，是不是沒希望了呢？及時指導(dǎo)刻不容緩！首先要使同學(xué)正確認(rèn)識到自己的基礎(chǔ)并非一朝一昔就能脫胎換骨，也不能僅僅根據(jù)幾次考試成績來論成敗，因為學(xué)習(xí)好象挖一道水渠，總共一百米，雖然已經(jīng)挖通了九十九米，但是還是不通的呀，不過離成功僅一步之遙，堅持就能夠成功！天天耕耘，決不停筆。如果三天不做數(shù)學(xué)題，就會覺得上手困難，思路不順。因此必須明確，毅力比熱情更重要。努力未必成功，但是成功必須努力！
三、夯實基礎(chǔ)
針對教學(xué)大綱和考試說明，采用低起點(diǎn)、拉網(wǎng)式、遞進(jìn)的教學(xué)方法，確保同學(xué)們對基礎(chǔ)問題的理解與掌握。對于容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的辦法；指導(dǎo)同學(xué)看書，不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因為盲目大量做題，有時候錯誤或者誤解也會得到鞏固，糾正起來更加困難。對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學(xué)會解題后反思：反思題意，防止誤解；反思過程，防止謬誤；反思方法，精益求精；反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個問題，還有利于擴(kuò)大解題收益，跳出題海！
四、訓(xùn)練方法
在注重基礎(chǔ)的同時，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。一方面按知識進(jìn)行條塊分類，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行知識的歸納與整理，形成全局觀念。另一方面，以方法為主線，形成專題，提升解題策略，使同學(xué)解一題會一類。
由于這些同學(xué)基礎(chǔ)不太理想，應(yīng)指導(dǎo)大家學(xué)會學(xué)習(xí)。首先要指導(dǎo)同學(xué)學(xué)會聽課。高三教學(xué)速度快、容量大、方法多，同學(xué)會有聽了沒辦法記，記了來不及聽的無所適從現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為這也是再學(xué)習(xí)的過程。另外要指導(dǎo)同學(xué)有效地練習(xí)。練習(xí)應(yīng)具有針對性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差；還要學(xué)會限時完成，才能提高效率，增強(qiáng)緊迫感，不至于形成拖拉作風(fēng)；正確對待難題，即使做不出，也應(yīng)該明確此刻的收獲不一定小，因為實質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識與方法，達(dá)到了一定的目的，不能因此影響信心。遇到困難問題，應(yīng)先自己思考，實在沒有頭緒要及時向同學(xué)或老師請教，防止問題積累，降低學(xué)習(xí)熱情。
五、發(fā)展思維
平時教學(xué)中，好多同學(xué)都是一聽就懂，一看就會，但是一做就錯。什么原因呢？這是因為沒有達(dá)到應(yīng)有的思維層次。由于學(xué)習(xí)有三個能力層次：一是“懂”，只要教師講解清楚，問題選取適當(dāng)，同學(xué)認(rèn)真投入，一般沒有問題，這是思維的較低層次；二是“會”，也就是在懂的基礎(chǔ)上能夠模仿，需要在適量的練習(xí)中得以體現(xiàn)，相對來說思維上了一個臺階；三是“悟”，要悟出解決問題的道理，能夠總結(jié)出解題的規(guī)律，并且能夠靈活應(yīng)用它解決其他問題，從本質(zhì)上把握解決問題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目標(biāo)。
因此。在復(fù)習(xí)過程中中，應(yīng)根據(jù)加強(qiáng)基礎(chǔ)、能力立意的指導(dǎo)思想，以高考中熱點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容為抓手，讓學(xué)生在練中學(xué)、學(xué)中會、會中悟，特別是通過創(chuàng)新題、能力題的探求來激活思維，比較系統(tǒng)的把握高考中的思維方法，以不變應(yīng)萬變！
六、指導(dǎo)考技
好多同學(xué)平時測驗得心應(yīng)手，正規(guī)考試一落千丈，這里既有心理因素也有考試技巧問題。應(yīng)注意收集以往同學(xué)成功經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)并加以提煉，結(jié)合高考閱卷中出現(xiàn)的問題，在教學(xué)中有機(jī)進(jìn)行考試指導(dǎo)。
