數學的學習心得

　　有了一些收獲以后，好好地寫一份心得體會，這樣可以記錄我們的思想活動。那么好的心得體會都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的數學的學習心得，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數學的學習心得1

　　俗話說“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”、“知識就是力量”，其實在我的內心深處我一直認為趁著青春年少多看些書，多學些知識是永遠不會錯的。可是在走上工作崗位之后由于種種原因，前幾年我基本沒有怎么看書，也正應了另一句俗話：書到用時方恨少，事非經過不知難。在這段心靈和知識匱乏期，我在教學上沒有做出任何成績，有困惑卻不知如何解，有疑問卻不知如何答，教學對于我來說就如同閉門造車，到最后發(fā)現造出來的車千瘡百孔，教學水平原地踏步。

　　之后，我結識了《小學數學教師》，也是我初次訂閱這本雜志，當我第一眼看到她時，如同看到了一本武林秘籍，問了自己很多遍：為什么不早早地訂閱呢?在經過認真研讀之后，對于數學教學，我有了更加深入地理解�！爸�識就是力量”，她馬上給了我回報。一節(jié)校級教研課，我從《小學數學教師》“百分數的認知”這篇文章中得到了啟發(fā)，上出了我從教以來最成功的一堂課。雖然不算優(yōu)秀，但是對我來說進步非常大，教學目標達成度高，教學進度掌控合理，學生比較投入，這都是我以前的課堂中沒有做到過的，那一次，我很滿足，是《小學數學教師》給了我這種滿足感。

　　一本書刊或雜志能夠成為讀者的朋友，其實是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小學數學教師》就是我的摯友，這幾年來一直訂閱她。為了走好以后事業(yè)的`第一步，得到新的教育信息、新的教育理念、新的教育教學方法，而這些，我都通過《小學數學教師》獲得了，因此我一次次走近它。 有人說：“一本教育雜志，也應當是一所學校，有先進的教育理念，有切實、具體的可以給讀者以啟迪的教育案例，有高水平的服務”而《小學數學教師》恰恰如此，它的文章精短實用，可讀性強，內容實在，在推動教學改革、傳遞教學信息方面都有獨到之處。 如今，作為一名小學數學教師，我更加希望能在教學方面得到一些切實具體的幫助，《小學數學教師》將怎樣處理教材難點，怎樣設計創(chuàng)造性教學方案等都為我們想到了。 據了解，《小學數學教師》滋潤了無數數學教師的茁壯成長，也為許許多多的青年數學教師架起了走向成功的橋梁，是培育教師成長的搖籃。她的風格十分樸素平實。務實、樸實、平實是其魅力的源泉。樸素、精致、人文是其獨具的特點。她的教學點評中肯，教案設計新穎，教學隨筆精致。她貼近教改前沿，是小學數學教改的沖鋒號。 在轟轟烈烈的教改之風中，《小學數學教師》宣揚對學生作為“人”的尊重;宣揚對學生生命的喚醒與賞識;宣揚人格平等基礎上的情感交流;教育我們用心靈感受心靈，用生命點燃生命，用智慧開啟智慧。因此，每當我竭盡所能地傳授知識給學生卻看到學生似懂非懂的目光時，我都能從《小學數學教師》中再次找尋到信心的起點;每當遇到教學中我自己也弄不太清、搞不太懂的知識時，《小學數學教師》為我解決了燃眉之急;每當我想在教學上有所突破、有所創(chuàng)新時，都是《小學數學教師》為我導航，讓我有所創(chuàng)想，尋到教學的“亮點”

　　“一分耕耘，一分收獲”，我一直堅信多讀一些好書，一定會有許多意外收獲!

數學的學習心得2

　　隨著數學教師對數學課程改革的理解和參與不斷深入，教師們從課堂單一的數學知識傳授者的角色，逐步向數學學習活動的組織者、引導者和合作者轉換，教和學開始向和諧統(tǒng)一的方向發(fā)展。新課程新理念，對于每位教師來說都是新生事物。現在我們要改變使用了幾十年的教學方式和學習方式，確實有一定地難度。但這是時代發(fā)展的需要，我們要與時俱進，不改變是不行的。我們要把培養(yǎng)學生的學習能力、探究能力、創(chuàng)新能力和合作學習的能力放在首位。

