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高考物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)概念及公式復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納
物體在一條直線上運(yùn)動(dòng),如果在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等,這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。也可定義為:沿著一條直線,且加速度不變的運(yùn)動(dòng),叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
【概念及公式】
沿著一條直線,且加速度方向與速度方向平行的運(yùn)動(dòng),叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小,這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加,這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
s(t)=1/2at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t
v(t)=v(0)+at
其中a為加速度,v(0)為初速度,v(t)為t秒時(shí)的速度 s(t)為t秒時(shí)的位移 速度公式:v=v0+at
位移公式:x=v0t+1/2at
位移---速度公式:2ax=v2;-v02;
條件:物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)須同時(shí)符合下述兩條:
、攀芎阃饬ψ饔 ⑵合外力與初速度在同一直線上。
【規(guī)律】
瞬時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系:V1=V0+at
位移與時(shí)間的關(guān)系:s=V0t+1/2at^2
瞬時(shí)速度與加速度、位移的關(guān)系:V^2-V0^2=2as
位移公式 X=Vot+1/2at ^2=Vot(勻速直線運(yùn)動(dòng))
位移公式推導(dǎo):
、庞捎趧蜃兯僦本運(yùn)動(dòng)的速度是均勻變化的,故平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程s=平均速度*時(shí)間,故s=[(v0+v)/2]t
利用速度公式v=v0+at,得s=[(v0+v0+at)/2]t=[v0+at/2]t=v0t+1/2at^2
、评梦⒎e分的基本定義可知,速度函數(shù)(關(guān)于時(shí)間)是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù),而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù),寫成式子就是ds/dt=v,dv/dt=a,d2s/dt2=a
于是v=adt=at+v0,v0就是初速度,可以是任意的常數(shù)
進(jìn)而有s=vdt=(at+v0)dt=1/2at^2+v0t+C,(對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)),顯然t=0時(shí),s=0,故這個(gè)任意常數(shù)C=0,于是有
s=1/2at^2+v0t
這就是位移公式。
推論 V^2-Vo^2=2ax
平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
△X=aT^2(△X代表相鄰相等時(shí)間段內(nèi)位移差,T代表相鄰相等時(shí)間段的時(shí)間長度)
X為位移。
V為末速度
Vo為初速度
【初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系】
、胖匾壤P(guān)系
由Vt=at,得Vtt。
由s=(at^2)/2,得st^2,或t2s。
由Vt^2=2as,得sVt^2,或Vts。
、苹颈壤
①第1秒末、第2秒末、、第n秒末的速度之比
V1:V2:V3:Vn=1:2:3::n。
推導(dǎo):aT1 : aT2 : aT3 : ..... : aTn
、谇1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、、前n秒內(nèi)的位移之比
s1:s2:s3:sn=1:4:9:n^2。
推導(dǎo):1/2a(T1)^2: 1/2a(T2)^2: 1/2a(T3)^2: ...... : 1/2a(Tn)^2
、鄣1個(gè)t內(nèi)、第2個(gè)t內(nèi)、、第n個(gè)t內(nèi)(相同時(shí)間內(nèi))的位移之比
xⅠ:xⅡ:xⅢ:xn=1:3:5::(2n-1)。
推導(dǎo):1/2a(t)^2:1/2a(2t)^2-1/2a(t)^2:1/2a(3t)^2-1/2a(2t)^2
④通過前1s、前2s、前3s、前ns的位移所需時(shí)間之比
t1:t2::tn=1:2:3:n。
推導(dǎo):由s=1/2a(t)^2t1=2s/at2=4s/at3=6s/a
、萃ㄟ^第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s、、第n個(gè)s(通過連續(xù)相等的位移)所需時(shí)間之比
tⅠ:tⅡ:tⅢtN=1:(2-1):(3-2):(n-n-1)
推導(dǎo):t1=(2s/a)t2=(22s/a)-(2s/a)=(2s/a)(2-1)t3=(23s/a)-(22s/a)=(2s/a)(3-2) 注⑵2=4⑶2=9
【分類】
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加,這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng);如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小,這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
若速度方向與加速度方向同向(即同號(hào)),則是加速運(yùn)動(dòng);若速度方向與加速度方向相反(即異號(hào)),則是減速運(yùn)動(dòng)
速度無變化(a=0時(shí)),若初速度等于瞬時(shí)速度,且速度不改變,不增加也不減少,則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為,勻速直線運(yùn)動(dòng);若速度為0,則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為靜止。
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