(1)十進(jìn)制和二進(jìn)制的基數(shù)分別為10和2,即“逢十進(jìn)一”和“逢二進(jìn)一”。它們分別含有10個(gè)數(shù)碼(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)和兩個(gè)數(shù)碼(0,1)。位權(quán)分別為10i和2i(i=-m-n-1,m,n為自然數(shù))。二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)中采用的數(shù)制,它具有簡(jiǎn)單可行、運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單、適合邏輯運(yùn)算的特點(diǎn)。

(2)十六進(jìn)制基數(shù)為16,即含有16個(gè)數(shù)字符號(hào):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。其中A,B,C,D,E,F分別表示數(shù)碼10,11,12,13,14,15,權(quán)為16i(i=-m~n一1,其中m、n為自然數(shù))。加法運(yùn)算規(guī)則為“逢十六進(jìn)一”。如表1-3所示列出了0~15這16個(gè)十進(jìn)制數(shù)與其他3種數(shù)制的對(duì)應(yīng)表示。

(3)非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。利用按權(quán)展開的方法,可以把任一數(shù)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。例如:

1010. 101 B=1 ×23+0 ×22+1 ×21+0 ×2 01×2-1+0 ×2-2+1×2-3

只要掌握了數(shù)制的概念,那么將任一R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法都是一樣的。

(4)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)。把十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù),其方法是采用“除二取余”法。具體步驟是:把十進(jìn)制整數(shù)除以2得一商數(shù)和一余數(shù);再將所得的商除以2,又得到一個(gè)新的商數(shù)和余數(shù);這樣不斷地用2去除所得的商數(shù),直到商等于0為止。每次相除所得的'余數(shù)便是對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制整數(shù)的各位數(shù)碼。第一次得到的余數(shù)為最低有效位,最后一次得到的余數(shù)為最高有效位。

把十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù),方法是“乘2取整”,其結(jié)果通常是近似表示。轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù),方法是“乘2取整”,其結(jié)果通常是近似表示。上述的方法同樣適用于十進(jìn)制數(shù)對(duì)十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換,只是使用的基數(shù)不同。

(5)二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)的方法是從個(gè)位數(shù)開始向左按每4位的組劃分,不足4位的組以0補(bǔ)足,然后將每組4位二進(jìn)制數(shù)代之以一位十六進(jìn)制數(shù)字即可。十六進(jìn)制數(shù)字即可