數(shù)學(xué)的順口溜
數(shù)學(xué)的順口溜1
數(shù)學(xué)思想方法總論
中學(xué)數(shù)學(xué)一線(xiàn)牽，代數(shù)幾何兩珠連；
三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑。
常規(guī)五法天天練，策略六項(xiàng)時(shí)時(shí)變，
精研數(shù)學(xué)七思想，誘思導(dǎo)學(xué)樂(lè)無(wú)邊。
一線(xiàn)
函數(shù)一條主線(xiàn)(貫穿教材始終)
二珠
代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合(注重知識(shí)交匯)
三基
方法(熟)知識(shí)(牢)技能(巧)
四能力
概念運(yùn)算(準(zhǔn)確)、邏輯推理(嚴(yán)謹(jǐn))、
空間想象(豐富)、分解問(wèn)題(靈活)
五法
換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法。
六策略
以簡(jiǎn)馭繁，正難則反，
以退為進(jìn)，化異為同，
移花接木，以靜思動(dòng)。
七思想
函數(shù)方程最重要，分類(lèi)整合常用到，
數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了;
有限自將無(wú)限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識(shí)交匯步步高。
數(shù)學(xué)知識(shí)方法分論集合與邏輯
集合邏輯互表里，子交并補(bǔ)歸全集。
對(duì)錯(cuò)難知開(kāi)語(yǔ)句，是非分明即命題;
縱橫交錯(cuò)原否逆，充分必要四關(guān)系。
真非假時(shí)假非真，或真且假運(yùn)算奇。
函數(shù)與數(shù)列
數(shù)列函數(shù)子母胎，等差等比自成排。
數(shù)列求和幾多法?通項(xiàng)遞推思路開(kāi);
變量分離無(wú)好壞，函數(shù)復(fù)合有內(nèi)外。
同增異減定單調(diào)，區(qū)間挖隱最值來(lái)。
三角函數(shù)
三角定義比值生，弧度互化實(shí)數(shù)融;
同角三類(lèi)善誘導(dǎo)，和差倍半巧變通。
解前若能三平衡，解后便有一脈承;
角值計(jì)算大化小，弦切相逢異化同。
方程與不等式
函數(shù)方程不等根，常使參數(shù)范圍生;
一正二定三相等，均值定理最值成。
參數(shù)不定比大小，兩式不同三法證;
等與不等無(wú)絕對(duì)，變量分離方有恒。
解析幾何
聯(lián)立方程解交點(diǎn)，設(shè)而不求巧判別;
韋達(dá)定理表弦長(zhǎng)，斜率轉(zhuǎn)化過(guò)中點(diǎn)。
選參建模求軌跡，曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)找距離;
動(dòng)點(diǎn)相關(guān)歸定義，動(dòng)中求靜助解析。
立體幾何
多點(diǎn)共線(xiàn)兩面交，多線(xiàn)共面一法巧;
空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點(diǎn)劣弧小。
線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系線(xiàn)面找，面面成角線(xiàn)線(xiàn)表;
等積轉(zhuǎn)化連射影，能割善補(bǔ)架通橋。
排列與組合
分步則乘分類(lèi)加，欲鄰需捆欲隔插;
有序則排無(wú)序組，正難則反排除它。
元素重復(fù)連乘法，特元特位你先拿;
平均分組階乘除，多元少位我當(dāng)家。
二項(xiàng)式定理
二項(xiàng)乘方知多少，萬(wàn)里源頭通項(xiàng)找;
展開(kāi)三定項(xiàng)指系，組合系數(shù)楊輝角。
整除證明底變妙，二項(xiàng)求和特值巧;
兩端對(duì)稱(chēng)誰(shuí)最大?主峰一覽眾山小。
概率與統(tǒng)計(jì)
概率統(tǒng)計(jì)同根生，隨機(jī)發(fā)生等可能;
互斥事件一枝秀，相互獨(dú)立同時(shí)爭(zhēng)。
樣本總體抽樣審，獨(dú)立重復(fù)二項(xiàng)分;
隨機(jī)變量分布列，期望方差論偽真。
數(shù)學(xué)的順口溜2
一、20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法
看大數(shù)，分小數(shù)，湊整十，加零頭。
�。ㄕ莆铡皽愂ā�，提倡“遞推法”。）
二、20以?xún)?nèi)退位減法
20以?xún)?nèi)退位減，口算方法和簡(jiǎn)單。
十位退一，個(gè)加補(bǔ)，又準(zhǔn)又快寫(xiě)得數(shù)。
三、加法意義，豎式計(jì)算
兩數(shù)合并用加法，加的結(jié)果叫做和。
數(shù)位對(duì)其從右起，逢十進(jìn)一別忘記。
四、減法的意義豎式計(jì)算
從大去小用減法，減的結(jié)果叫做差。
數(shù)位對(duì)齊從右起，不夠減時(shí)前位拿。
五、兩位數(shù)乘法
兩位數(shù)乘法并不難，計(jì)算過(guò)程有三點(diǎn)：
乘數(shù)個(gè)位要先算，再用十位乘一遍，