　　在新課程教學理念中，課堂是學生自主活動的空間，要讓學生在活動中感知、在活動中理解、在活動中提升。每節(jié)課都要有數學活動，活動要為探究某個問題而設計，不能只為了活動而活動。為了做到這一點，教師首先要明確活動的目標任務，在活動過程中教師要善于抓探究點，探索什么？怎么樣把學生探究過程選擇適當的方式暴露出來，再次需要注意探究的過程、方法、結果，學生的活動是否達到預期的效果，最后是教師要把學生的探究過程進行歸納總結，進行一個數學的提升，從而促進對知識的掌握。在探究的過程中，教師要學會傾聽學生的結論，努力調動學生活動的積極性，以鼓勵為主，對學生得出的哪怕是一點點的成績也應予以充分的肯定。

　　新課程強調“人人學有價值的數學”，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。在教學中恰當地創(chuàng)設課堂情境，可以很好落實這一數學理念。從學生已有的生活經驗出發(fā)，恰當地創(chuàng)設課堂情境，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，可使學生獲得數學學習的自信心和興趣，體會數學與自然、社會、人類生活的聯(lián)系，讓學生在自主探索中建構有價值的數學知識，獲得情感、能力、知識的全面發(fā)展。

　　在數學教學實踐中，許多學生常常會有疑問：“為什么要學數學？學了數學有什么用？”我們數學老師常常會教育學生數學學習很重要、很有用，但到底有什么用又說不清楚。因此有些學生走上社會后認為，“學習數學除了應付考試以外沒有任何價值”。我們的數學教學，讓學生感受不到價值，這是個很現實的問題。所以我們的數學需要改革。

　　1、讓學生了解數學知識“從何而來，到何處去”

　　傳統(tǒng)的數學教學就是老師填鴨一樣的使勁填，學生既不知道自己學習的知識從何而來，又不知道學習了將到何處去。從生活中來，就是要讓數學的新問題從學生生活實際出發(fā)，貼近學生的實際情況。到生活中去，就是要讓學生將學到的.數學知識和技能應用于現實生活，讓他們感覺自己學習的東西是有用的，有現實價值的。新課程就很好的重視了這一點，“圖形與位置”中，基本上是選取的學校作為背景，統(tǒng)計圖表也是以學生關注的生活密切相關。

　　2、創(chuàng)設現實化、生活化的數學問題情景

　　我們的老教材，往往忽視對于數學問題情景的創(chuàng)設。有許多問題看似從實際出發(fā)，實則離學生的實際有十萬八千里，比如隨便找一本數學書，幾乎所有的應用題都是千篇一律：桃樹有多少棵，梨樹有多少棵……某車間原計劃生產多少臺機器（或零件），實際生產了多少……如此機械空洞的內容，試問怎么能讓學生進入生活化數學情景呢？而我們的新教材，比較注重數學問題情景的創(chuàng)設，但這些問題情景往往是建立在生活經驗之上，象打折問題，追擊問題，利潤問題，存款問題，這些都是創(chuàng)設了一個生活化的問題情景，體現出數學的應用價值。

　　3、把數學知識運用于生活實際。

　　新課標指出：“學生的數學學習內容應當是規(guī)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的……”同時又指出：“要使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去�！碧貏e強調學生將學到的知識再用于解決生活中的實際問題，這不僅給學生一個運用新知充分發(fā)散思維的空間，還能促進學生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，從而提高學生的實踐能力，做到能夠學以致用。選擇和設計富有現實意義的、來源于生活的、具有一定數學價值的、具備一定探索性的習題，才能更好地實現這一目的。在數學教材中，與生活實際相聯(lián)系的習題有很多。例如利用經緯度確定位置，利用電影票找座位，利用統(tǒng)計圖看信息等等，不僅我們的練習明顯體現數學與生活的聯(lián)系，我們的數學命題也逐漸體現出這樣的傾向。 “數學來源于生活，也必須根植于生活�！本o密聯(lián)系學生的生活實際，讓數學從生活中來，到生活中去，學有應用價值的數學是新課程改革的重要理念。在數學命題中要考慮學生對周邊社會及生活環(huán)境的認識，增強學生適應環(huán)境的能力，滲透日常生活、理財、環(huán)保、科技、數學史、信息、法制等教育取向的知識，展現數學的應用價值，體現數學試題的時代氣息和學有價值數學的理念。

　　3、尊重學生的學習方式。

　　數學課程標準提倡在數學教學中采用探究式教學方式，改變以往過于強調接受式學習方式，這一點正逐漸為人們所熟知。在各種教學觀摩和教學評比中，探究式學習方式被應用得越來越多。但選擇什么樣的教學方式的依據決不能看這種教學方式是否時尚，教學不是趕時髦，關鍵是看這種方式是否適合你的學生。對于學生來說，適合的才是最好的。所以我們特別要強調的是：尊重學生的學習方式。學生之間存在著差異，不同的學生在學習同一內容時，往往有不同的方式。我們教師要及時發(fā)現這種差異，鼓勵學生采用個性化的學習方法。