首先要進(jìn)行心理疏導(dǎo)，平時學(xué)習(xí)要高要求，但考試時不能過高定位，否則遇到難題會覺得達(dá)不到目標(biāo)而心慌失措，而合理的定位可以減輕心理壓力，從容應(yīng)對；考試開始或者過程中有緊張現(xiàn)象是正常的，誰都會緊張，適度的緊張反而有利于激情的產(chǎn)生，千萬不能把注意力集中到思考緊張上來，否則會由緊張演變?yōu)榛艔�，后果不堪設(shè)想；遇到難題心里不要慌，對于其他同學(xué)來說，一視同仁，他也感到難。
其次要合理安排答題順序。思路自然、演算簡單的有把握的題目優(yōu)先解答；思路尚明確，但是演算可能煩瑣的題目放在第二輪；最后去攻克難題，難題即使做不出或者來不及做也不后悔，心態(tài)自然平和；
另外還要學(xué)會放棄，哪怕是前面的小題目。因為考題難度的安排并非直線上升，而是波浪式提高，在考試中途遇到啃不動的骨頭在所難免，如果你和難題較勁將會浪費(fèi)寶貴時間，導(dǎo)致后面能做的題目來不及做，嚴(yán)重影響心情。
最后還要掌握檢驗方法，爭取會做的題目盡量不錯。一般數(shù)學(xué)檢驗方法有概念檢驗法、特殊化檢驗法、數(shù)形互相檢驗法、一題多解檢驗法、不變量檢驗法、對稱檢驗法、量綱檢驗法、等價關(guān)系檢驗法、協(xié)調(diào)關(guān)系檢驗法、重復(fù)演算檢驗法等。
要多渠道收集高考信息以及高考命題的新思路，并及時傳遞給學(xué)生，幫助他們抓住重點(diǎn)，了解熱點(diǎn)。只要我們從心理、知識、方法等方面循序漸進(jìn)，全方位準(zhǔn)備并持之以恒，作為基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)同樣能笑到最后。
高考數(shù)學(xué)備考：高中學(xué)好數(shù)學(xué)的三個階段
數(shù)學(xué)又是一門實用性很強(qiáng)的工具學(xué)科，例如諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者基本上都是數(shù)學(xué)家。它會默默地陪伴我們一生，要是和它搞不好關(guān)系，無論做什么都比較困 難。華羅庚先生在談及數(shù)學(xué)研究時,提到了三種境界:1、依葫蘆畫瓢地模仿;2、利用現(xiàn)成的方法解決新的問題;3、提出新的思路,創(chuàng)造新的方法,開辟新的研 究領(lǐng)域。這對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是很有啟發(fā)的。我覺得，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的境界也可分為三個階段：
第一階段：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。
很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在課堂上聽懂老師講的題目之后，立刻做題，遇到不會做的地方再拿出書翻開看看，接著再做題，如此反復(fù)。這樣的結(jié)果就是再遇到類似 的題目，仍然束手無策，無從下手。為什么呢?數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與其他學(xué)科不同，要想真正領(lǐng)悟其中奧妙，首先要把書上的每一條定義、定理、公式等理會深透，絕不僅 僅是一個結(jié)論，細(xì)究起來，那都是開悟一種解題方法的點(diǎn)金之石啊。所以，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，建議先把書的內(nèi)涵吃透，也就是高考一定要考察的基本概念，這樣就 不會“不識廬山真面目”了。
第二階段：欲窮千里目，更上一層樓。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，聽懂了并不意味著學(xué)會了，這是很多學(xué)生認(rèn)識上的一個誤區(qū)。聽懂了只是聽懂老師的解題思路，而真正意義上的學(xué)會了是不僅能正確領(lǐng)會老師的 解題意圖，而且能從老師的思路中歸納出一類方法為自己所用。一部分的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅限于完成老師的作業(yè)，滿足于跟在老師的后面，亦步亦趨，揀老師丟棄的東 西而自己不做任何的提高，慢慢地就會把自己封閉在自己圈定的圓里，思維難以活躍，那么可以肯定地說，這樣是難以學(xué)好數(shù)學(xué)的。只有走在老師的前面，時時為自 己的提高留足充分空間的學(xué)生才能憑借自己的實力躍上一個新層次!