乘積末位是關(guān)鍵，要和十位來(lái)對(duì)端；
兩次乘積相加完，層層計(jì)算記心間。
六、兩位數(shù)除法
除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠除三位。
除到那位商那位，余數(shù)要比除數(shù)小，
然后再除下一位，試商方法要靈活，
掌握“四舍五入”法，還有“同商比較法”，
了解“折半定商法”，不足除數(shù)商九、八。（包括：同頭、高位少1）
七、混合運(yùn)算
拿到式題認(rèn)真看，先算乘除后加堿。
遇到括號(hào)要先算，運(yùn)用規(guī)律要改變。
一些數(shù)據(jù)要記牢，技能技巧掌握好。
八、加、減法速算
加減法速算你莫愁，拿到算式看清楚，
接近整百湊整數(shù)，如下處理無(wú)謬誤。
加法不足減補(bǔ)數(shù)，超余零頭加在后。
減法不足加補(bǔ)數(shù)，超余零頭減在后。
九、多位數(shù)讀法
讀書(shū)方法很容易，首先四位一分級(jí)。
要從最高位讀起，幾千幾百幾十幾。
級(jí)的單位讀億萬(wàn)，末尾有零都不讀
�。�(jí)末尾0不讀，整個(gè)數(shù)末尾0不讀）
中間夾零讀一個(gè)，漢字表達(dá)沒(méi)參和。
注讀零的：
1、萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)首位有零
2、整個(gè)萬(wàn)級(jí)是零
3、上級(jí)末尾下級(jí)首位都有0
4、每級(jí)中間有0
十、小數(shù)加減法
小數(shù)加減計(jì)算題，以點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)好對(duì)齊。
算法如同算整數(shù)，算畢把點(diǎn)往下移。
十一、小數(shù)乘法
小數(shù)乘小數(shù)，法則同整數(shù)。
定積小數(shù)位，因數(shù)共同湊。
十二、除數(shù)是小數(shù)的除法
除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)一劃，（去掉小數(shù)點(diǎn)）
被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)搬家，向右搬家搬幾位，
除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定它。
十三、質(zhì)數(shù)歌
一位質(zhì)數(shù)2、3、5和7，
兩位1、3、7、9前加1，
4后3，7前有9，7后1，
3、4、6后加7、1，
2、5、7、8后添9、3，
二十五個(gè)質(zhì)數(shù)要記全。
十四、分?jǐn)?shù)乘除法
分?jǐn)?shù)乘法易學(xué)懂，分子分母分別乘。算式意義要搞清，上下能約更輕松。分?jǐn)?shù)除法方法妙，原來(lái)除號(hào)變乘號(hào)。除數(shù)子母打顛倒，進(jìn)行計(jì)算離不了。
十五、約分
約分、約分，相乘約凈，省時(shí)省力。從上往下，從左到右，弄清數(shù)據(jù)，一數(shù)不漏。遇到小數(shù)，去點(diǎn)為整，位數(shù)不夠，用“零”來(lái)補(bǔ)。
十六、互質(zhì)數(shù)的判斷
分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，互質(zhì)數(shù)兩端。觀(guān)察記五點(diǎn)：1和所有數(shù)；相鄰兩個(gè)數(shù)；兩質(zhì)必互質(zhì)。大數(shù)是質(zhì)數(shù)，兩數(shù)定互質(zhì)。小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不倍數(shù)。（是小數(shù)的）
十七、文字題
敘述形式有三種，讀法意義和名稱(chēng)。解題方法要記清，縮句化簡(jiǎn)一步算。標(biāo)點(diǎn)詞語(yǔ)把句斷，分層布列莫遲延。列式方法有兩種，可用算式和方程。
十八、比較關(guān)系應(yīng)用題
�。ㄒ唬┫嗖铌P(guān)系
1、多多少，少多少，都是大減小。
2、已知條件說(shuō)比多，比前用加比后減。
3、已知條件說(shuō)比少，比前用減比后加。
（二）倍數(shù)關(guān)系
1、倍在問(wèn)題里用除。
2、倍在已知條件里，求是前用乘，求是后用除。
�。ㄈ┣蟊葞妆抖啵ㄉ伲⿴椎臄�(shù)
根據(jù)倍數(shù)分乘數(shù)，根據(jù)多少分加減。
算除先加減，算乘后加減。
十九、找單位“1”
單位“1“藏得巧，根據(jù)分率把你找。
“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙；
“問(wèn)答式“能找到，補(bǔ)充說(shuō)明要搞好。
百分?jǐn)?shù)常遇到，不帶“率“字有禮貌。
找出一對(duì)好朋友，然后確定乘除號(hào)。
找單位“1“的說(shuō)明：