　　總之，新課程不僅改變了學生，也改變了教師，我們應該多學多看，努力適應新課程。

數學的學習心得3

　　我從數學書上學了很多知識，我認識了很多圖形、認識了鐘表、學會了物體的分類、還學會了20以內的進位加法等等。

　　我喜歡用湊十法做題，既簡單又省時間。比如3+8中，3可以分成1和2，那么8加2等于10，10再加1就等于11，這樣結果就很快算出來了。是不是很簡單啊？

　　數學知識真奇妙，每個數字多了一個字表達的意思就不一樣了。比如：“幾”和“第幾”就是不同的。在班級里我們一組有6個人，我在這一組中是第三個。所以說，“6”代表“幾”表示人數時，是指有很多個的，有6個人，而“3”代表“第幾”表示人數時僅指一個。

　　自從上了一年級，學習了數學以后，我發(fā)現數字的奧妙很多很有趣，我已經能用奇妙的`數學知識解決很多問題了呢！

數學的學習心得4

　　近段我市舉行了特色課堂教學展示活動，這給我們提供了學習的現場，觀賞的舞臺。我有幸聆聽了韓老師、焦老師的精彩課堂，如飲醍醐，受益匪淺。

　　課堂教學是一個“仁者見仁，智者見智”的話題，大家對教材的鉆研都有自己獨特的見解。通過聽課，讓我學到了很多新的教學方法和新的教學理念。在教學過程中創(chuàng)設的情境，目的明確，教學老師在課件里呈現游戲，其情境的內容和形式的選擇都符合學生的年齡特點。整個教學過程都緊緊圍繞著教學目標，非常具體，有新意和啟發(fā)性。這樣的情境讓學生體會數學來源于生活并運用于生活，激發(fā)學生學習興趣。創(chuàng)設的情境真正為教學服務，如果只是為了情境而情境，那就是一種假的教學情境。

　　在這兩節(jié)課中，教師放手讓學生自主探究解決問題的方法，整節(jié)課，每一位教師都很有耐性的對學生進行有效的引導，充分體現“教師以學生為主體，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”的教學理念。執(zhí)教者的語言精練、豐富，對學生鼓勵性的語言非常值得我學習。授課教師注重從學生的生活實際出發(fā)，為學生創(chuàng)設現實的生活情景，充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生自主學習、合作交流的教學模式，讓人人學有價值的`數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展，體現了新課程的教學理念。 想想自己的教學與他們的差距。教學時我常會抱怨學生不配合，不認真聽講，現在想想應該不是學生的原因，如果自己的教學也能設計地十足吸引學生，相信學生們肯定會積極投入。一節(jié)課要上好，提前就應該把課堂中會出現的各種情況、問題想周全，使自己運籌帷幄，還應該注重與學生的交流，不要為了傳授知識而教學，應該發(fā)自內心地尊重、保護學生。

　　通過這次聽課學習，我感到自身與優(yōu)秀教師的差距，我會多讀書、多聽課、學會如何整合教材、反思、總結，使自己各方面更上一層樓。

數學的學習心得5

　　始于20xx年數學課程改革已經走過了她的童年。20xx年，教育部頒布了源自對實踐的反思和理性思考的新的數學課程標準，她將在今后一定時期指引著我們的數學教學實踐。

　　一、《新課標》充分體現數學價值

　　教材中學習素材的選擇，圖片、情景、案例與欄目等設置，拓展內容的編寫，以及其他課程資源的利用，都與數學內容有實質性地聯(lián)系，有利于提高學生對數學實質的理解。

　　1、教材內容首先關注數學課程內容的主干

　　教材在方程、不等式和函數等部分內容中，突出了“代數模型”的含義和建立代數模型、求解代數模型的過程。在分析不同概率實驗實質的過程中，抽象出“概率模型”的含義，分析概率模型的實質，并在此基礎上概括模型思想的實質，以發(fā)展學生的模型思想。在運用圖形性質解決幾何問題、構造代數對象的幾何背景、利用圖形特征表達數學問題等活動過程中，概括出借助圖形表達數學對象結構的含義、基本做法和作用，以發(fā)展學生的幾何直觀。在有關證明與求解方法的教學內容中，關注對通性通法內涵與價值的介紹，而不應當舍本求末，過于關注特定的技巧、方法。