第三階段：驀然回首，卻在燈火闌珊處。
經(jīng)常有學(xué)生、家長和我說“為什么我(的孩子)在數(shù)學(xué)上花了那么多的`時間，做了那么多的題，成績就是不見提高呢?”原因何在?我想這也是困惑很多人的一個問題。
首先，問題出在做題上。有些學(xué)生、家長一看數(shù)學(xué)成績不好，馬上去書店買回一堆習(xí)題集開始做，做完這本做那本，一本連著一本，力求以做題的數(shù)量取勝。 這是錯誤的。一本好的習(xí)題集都有它自己的知識結(jié)構(gòu)，都會有一個由淺入深、由單一知識點(diǎn)向多個知識點(diǎn)綜合的漸變過程，也就是梯度變化。做題做得太雜，難以成 系統(tǒng)，難以形成梯度，難以形成覆蓋。所以在做題時首先要對練習(xí)冊進(jìn)行認(rèn)真選擇，質(zhì)量不高的書寧愿舍棄。一旦選定一種練習(xí)冊，就應(yīng)該狠抓落實。一定要動手， 在動手的過程中既能發(fā)現(xiàn)隱藏的問題，又能使自己的思維集中，很多學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)不動手，看似用了很長時間，其實效果很差;一定要抓住錯誤不放松，錯誤的出現(xiàn)正 是問題的暴露，改過來了也就提高了一步，所以在學(xué)數(shù)學(xué)時要舍得花時間改正錯題。從某種意義上來說，一科抓好這一種練習(xí)冊就足夠了。
其次，問題出在思維上。題海戰(zhàn)術(shù)是行不通的，但仍然有學(xué)生、家長熱衷于此。這也是不對的。數(shù)學(xué)題太多了，做到什么時候才算做完?做完數(shù)學(xué)題又是一個 什么概念?況且也沒有做完數(shù)學(xué)題的必要!其實數(shù)學(xué)題是可以歸類的，在每一類里做好那么幾道有代表性的就夠了。所以，能學(xué)好數(shù)學(xué)的人不僅擅于做題，更擅于思 考，懂得在做過題之后的反思，這反思的重點(diǎn)之一就是對做過的題目進(jìn)行歸類。
【總結(jié)】高中學(xué)好數(shù)學(xué)的三個階段就為大家介紹到這兒了，在高三階段，大家也應(yīng)該要多了解一些高考備考知識，為高考而做準(zhǔn)備。
蜂窩猜想
加拿大科學(xué)記者德富林在《環(huán)球郵報》上撰文稱，經(jīng)過1600年努力，數(shù)學(xué)家終于證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。
四世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出，蜂窩的優(yōu)美形狀，是自然界最有效勞動的代表。他猜想，人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩，是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。
他的這一猜想稱為“蜂窩猜想”，但這一猜想一直沒有人能證明。
美密執(zhí)安大學(xué)數(shù)學(xué)家黑爾宣稱，他已破解這一猜想。蜂窩是一座十分精密的.建筑工程。蜜蜂建巢時，青壯年工蜂負(fù)責(zé)分泌片狀新鮮蜂蠟，每片只有針頭大校而另一些工蜂則負(fù)責(zé)將這些蜂蠟仔細(xì)擺放到一定的位置，以形成豎直六面柱體。每一面蜂蠟隔墻厚度及誤差都非常小。6面隔墻寬度完全相同，墻之間的角度正好120度，形成一個完美的幾何圖形。人們一直疑問，蜜蜂為什么不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀呢？隔墻為什么呈平面，而不是呈曲面呢？雖然蜂窩是一個三維體建筑，但每一個蜂巢都是六面柱體，而蜂蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關(guān)。由此引出一個數(shù)學(xué)問題，即尋找面積最大、周長最小的平面圖形。