抓住含有不帶單位名稱(chēng)的分?jǐn)?shù)的“關(guān)鍵句“、“關(guān)鍵詞”，進(jìn)行剖析，這樣就解決了不少學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題苦于不知“從何下手”進(jìn)行分析數(shù)量關(guān)系。因此，使學(xué)生學(xué)會(huì)迅速找“關(guān)鍵句”、“關(guān)鍵詞語(yǔ)”進(jìn)行剖析數(shù)量關(guān)系，不僅能有利于掌握解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般規(guī)律，而且也能培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力。先“找”后“析”是六年級(jí)學(xué)生普遍的'學(xué)習(xí)規(guī)律，切記引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真有序地進(jìn)行分析。
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、找 2、明 3、定 4、對(duì)應(yīng)的解題思路。
二十、正反比例應(yīng)用題
正比例，分三段，不變數(shù)量在中間，
前后歸一分開(kāi)列，然后等號(hào)來(lái)連接。
反比例分三段，不變數(shù)量在前面，
“如果”分開(kāi)歸總列，再用等號(hào)來(lái)連接。
順口溜用用題思路舉例：
“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)”的應(yīng)用題
六年制數(shù)學(xué)課本第四冊(cè)中“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)”與“求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)”兩種應(yīng)用題，是大小兩數(shù)進(jìn)行比較，可以得到一個(gè)差。已知差與兩數(shù)中的一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)，這就是求比一個(gè)數(shù)多幾或少幾的數(shù)。所以“比……多“與“比……少“兩種應(yīng)用題，都是求兩個(gè)數(shù)相差的逆推題，題目結(jié)構(gòu)相同。已知條件得”多幾“與”少幾“應(yīng)用題，只是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)側(cè)面而已。學(xué)生解這類(lèi)題最容易犯的錯(cuò)誤，是見(jiàn)”多’ 就用加法算，見(jiàn)“少”就用減法算，憑個(gè)別字眼判定算法。我的教學(xué)思路是：1、分析數(shù)量關(guān)系，教給學(xué)生思考問(wèn)題的方法。 2、充分發(fā)揮線(xiàn)段圖的作用，使應(yīng)用題的“事”轉(zhuǎn)化為“理”，又由 “理”轉(zhuǎn)化為“式”直觀(guān)地表達(dá)出來(lái)，然后找出規(guī)律。
例：P17例5 光明小學(xué)種樹(shù)，種了300棵柳樹(shù)，種的楊樹(shù)比柳樹(shù)多70棵，種楊樹(shù)多少棵？
一、 提問(wèn)：有哪幾種樹(shù)？ （柳樹(shù)，楊樹(shù)）
誰(shuí)與誰(shuí)比？（楊樹(shù)與柳樹(shù)比）
誰(shuí)多？（楊樹(shù)多） 誰(shuí)少？（柳樹(shù)少）
二、計(jì)算的關(guān)系式：柳樹(shù)棵數(shù)+楊樹(shù)比柳樹(shù)多的棵數(shù)=楊樹(shù)的棵數(shù)
三、算式表示：300+70=370（棵）
四、如果把第一個(gè)條件改為問(wèn)題，問(wèn)題改為條件，應(yīng)該怎樣算。
五、然后得出關(guān)鍵句：已知條件說(shuō)比多（要求數(shù)在比前）比前用加，（要求數(shù)在比后）比后減。解應(yīng)用題兒歌
題目讀幾遍，從中找關(guān)鍵；
先看求什么，再去找條件；
合理列算式，仔細(xì)來(lái)計(jì)算；
一題求多解，單位莫遺忘；
結(jié)果要驗(yàn)算，最后寫(xiě)答案。
四舍五入法兒歌
四舍五入方法好，近似數(shù)來(lái)有法找；
取到哪位看下位，再同5字作比較；
是5大5前進(jìn)1，小于5的全舍掉；
等號(hào)換成約等號(hào)，使人一看就明了。
長(zhǎng)度單位認(rèn)識(shí)歌
1厘米，很淘氣，仔細(xì)找，才見(jiàn)你。
指甲蓋1厘米，伸出手指比一比。
長(zhǎng)短和我差不多，大約就是一厘米。
100個(gè)我是1米，我是米的小兄弟，
物體長(zhǎng)了別用我，要不一定累死你。
除數(shù)是一位數(shù)的除法
除數(shù)一位看一位，一位不夠看兩位，（一看）
除到哪位商那位， （二商三乘減）
除數(shù)是兩位的除法
除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠看三位。
除到哪位商那位，記熟口訣定好位。
試商方法要靈活，不夠商“1”“0”占位。
余數(shù)要比除數(shù)小，然后再除下一位。
除數(shù)當(dāng)姐余當(dāng)妹。 （四比五余）
四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序括號(hào)括號(hào)搶第一，乘法、除法排第二，最后才算加減法，誰(shuí)在前面先算誰(shuí)。
你學(xué)會(huì)了嗎？？
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