　　2、教材體現了數學知識的嚴謹性

　　對于定理的學習，教材體現了結論的探求過程，以利于學生明確條件，理解結論由來的道理；在證明過程中，用嚴謹的過程來幫助學生條件與結論之間的因果關系。

　　3、課程的編排反映數學價值

　　《標準》對數學課程內容的學習要求不僅僅包含知識、技能方面，還包含數學思想、數學活動經驗方面。教材在表現課程內容時，圍繞主題，介紹有關的產生背景、發(fā)展過程、思想方法、應用情景等，以求全面反映其數學價值。

　　二、《新課標》利于學生學習

　　學生是使用教材的真正主人，所有的教材都應當以學生為主體。

　　1、教材更接近學生生活

　　教材在內容的引入上更接近學生生活實際，這樣更能體現我們數學來源于生活，并且服務于生活的宗旨。例如在學習《一元二次方程》時，可以從“梯子問題”中出現的“與直觀相異”的現象出發(fā)，引出“一元二次方程”的模型和求解思路。

　　2、豐富多彩的學習形式與學生認知相輔相成

　　《標準》強調：學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動過程。因此倡導自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的數學學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供了充分的從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能，數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程，學生是數學學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者和合作者。

　　三、幾點體會

　　1、在教學中應樹立新觀念

　　新課程理念下，我們教師已經不再是課堂的主導者，而是學生的合作者，我們應把課堂還給學生，不能只注重知識的結論，而應引導學生去探究知識的形成過程。

　　2、教學中師生應互相溝通、交流

　　在新課標下的.數學教學，教師上課不僅僅是傳授知識，而是與學生一起探索，分享成功的喜悅，促進學生學習。當師生之間建立起溫馨的情誼，課堂教學氛圍必然輕松愉快，學生對信息的感受性、反應的敏捷性以及思維的活躍程度都處于最佳狀態(tài)。同時，教師也會從良好的師生關系中，從學生對自己的熱愛與期待中，受到強烈的感染，從而真正體會到學習的興趣和樂趣。

　　3、在教學中進行數學開放題教學。

　　數學開放題是指條件不完備，結論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點，因此在數學教學中有其特定功能。數學開放題教學為學生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造了條件；數學開放題的教學過程是學生主動構建，積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學生數學意識；數學開放題的教學過程也是學生探索和創(chuàng)造的過程，有利于培養(yǎng)學生的探索開拓精神和創(chuàng)造能力。

　　新課程改革為我們的課堂帶來了無限的生機和活力，相信在以后的學習中還會有更多的收獲！

數學的學習心得6

　　一、數學建模推廣月活動。

　　為了讓更多的同學了解數學建模，以便于本協(xié)會其他活動的順利開展，在新生報到后，我們以高教社杯全國大學生數學建模競賽為契機，通過宣傳和組織，展開數學建模推廣活動，向廣大同學介紹數學建模相關知識，推廣月的主要內容有：數學建模競賽的介紹，數學建模所涉及的數學知識的介紹，數學建模相關軟件的推廣等。推廣月活動的主要形式是：橫幅、宣傳材料、人工咨詢等。

　　二、組織學生參加每年高教社杯全國大學生數學建模競賽。

　　一年一度的高教社杯大學生數學建模競賽將于9月15日左右如期舉行，屆時本協(xié)會將在相關指導老師的統(tǒng)一安排下，組織參賽隊伍參加此次大賽，力爭為我校爭取榮譽。

　　三、年度會員招收工作。

　　在校社團管理部統(tǒng)一安排的時間，展開新會員招收工作，主要針對大一新生，并適量吸收大二學生，為協(xié)會增加一些新鮮力量，為協(xié)會的長足發(fā)展注入新的活力，招新活動將持續(xù)兩到三天，在兩校區(qū)同時進行。

　　四、干事招聘會。

　　在招新活動結束后，我們將在全校范圍內的，由協(xié)會內部主要負責人組成評審團，通過公開招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，組成一支新的工作人員隊伍，為更好的開展協(xié)會活動和服務會員打下基礎。招收新干事部門有：辦公室、外聯(lián)部、實踐部、宣傳部、科研部、網絡信息部。

　　五、數學建模專題講座。

　　邀請本協(xié)會指導老師廖虎教授、余慶紅、吳文海等，舉辦三到四次數學建模專題講座，為廣大同學提供一個了解數學建模、學習建模知識的平臺。

　　六、會員大會。

　　擬于每年10月下旬和12月上旬，召開兩次西安電力高等專科學校數學建模協(xié)會會員大會；會間將有請協(xié)會的輔導老師：廖虎教授、余慶紅、吳文

　　數學建模學習體會(2) 海等和其他兄弟協(xié)會。屆時幾位輔導老師將介紹數學建模的意義和魅力，并講述大學生數學建模大賽的來歷、發(fā)展、參賽形式和我校每屆參與大賽的獲獎情況等，讓新會員更快的認識數學建模，并激發(fā)其學習數學的積極性，讓其更好的參與以后協(xié)會的活動。