1943年，匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明，在所有首尾相連的正多邊形中，正多邊形的周長是最小的。1943年，匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明，在所有首尾相連的正多邊形中，正多邊形的周長是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時，會發(fā)生什么情況呢？陶斯認(rèn)為，正六邊形與其他任何形狀的圖形相比，它的周長最小，但他不能證明這一點(diǎn)。而黑爾在考慮了周邊是曲線時，無論是曲線向外突，還是向內(nèi)凹，都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最校他已將19頁的證明過程放在因特網(wǎng)上，許多專家都已看到了這一證明，認(rèn)為黑爾的證明是正確的。
兩條直線的位置關(guān)系及其判定
一. 教學(xué)內(nèi)容：兩條直線的位置關(guān)系及其判定
二. 重點(diǎn)難點(diǎn)：
1. 兩條直線的位置關(guān)系
�。�1）相交直線 有且僅有一個公共點(diǎn)
�。�2）平行直線 在同一平面內(nèi)，無公共點(diǎn)
（3）異面直線 不同在任何一個平面內(nèi)，無公共點(diǎn)
2. 平行公理
3. 平行的判定
�。ǚㄒ唬┢叫泄�
�。ǚǘ┲形痪�
�。ǚㄈ┢叫兴倪呅�
4. 異面的判定
反證法
【典型例題】
（一）平行直線
[例1] 如圖，正方體 ，E、F、G、H、M、N為各棱中點(diǎn)，求證：EFGHMN為正六邊形。
證：顯然EF=FG=GH=HM=MN=NE
E、F為中點(diǎn)，EF//BD
∴ EF//NG 確定平面 與 有三個不在同一條直線上三點(diǎn)E、F、G
∴ 重合 ∴ E、F、G、H、N五點(diǎn)共面
同理E、F、G、H、M、N六點(diǎn)共面
且EF//MH、FG//NM、EN//GH
∴ EFGHMN是正六邊形
[例2] 如圖，E、F、G、H、M、N為四面體ABCD各棱中點(diǎn)，求證：EF、GH、MN三條線段交于一點(diǎn)且兩兩平分。
證明： EMFN
∴ EF、MN互相平分 ∴ EF、GH、MN三條線交于一點(diǎn)且互相平分
（二）異面直線證明
[例1] ，C、 。求證：
�。�1）AC、BD成異面直線；
�。�2）AD、BC為異面直線。
證：
�。�1）假設(shè)AC、BD非異面直線 則存在平面 過AC、BD
即：AC、BD
∵ A、B ，C、D ∴ 、 與已知矛盾
∴ 假設(shè)不成立 ∴ AC、BD為異面直線
[例2] 不共面直線 ，求證：MN、PQ為異面直線。
證：假設(shè)MN、PQ為共面直線 ∴ 存在平面 ，過MN、PQ
&there4 高考; MN、PQ ∴
又 ∵ ， 即
（三）異面直線判斷
[例1] 如圖正方體 成異面的直線的棱有多少條？
�。�2）與AB成異面直線的棱有多少條？
�。�3）與BD成異面直線的'棱有多少條？
（4）正方體12條棱中異面直線共有多少對？
解：（1）6條：
�。�4）24對：與AB異面的共4對，12條棱。
∴ 48對 每一對數(shù)兩遍 ∴
[例2] 如圖，空間四邊形ABCD中，G、E AD。圖中9條線中有異面直線多少對？
解：16對：
AB與CD、AB與EF、AB與EH、AB與GH；
AB與GF、BC與AD、CD與EF、CD與EH；
CD與FG、CD與GH、BD與EF、BD與EH；
BD與GF、BD與GH、EH與FG、EF與GH。
【模擬】（答題時間：60分鐘）
一. 選擇：
1. 異面，則 的關(guān)系為（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 以上均有可能
2. 三個角為直角的四邊形為（ ）
A. 一定為矩形 B. 一定為空間四邊形
C. 以上均有可能 D. 以上均不正確
3. AB、CD分別是兩條異面上線段，M、N分別是它的中點(diǎn)，則有（ ）
A.
