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高考物理關(guān)于動量守恒的知識點
所謂動量守恒,意指動量保持恒定。考慮到動量改變的原因是合外力的沖所致,所以動量守恒條件的直接表述似乎應(yīng)該是合外力的沖量為O 。但在動量守恒定律的實際表述中,其動量守恒條件卻是合外力為。。究其原因,實際上可以從如下兩個方面予以解釋。
( 1 ) 條件表述應(yīng)該針對過程
考慮到?jīng)_量是力對時間的累積,而合外力的沖量為O 的相應(yīng)條件可以有三種不同的情況與之對應(yīng):第一,合外力為O 而時間不為O ;第二,合外力不為0 而時間為。;第三,合外力與時間均為。。顯然,對應(yīng)于后兩種情況下的相應(yīng)表述沒有任何實際意義,因為在時間為。的相應(yīng)條件下討論動量守恒,實際上就相當(dāng)于做出了一個毫無價值的無效判斷― 此時的動量等于此時的動量。這就是說:既然動量守恒定律針對的是系統(tǒng)經(jīng)歷某一過程而在特定條件下動量保持恒定,那么相應(yīng)的條件就應(yīng)該針對過程進行表述,就應(yīng)該回避合外力的沖量為O 的相應(yīng)表述中所包含的那兩種使過程退縮為狀態(tài)的無價值狀況
( 2 ) 條件表述須精細(xì)到狀態(tài)
考慮到?jīng)_量是過程量,而作為過程量的合外力的沖量即使為。,也不能保證系統(tǒng)的動量在某一過程中始終保持恒定。因為完全可能出現(xiàn)如下狀況,即:在某一過程中的前一階段,系統(tǒng)的動量發(fā)生了變化;而在該過程中的后一階段,系統(tǒng)的動量又發(fā)生了相應(yīng)于前一階段變化的逆變化而恰好恢復(fù)到初狀態(tài)下的動量。對應(yīng)于這樣的過程,系統(tǒng)在相應(yīng)過程中合外力的沖量確實為O ,但卻不能保證系統(tǒng)動量在過程中保持恒定,充其量也只是保證了系統(tǒng)在過程的始末狀態(tài)下的動量相同而已,這就是說:既然動量守恒定律針對的是系統(tǒng)經(jīng)歷某一過程而在特定條件下動量保持恒定,那么相應(yīng)的條件就應(yīng)該在針對過程進行表述的同時精細(xì)到過程的每一個狀態(tài),就應(yīng)該回避合外力的沖量為。
彈性正碰的定量研究
彈性正碰的碰撞結(jié)果
質(zhì)量為跳,和m :的小球分別以vl 。和跳。的速度發(fā)生彈性正碰,設(shè)碰后兩球的速度分別為二,和二2 ,則根據(jù)碰撞過程中動量守恒和彈性碰撞過程中系統(tǒng)始末動能相等的相應(yīng)規(guī)律依次可得。
碰撞結(jié)果的表述結(jié)構(gòu)
作為碰撞結(jié)果,碰后兩個小球的速度表達(dá)式在結(jié)構(gòu)上具備了如下特征,即:若把任意一個小球的碰后速度表達(dá)式中的下標(biāo)作1 與2 之間的代換,則必將得到另一個小球的碰后速度表達(dá)式。碰撞結(jié)構(gòu)在表述結(jié)構(gòu)上所具備的上述特征,其緣由當(dāng)追溯到彈性正碰所遵循的規(guī)律表達(dá)的結(jié)構(gòu)特征:在碰撞過程動量守恒和碰撞始末動能相等的兩個方程中,若針對下標(biāo)作1 與2 之間的代換,則方程不變。
動量與動能的切入點
動量和動能都是從動力學(xué)角度描述機械運動狀態(tài)的參量,若在其間作細(xì)致的比對和深人的剖析,則區(qū)別是顯然的:動量決定著物體克服相同阻力還能夠運動多久,動能決定著物體克服相同阻力還能夠運動多遠(yuǎn);動量是以機械運動量化機械運動,動能則是以機械運動與其他運動的關(guān)系量化機械運動。
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