　　七、西安電力高等專科學校第二屆大學生數學建模競賽。

　　為進一步提升我校學生參與數學建模的積極性，提高數學建模的廣泛參與性，我們擬于每年11月中旬舉辦西安電力高等�？茖W校第二屆大學生數學建模競賽；大賽將分為4組，針對不同層次的大學生評選出獲獎作品。比賽結束之后將舉行頒獎大會，為各個參賽組獲獎選手頒發(fā)獎品。

　　八、數學建模經驗交流會。

　　為加深我校學生對數學建模知識的了解，幫助同學們參與到數學建模事業(yè)中去，我們擬邀請全國大學生數學建模競賽獲獎選手與協(xié)會會員一起交流比賽經驗，并由獲獎選手回答提問。

　　九、大學生數學建模協(xié)會網站的`建設與信息服務。

　　在有關領導的關心幫助下，本協(xié)會的網站本著服務會員、交流心得、學習經驗、傳播知識的原則，對各種數學建模相關知識（論文、軟件）進行發(fā)布，對校園內各種相關新聞信息進行報道，對各種同學們關心的數學問題進行討論。本學期，我們將利用網站這一優(yōu)勢，我們將充分利用網絡信息傳遞速度快的特點，在發(fā)揮網站宣傳平臺這一作用的基礎上，著手舉辦一些時代性強、參與性強、靈活生動的網絡活動。 心得體會范文

數學的學習心得7

　　考研初試數學答題的方法和技巧

　　首先是確定做題順序，可以采用填空、計算、選擇、證明的順序。因為盡管選擇題的分數相對要少一些，但它們一般對基礎知識要求較高，選項迷惑性大，有時需要花很多時間去分析也難以取舍;

　　而且有些選擇題的計算量也是很大的，如果在做題的開始就感覺不順而花太多時間的話，會影響考試的心理狀態(tài)。證明題考查的是嚴密的邏輯推理，難度也比較大。因此，建議這兩類題型可以放在后面做，而先做相對簡單的。

　　一般來說，平時復習的時候要盡量從自己薄弱的方面“榨取”分數，而正式考試時，先通觀整個試卷，迅速客觀地評估自己的實力，明確哪些分數是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的應對方式，才能鎮(zhèn)定自若，進退有據，最終從整體上獲勝。

　　同學們可以先解答填空題，一般講填空題是基本概念，基本運算題，得分比較容易，當然試題中計算題或者證明題以平時看書或者參加輔導班老師所講的例題類似的也可以先做;其次做計算題;最后解單項選擇題，因為有些單項選擇題概念性非常強，計算技巧也比較高，求解單項選擇題一般有以下幾種方法：

　　(1)推演法：它適用于題干中給出的條件是解析式子。

　　(2)圖示法：它適用于題干中給出的函數具有某種特性，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。

　　(3)舉反例排除法：排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數是抽象函數的'情況。

　　(4)逆推法：所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然后做逆推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個備選答案。

　　(5)賦值法：將備選的一個答案用具體的數字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實發(fā)生矛盾則予以否定。

　　做選擇題的時候，考生可以巧妙地運用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。同學們平時用得很多，但很多人進考場一緊張就忘了，而用一些常規(guī)方法去硬算，結果既浪費了時間又容易出錯。

　　計算題的題目結果一般不會特別復雜，一旦出現了很復雜的結果，就需要重點檢查一下。如果遇到自己不會做和沒有把握的題目，千萬不要留空白，可以多寫一些相關內容來得一些“步驟分”。

　　拿到試卷檢查無誤后先看一下有沒有自己熟悉的題，先解決掉自己有把握的再說，省得最后沒有時間了把自己會的忽略了。

　　針對數學一，一般而言，考研數學第一道大題填空題基本上全是概念性的題目，計算量不大，考生只要復習過，沒有遺漏知識點，基本全都可以很快做出來;

　　第二道大題選擇題，其中有三四道題是大家都會做的，還有幾道偏難的選擇題，一時拿不準可以先放一放，實在不會還可以猜一猜;

　　而第三道、第四道大題，一般來說難度不大，可以先做。歷年試題這兩道主要是高等數學的基本問題，如極限、偏導數或定積分應用題。接下來的高等數學的題目可能有些難度，如果考生對線性代數和概率統(tǒng)計比較擅長，可以先各做一個大題，這樣整個卷面分數就可以達到70分左右，分數線可以通過。