C. 與4. 分別與兩條異面直線都相交的兩條直線的位置關(guān)系是（ ）
A. 平行或相交 B. 相交或異面 C. 平行或異面 D. 均有可能
5. 同時與 相交
B. 至少與 中一條相交
D. 與
【試題答案】
1. D 2. C 3. B 4. B 5. B
高中數(shù)學(xué)：素質(zhì)教育背景下的目標(biāo)教學(xué)
高中數(shù)學(xué)：素質(zhì)教育背景下的目標(biāo)教學(xué)（1）
目標(biāo)教學(xué)在教學(xué)觀念上體現(xiàn)了素質(zhì)教育的思想內(nèi)涵，在教學(xué)原則上反映了素質(zhì)教育的實施準(zhǔn)則，在教學(xué)措施上有效落實了素質(zhì)教育的基本要求，在教學(xué)實踐上開拓創(chuàng)立了素質(zhì)教育的成功經(jīng)驗。由此可見，目標(biāo)教學(xué)推進(jìn)了素質(zhì)教育的發(fā)展。
關(guān)鍵詞：思想內(nèi)涵;實施準(zhǔn)則;基本要求;成功經(jīng)驗;推進(jìn)發(fā)展
目標(biāo)教學(xué)模式適應(yīng)素質(zhì)教育的需要，它既注重了教育面向全體的原則，因材施教的原則，讓學(xué)生主動發(fā)展的原則，又注重激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)效率，全面提高教學(xué)質(zhì)量。同時還注重學(xué)生良好的思想情操，良好的思想品德以及能力素質(zhì)的提高。
一、目標(biāo)教學(xué)在教學(xué)觀念上體現(xiàn)了素質(zhì)教育的思想內(nèi)涵
目標(biāo)教學(xué)是1986年美國著名教育心理學(xué)家布盧姆來我國講學(xué)后興起的。此時全國人大通過并頒發(fā)的《義務(wù)教育法》規(guī)定：“義務(wù)教育必須貫徹國家的教育方針，努力提高教育質(zhì)量，使兒童少年在品德、智力、體質(zhì)等方面全面發(fā)展，為提高民族素質(zhì)，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)�！蹦繕�(biāo)教學(xué)的主旨就是為了實現(xiàn)素質(zhì)教育這一總的目標(biāo)，其主要著眼點(diǎn)就是大面積提高教學(xué)質(zhì)量。原國家教委副主任柳斌說：素質(zhì)教育有三要義，就是“面向全體學(xué)生，德智體全面發(fā)展，讓學(xué)生主動的發(fā)展”。而構(gòu)建目標(biāo)教學(xué)理論基礎(chǔ)的教育觀、學(xué)生觀、教學(xué)觀、評價觀等正充分體現(xiàn)了素質(zhì)教
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙及其消除
1.依賴心理
數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生普遍對教師存有依賴心理，缺乏學(xué)習(xí)的主動鉆研和創(chuàng)造精神。一是期望教師對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納概括并分門別類地一一講述，突出重點(diǎn)難點(diǎn)和關(guān)鍵;二是期望教師提供詳盡的解題示范，習(xí)慣于一步一步地模仿硬套。事實上，我們大多數(shù)數(shù)學(xué)教師也樂于此道，課前不布置學(xué)生預(yù)習(xí)教材，上課不要求學(xué)生閱讀教材，課后也不布置學(xué)生復(fù)習(xí)教材;習(xí)慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習(xí)題。長此以往，學(xué)生的鉆研精神被壓抑，創(chuàng)造潛能遭扼殺，學(xué)習(xí)的積極性和主動性逐漸喪失。在這種情況下，學(xué)生就不可能產(chǎn)生"學(xué)習(xí)的高峰體驗"--高漲的激勵情緒，也不可能在"學(xué)習(xí)中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創(chuàng)造的樂趣 "。
2.急躁心理
急功近利，急于求成，盲目下筆，導(dǎo)致解題出錯。
一是未弄清題意，未認(rèn)真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什么問題等;
二是未進(jìn)行條件選擇，沒有"從貯存的記憶材料中去提缺題設(shè)問題所需要的材料進(jìn)行對比、篩選，就"急于猜解題方案和盲目嘗試解題";
