一、選擇題
1.如圖1, AD是 的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點(diǎn),且 ,連結(jié)BF,CE.下列說法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.如圖2, , ,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE C.∠DAE=40° D.∠C=30°
3.已知:如圖3,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則圖中共有全等三角形( )
A.5對(duì) B.4對(duì) C.3對(duì) D.2對(duì)
4.將一張長方形紙片按如圖4所示的方式折疊,
為折痕,則 的度數(shù)為( )
A.60° B.75° C.90° D.95°
5.根據(jù)下列已知條件,能惟一畫出△ABC的是( )
A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6
6.下列命題中正確的是( )
A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中線相等
C.全等三角形的`角平分線相等 D.全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等
7.如圖5,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△MNC≌△ABC,則∠BCM:∠BCN等于( )
A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.1:4
8. 如圖6,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形,則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5
9.如圖7,從下列四個(gè)條件:①BC=B′C, ②AC=A′C,③∠A′CB=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三個(gè)為條件,余下的一個(gè)為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.如圖8所示,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,則∠α的度數(shù)為( )A.80° B.100° C.60° D.45°.

二、填空題
11.如圖9,AB,CD相交于點(diǎn)O,AD=CB,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件,使得△AOD≌△COB.你補(bǔ)充的條件是______________________________。
12.如圖10,AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=BD,AB=CD,寫出圖中兩對(duì)相等的角______。
13.如圖11,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積是______。
14.如圖12,直線AE∥BD,點(diǎn)C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面積為16,則 的面積為______。
15. 在△ABC中,∠C=90°,BC=4CM,∠BAC的平分線交BC于D,且BD︰DC=5︰3,則D到AB的距離為_____________。
16. 如圖13,△ABC是不等邊三角形,DE=BC,以D ,E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角
形,使所作的三角形與△ABC全等,這樣的三角形最多可以畫出_____個(gè)。
17. 如圖14, 分別是銳角三角形 和銳角三角形 中 邊上的高,且 .若使 ,請(qǐng)你補(bǔ)充條件__________。(填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可)
18. 如圖14,如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是__________。
19. 如圖15,已知在 中, 平分 , 于 ,若 ,則 的周長為 。 圖16
20.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明提出這樣一個(gè)問題:∠B=∠C=90 ,E是BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,∠CED=35 ,如圖16,則∠EAB是多少度?大家一起熱烈地討論交流,小英第一個(gè)得出正確答案,是______。
三、用心想一想
21.請(qǐng)你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具,畫∠POQ=60°,在它的邊OP上截取OA=50mm,OQ上截取OB=70mm,連結(jié)AB,畫∠AOB的平分線與AB交于點(diǎn)C,并量出AC和OC 的長 .(結(jié)果精確到1mm,不要求寫畫法)。