數學的學習心得8

　　進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)學生認知結構發(fā)生根本變化。加之一部分學生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。這也往往是初二階段學生明顯出現“兩極分化”的原因。因此重視初一階段數學學習方法的學習和良好學習習慣的養(yǎng)成是非常必要的!根據學生學習的幾個環(huán)節(jié)(預習、聽課、復習鞏固與作業(yè)、總結)，

　　從宏觀上對學習方法分層次、分步驟加以說明。這種學習方法具有普遍性，可適用其它學科。

　　1.預習方法

　　初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在預習時應做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。

　　2.聽課方法

　　在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的.關系。

　　“聽”是直接用感官接受知識，應在聽的過程中注意：

　　(1)聽每節(jié)課的學習要求;

　　(2)聽知識引入及知識形成過程;

　　(3)聽懂重點、難點剖析(尤其是預習中的疑點);

　　(4)聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;

　　(5)聽好課后小結。

　　“思”是指思維。沒有思維，就發(fā)揮不了自主學習的主體能動作用。在思維方法上，應注意：

　　(1)多思、勤思，隨聽隨思;

　　(2)深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題;

　　(3)善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;

　　(4)樹立批判意識，學會反思。

　　可以說“聽”是“思”的基礎、關鍵,“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習。 “記”是指課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。

　　因此在作筆記時應注意：

　　(1)記筆記服從聽講，要掌握記錄時機;

　　(2)記要點、記疑問、記解題思路和方法;

　　(3)記小結、記課后思考題。要明確“記”是為“聽”和“思”服務的。

　　掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習主要環(huán)節(jié)達到較完美的境界。

　　3.課后復習鞏固及完成作業(yè)方法

　　初一學生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環(huán)節(jié)上要每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。

　　應注意

　　(1)如何將文字語言轉化為符號語言;

　　(2)如何將推理思考過程用文字書寫表達;

　　(3)正確地由條件畫出圖形。

　　這里有意識的學習模仿教師的示范開始時候顯得極為重要，通過不斷的練習，逐步養(yǎng)成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。

　　4.小結或總結方法

　　在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復習總結。我認為從初一開始就應培養(yǎng)學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復習總結的途徑。要做到：

　　一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容;

　　二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點;

　　三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現問題、解決

　　問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。

數學的學習心得9

　　早些年的時候，是進修八字術數的，剛開始看周易，便率先接觸到八八六十四卦，那個時候沒有耐心看，覺得演變的頭暈腦混的。再加上覺得四柱八字預測得先讓來人報“生辰八字”很麻煩，有的甚至還不知道自己的生辰八字，覺的此項預測術不適合我，所以學了沒多久，就跑到奇門遁甲的世界里。然后再奇門遁甲里旁觸到“梅花易數”，說是深研究，其實也不過是照卦說卦，相當的死板了。

　　奇門遁甲的實戰(zhàn)中，總結出“申家奇門”的思路，奇門遁甲可以讓我“玩的`全盤轉”，那么梅花易數是不是也可以改變研究策略?扔掉電子書、筆記，來個活學活用?奇門遁甲是風火輪，可以全盤轉，那梅花易數能不能把大自然變成“游樂場”?隨處可“點”可“用”呢?

　　上網搜索了有關“梅花易數“的資料，以“梅花易數入門”、“梅花易數如何學習”、“梅花易數筆記”等相關字眼進行搜索，也因此注冊了很多易學論壇，為的是下載相關的“梅花易數”資料，看了看，基本上跟我買回來的“梅花易數”書說的一樣，更是神秘莫測了，有關的測例也是少的可憐，怪不得“梅花易數”給人感覺那么“深”，那么“玄”了。

　　其實那些資料“看了等于白看”，根本不會有什么長進，頂多教你個怎么排卦而已，解卦的過程你根本摸不到�！懊坊ㄒ讛怠狈煮w用卦，體用兩個卦變來變去，最后一錘定音出了個變卦，而變卦并不是事情的最終結果，最經典的部分在于那變化之間。6個爻再加上六個爻，上卦加下卦，單獨來看又是八卦中的一個小卦。就是兩個小碗跟一個紙團的游戲，類似考眼力的游戲。

數學的學習心得10

　　我已經踏上了教師這個職業(yè)，這個職業(yè)是我一直向往和執(zhí)著的職業(yè)，作為一名新的小學數學教師，我剛開始有些迷茫。有許多不明白的地方和不知所錯的地方。通過本次的培訓我對教師職業(yè)和教學方面的知識有了全新的認識，讓我受益匪淺，從而獲得了一些心得體會。