三是被題設(shè)假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準(zhǔn)確的邏輯推理;
四是忽視對數(shù)學(xué)問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括"該數(shù)學(xué)問題解題方案是否正確?是否最佳?是否可找出另外的方案?該方案有什么獨(dú)到之處?能否推廣和做到智能遷移等等"。
3.定勢心理
定勢心理即人們分析問題、思考問題的思維定勢。在較長時期的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在教師習(xí)慣性教學(xué)程序影響下，學(xué)生形成一個比較穩(wěn)固的習(xí)慣性思考和解答數(shù)學(xué)問題程序化、意向化、規(guī)律化的個性思維策略的連續(xù)系統(tǒng)--解決數(shù)學(xué)問題所遵循的某種思維格式和慣性。不可否認(rèn)，這種解決數(shù)學(xué)問題的思維格式和思維慣性是數(shù)學(xué)知識的積累和解題經(jīng)驗、技能的匯聚，它一方面有利于學(xué)生按照一定的程序思考數(shù)學(xué)問題，比較順利地求得一般同類數(shù)學(xué)問題的最終答案;另一方面這種定勢思維的單一深化和習(xí)慣性增長又帶來許多負(fù)面影響，如使學(xué)生的思維向固定模式方面發(fā)展，解題適應(yīng)能力提高緩慢，分析問題和解決問題的能力得不到應(yīng)有的提高等。
4.偏重結(jié)論
偏重數(shù)學(xué)結(jié)論而忽視數(shù)學(xué)過程，這是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中長期存在的問題。從學(xué)生方面來講，同學(xué)間的相互交流也僅是對答案，比分?jǐn)?shù)，很少見同學(xué)間有對數(shù)學(xué)問題過程的深層次討論和對解題方法的`創(chuàng)造性研究，至于思維變式、問題變式更難見有涉及。從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數(shù)學(xué)問題的解決過程，忽視結(jié)論的形成過程，忽視解題方法的探索，對學(xué)生的評價也一般只看"結(jié)論"評分，很少顧及"數(shù)學(xué)過程"。從家長方面來講，更是注重結(jié)論和分?jǐn)?shù)，從不過問"過程"。教師、家長的這些做法無疑助長了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的偏重結(jié)論心理。發(fā)展下去的結(jié)果是，學(xué)生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質(zhì)上認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，無法形成正確的概念，難以深刻領(lǐng)會結(jié)論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習(xí)慣得不到訓(xùn)練和養(yǎng)成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。
此外，還有自卑心理、自諒心理、迷惘心理、厭學(xué)心理、封閉心理等等。這些心理障礙都不同程度地影響、制約、阻礙著中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，使數(shù)學(xué)教學(xué)效益降低，教學(xué)質(zhì)量得不到應(yīng)有的提高。
中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理障礙的原因是復(fù)雜的，既有教師、家長、社會方面的因素，也有中學(xué)生自身的因素。具體地講，存在的影響因素有如下一些：
①"應(yīng)試教育"大氣候影響，片面追求升學(xué)率、題海戰(zhàn)術(shù)使得教師和學(xué)生都忙于應(yīng)付;
②對素質(zhì)教育缺乏科學(xué)的全面的理解;
�、劢逃|(zhì)量評估體系和標(biāo)準(zhǔn)有待于進(jìn)一步完善;
④數(shù)學(xué)學(xué)科價值還未真正被廣大教師和學(xué)生所認(rèn)識;
�、萁谭▎握{(diào)死板，缺乏針對性、趣味性和靈活性;
⑥學(xué)法指導(dǎo)不夠，學(xué)生學(xué)習(xí)方法不對頭;等等。
