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      考研數(shù)學(xué)概率及數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)的完備攻略

      時間:2022-12-09 10:16:32 考研復(fù)習(xí) 我要投稿
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        概率與數(shù)理統(tǒng)計這門課程從試卷本身的難度的話,在三門課程中應(yīng)該算最低的,但是從每年得分的角度來說,這門課程是三門課中得分率最低的。

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        這主要是由兩方面造成的。一方面是時間不充裕,概率解答題位于試卷的最后,學(xué)生即使會,也來不及解答;另一方面是概率本身學(xué)科的特點,導(dǎo)致很多學(xué)生覺得概率非常難。

        一、概率與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科的特點

        (1)研究對象是隨機現(xiàn)象

        高數(shù)是研究確定的現(xiàn)象,而概率研究的是不確定的,是隨機現(xiàn)象。對于不確定的,大家感覺比較頭疼。

        (2)題型比較固定,解法比較單一,計算技巧要求低一些

        比如概率的解答題主要考查二維離散型隨機變量、二維連續(xù)型隨機變量、隨機變量函數(shù)的分布和參數(shù)的矩估計、最大似然估計。考生只要掌握了相應(yīng)的解題方法,計算準確,就可以拿到滿分.

        (3)高數(shù)和概率相結(jié)合

        求隨機變量的分布和數(shù)字特征運用到高數(shù)的理論與方法,這也是考研所要求考生所具備的解決問題的綜合能力。

        在復(fù)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計的過程中,把握住每章節(jié)的考試重點,概率一定能取得好成績。

        二、通過各章節(jié)來具體分析考試重點

        第一章 隨機事件與概率

        本章需要掌握概率統(tǒng)計的基本概念,公式。其核心內(nèi)容是概率的基本計算,以及五大公式的熟練應(yīng)用,加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。

        第二章 隨機變量及其分布

        本章重點掌握分布函數(shù)的性質(zhì);離散型隨機變量的分布律與分布函數(shù)及連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)與分布函數(shù);常見離散型及連續(xù)型隨機變量的分布;一維隨機變量函數(shù)的分布。

        第三章 多維隨機變量的分布

        在涉及二維離散型隨機變量的題中,往往用到"先求取值、在求概率"的做點步驟。二維連續(xù)型隨機變量的相關(guān)計算,比如邊緣分布、條件分布是考試的重點和難點,考生在復(fù)習(xí)時要總結(jié)出求解邊緣分布、條件分布的解題步驟。掌握用隨機變量的獨立性的判斷的充要條件。最后是要會計算二維隨機變量簡單函數(shù)的分布,包括兩個離散變量的函數(shù)、兩個連續(xù)變量的函數(shù)、一個離散和一個連續(xù)變量的函數(shù)、以及特殊函數(shù)的分布。

        第四章 隨機變量的數(shù)字特征

        本章的復(fù)習(xí),首先要記住常見分布的數(shù)字特征,考試中一定會間接地用到這些結(jié)論。另外,本章可以與數(shù)理統(tǒng)計的考點結(jié)合,綜合后出大題,應(yīng)該引起考生足夠的重視。

        第五章 大數(shù)定律和中心極限定理

        本章考查的重點是一個切比雪夫不等式,以及三個大數(shù)定律,兩個中心極限定理的條件和結(jié)論,考試需要記住。

        第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

        重點在于"三大分布、八個定理"以及計算統(tǒng)計量的數(shù)字特征。

        第七章 參數(shù)估計

        本章的重點是矩估計和最大似然估計,經(jīng)常以解答題的形式進行考查。對于數(shù)一來說,有時還會要求驗證估計量的無偏性,這是和數(shù)字特征相結(jié)合。區(qū)間估計和假設(shè)檢驗只有數(shù)一的同學(xué)要求,考題中較少涉及到。

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