　　一、理解教師職業(yè)，提升自我素養(yǎng)

　　“教師”是一個平凡而又偉大的職業(yè)。在新課程理念的指引下，教師扮演了許多不同的角色，首先，教師是文化的傳遞者，“師者，傳道、授業(yè)、解惑也”，這是從知識傳遞的角度來反映教師的重要性。其次，教師是示范者，學高為師，身正為范也正是這個意思。學生都有向師性，教師要真正成為學生的引路人。第三，教師是管理者，教師要有較強的組織領導、管理協(xié)調能力，才能使教學更有效率，更能促進學生的發(fā)展。第四，教師是父母與朋友，作為一名教師，要富有愛心，教師對學生的愛應是無私的、平等的，就像父母對待孩子，所以我們說教師是父母。并且，教師還要善于發(fā)現每一個學生的閃光點和發(fā)展需要。教師也是朋友，所謂良師益友，就是強調教師和學生要交心，師生之間的融洽度、親和力要達到知心朋友一樣。最后，教師是研究者，教師的工作對象是充滿生命力的、千差萬別的生命個體，傳授的是不斷變化著的人文、科學知識。這就決定了教師要以變化發(fā)展的態(tài)度對待自己的學生、內容，要不斷學習、不斷反思，不斷創(chuàng)新。

　　二、 用新教育教學理念及教育理論知識指引工作

　　培訓為我即將面臨的實際工作提供了許多方法和策略。在培訓中，學習了一些當好教師的要點和方法，給我留下了深刻的印象。在談到教師的發(fā)展問題上，強調了適時調整和更新自身知識結構、終身學習、不斷完善自己和不斷提高自己的教學水平的做法;在談到面對困難如何克服的問題上，提出了如何加強教師之間團結合作的方法;在教學教法經驗方面，通過“說課、聽課、評課”的指導，讓我更加明確上好一堂課的標準，適時改進教學方法和策略，以藝術的眼光去對待教學，爭取精益求精。

　　所以我要不斷學習新的教學理論和教育理論知識，全面貫徹黨的教育方針。通過了解學生的身心發(fā)展規(guī)律和實際情況，對學生進行不同的教學與輔導，使學生達到應有水平。

　　三、搞好教學工作，提高教學效率和教學質量。

　　教學工作的基本環(huán)節(jié)有備課、上課、作業(yè)的布置、批改與講評、課外輔導、學業(yè)成績的檢查與評定等。其中，上課是教學工作的中心環(huán)節(jié)。

　　教師都會上課，但達到理想課堂并不是那么容易，課堂教學中要有一個良好的課堂氣氛，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。課堂要從無聲變有聲，這個聲音是學生討論的聲音，由教師機械化的傳授知識到學生自己發(fā)現問題，自主探索，讓學生成為學習的真正的主人，讓學生更好地掌握知識。我還應從各各環(huán)節(jié)來教育和輔導學生，把學生培養(yǎng)成德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人。

　　四、學會終身學習，提高自身能力

　　1.終身學習，我們不僅要提升自身的專業(yè)知識，還要學習更多方面，如教育學、心理學、課程改革理念等等。同時我們也要學會做事與人際交往。教師從事的是和人打交道的工作，如果能善于觀察、研究、思考;處理好與學生、家長、同事之間的關系，那么相對來說，工作起來就會更得心應手。

　　2.提升個人魅力，作為一名教師，首先要讓學生喜歡你，喜歡聽你的課，進而喜歡聽你的指導。這就要求個人魅力不斷提升，在積累經驗中獲得一種平和優(yōu)雅的心境，在和學生相處的過程中獲得學生的信賴。書是最好的老師，多讀書，提升自己，在實踐中反思自我，做一位優(yōu)秀的小學教師。

　　3、熱愛學生， 真誠可以是一面鏡子，也可以是一種無敵的武器，對待學生，對待不同年齡的兒童，除了真誠還能用什么方式來打動他們，獲得他們的信任呢?在教師生涯中，我將本著對學生對職業(yè)的熱愛，堅決地走下去。

　　4、不斷反思，要想從工作中不斷提高自己的教學水平就少不了這個環(huán)節(jié);不斷的'反思、改進。教師職業(yè)沒有最好，只有更好。在不斷的反思與積累中獲得屬于自己的經驗與方法，并且能將這種方法深化為一種理論，這便是做一名教師的最高境界了。

　　新的起點需要新的奮斗，新的奮斗需要旗幟作為引導，這次培訓就是一面很好的旗幟，在思想、行動和實踐工作上給了我切實的指導和鼓勵。讓我有了明確的定位、堅定的信念、奉獻的精神、良好的心態(tài)、高度的責任心、熱愛學生的行動、進取的意識并且不斷地規(guī)范自己的行為，做一名真正合格的教師。