如何引導(dǎo)中學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的吸引力?這是數(shù)學(xué)教法研究的重要課題。筆者認(rèn)為，必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從"應(yīng)試教育"轉(zhuǎn)到素質(zhì)教育的軌道上來，堅持"四重、三到、八引導(dǎo)"，把握學(xué)生的心理狀態(tài)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生真正領(lǐng)悟和體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無窮樂趣，進(jìn)而愛學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)、學(xué)好。
"四重"，即重基儲重實際、重過程、重方法。
1.重基礎(chǔ)
就是教師要認(rèn)真鉆研大綱和教材，嚴(yán)格按照大綱提取知識點(diǎn)，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生清楚教學(xué)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)體系及其各自在結(jié)構(gòu)體系中的地位和作用。
2.重實際
一是指教師要深入調(diào)查研究，了解學(xué)生實際，包括學(xué)生學(xué)習(xí)、生活、家庭環(huán)境，興趣愛好，特長優(yōu)勢，學(xué)習(xí)策略和水平等等;
二是指數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要盡量聯(lián)系生產(chǎn)生活實際;
三是要加強(qiáng)實踐，使學(xué)生在理論學(xué)習(xí)過程中初步體驗到數(shù)學(xué)的實用價值。
3.重過程
高考復(fù)習(xí)指導(dǎo) 從細(xì)節(jié)做起
（1）重視概念。許多對概念不重視，理解不深刻，結(jié)果在解題時出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。比如邏輯推理中的充分條件和必要條件，許多總是理解不透，而平面幾何中三角形四心的概念，不少即使到了階段還是混淆不清，結(jié)果相關(guān)的屢做屢錯。
（2）慎待熟題。在考場上，經(jīng)常會遇到一些熟悉的題型或內(nèi)容。有些考生往往不細(xì)看細(xì)想，提起筆來便做，結(jié)果看似熟悉的題目往往似是而非。因此，在遇到似曾相識的考題時，要認(rèn)真審題，看清題目的'題設(shè)、要求，找準(zhǔn)解題依據(jù)，嚴(yán)謹(jǐn)而規(guī)范地去做，不漏掉任何一個細(xì)小的問題，不跳過任何一個不該省略的步驟，不在任何一個細(xì)節(jié)上出現(xiàn)疏忽，以確保不丟分。
（3）用好草稿。很多學(xué)生對草稿不重視，其實很多解題錯誤的原因就在于草稿。草稿字跡潦草、數(shù)學(xué)符號不準(zhǔn)確的現(xiàn)象相當(dāng)普遍。草稿紙上的演算反映了考生的答題軌跡，因此，草稿紙上的演算、答題要整潔有序，題號應(yīng)跟題號一致，以利于檢查，從而避免張冠李戴。曾經(jīng)有位考生在做選擇題時 高中生物，草稿上做出來的是A，但寫上答卷的卻是C，這樣的失誤實在可惜。
（4）關(guān)注錯題。很多學(xué)生平時做題只重數(shù)量不重質(zhì)量，做過之后不問對錯就放在一邊，解題后沒有反思一下，此題的解法是怎么得出來的，由此又可汲取什么經(jīng)驗、教訓(xùn)等。題海茫茫，不做題是不行的，但沉迷于題海也是不行的，關(guān)鍵是提高做題的質(zhì)量。而錯題往往就是的漏洞或薄弱環(huán)節(jié)，此時應(yīng)當(dāng)做好查漏補(bǔ)缺，認(rèn)真分析做錯題的原因。
（5）用好“備忘筆記”。在復(fù)習(xí)過程中，難免會出現(xiàn)一些大大小小的失誤，也會遇到一些“攔路虎”，這時候最重要的是及時總結(jié)，三五個字、一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以吸取教訓(xùn)，力求相同的錯誤不犯第二次�！皞渫P記”一是記錄平時和練習(xí)中出錯頻率較高的知識點(diǎn)，因為這些錯誤往往是自己知識系統(tǒng)中的漏洞，其次記錄平時用得較少的知識，這些內(nèi)容往往是填空題的重要素材。每隔一段時間通過“備忘筆記”重新回顧并強(qiáng)化這些薄弱的知識點(diǎn)
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