數學的學習心得11

　　在數學學習中，數學概念的學習毫無疑問是重中之重，概念不清，一切無從談起。那么對干巴巴的數學概念如何學好呢。為此，提供一套行之有效的數學概念學習法。具體地說，有以下幾種方法：

　　一、溫故法

　　學習新概念前，如果能對孩子認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化來引進新概念，則有利于促進新概念的形成。

　　二、操作法

　　對有些概念的教學，可以從感性材料出發(fā)，讓孩子在操作中去發(fā)現概念的發(fā)生和發(fā)展過程。

　　三、類比法

　　這種方法有利于分析兩相關概念的異同，歸納出新授內容有關知識;有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁，促進知識遷移，提高探索能力。

　　四、喻理法

　　為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.

　　五、置疑法

　　這種方法是通過揭示教學自身的矛盾來引入概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調動孩子了解新概念的強烈的動機和愿望。

　　六、創(chuàng)境法

　　如在講相遇問題時，為讓孩子對相向運動的各種可能的情況有所感受，可以從研究"鼓掌時兩只手怎樣運動"開始。通過拍手體驗，在邊問、邊議中逐步講解。實踐證明，如此使孩子猶如身臨其境去體驗并理解有關知識，能很快準確地掌握相關的數學概念。

　　初中數學學習中的常見問題與解決方法

　　很多初中學生在學習數學的時候會碰到這樣一種狀況：明明自己已經很用功了，可是成績無法提高。

　　這個時候，我們需要考慮一個問題：我用功的方式是不是正確?

　　第一個問題是很多同學都不愿意多打草稿多畫圖。

　　舉個例子，每位同學在解題的時候，都會先讀一遍題目，然后根據題目的要求來解題。但是，不少同學在讀了“一遍”題目之后，就急于下手，結果苦思冥想半天，都無法得出答案。這個時候，我通常會建議同學們再讀幾遍題目，尤其是幾何題，綜合題。因為題目給了很多已知條件，這些已知條件都是用文字跟數學符號來表達的，在我們大腦中很難一下子轉化成自己的語言。這時候如果我們再讀幾遍，把所有已知條件都以自己的方式充分地理解透，然后自己畫個圖，如果已經有圖，就將這些條件標注到圖上。由于人的大腦在短時間之內記憶的東西是有限的，如同電腦CPU，所以，我們應該盡量地將大腦的功能用在計算和推理上，而不要讓她承擔記憶的任務;將這些需要記憶的條件和推理得出的結論都交給草稿紙和圖表，大腦自然能夠更輕松地去對付題目的問題了。

　　第二個問題，有的同學在解題的時候自信心不足，不敢下手。

　　其實很多人在最初接觸一些難題的時候都沒有思路，包括數學老師在內。但是在如何對待這個思路盲區(qū)上，有經驗的老師和不自信的同學就截然不同了。很多人在碰到這種問題時，似乎有一種完美主義思想：要一步就找到正確思路，把題目解答出來。

　　舉個例子，用添加輔助線的方式解答幾何題，輔助線的方式有很多種加法，這個時候，很多同學會在挑選哪種添加方法上花費很多時間去思考，他們中大多數的心理是怕作圖的時候做錯了，然后不得不改變思路，由于不愿意花時間去改變原來已經深思熟慮的那條思路，所以干脆力求一次就做對。

　　其實，一次就做對，是需要很多的練習和長期的`經驗積累才能夠達到的，這種數感和圖感的建立不是短期可以建立的。同學們需要做的，其實很簡單，有了思路，就把自己的思路寫下來，然后證明你的思路是正確的;如果無法證明，則另外想思路。這個過程看起來很簡單，但是只要重復去實踐，自然會形成一種狀態(tài)：一看題目，就大致知道有幾種思路，然后你就會一一去思考證明，一般情況下，總有一種是可以得出你的答案的。

　　有時候，當你推不開一扇門的時候，不要著急，試著反方向拉一下，或者橫向拉一下�？焖儆洃洺踔袛祵W知識的六大方法

　　記憶是知識的倉庫，學過的知識記得牢，積累的知識就豐富，而豐富知識的積累將為創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)奠定堅實的基礎。因此我們每一個小學教師都應該重視學生記憶力的培養(yǎng)，教給學生記憶的方法。許多數學知識，不僅需要學生理解，更要讓學生記住它。那么，怎樣才能提高學生記憶數學知識的效果呢?下面介紹幾種方法。

　　1歸類記憶法

　　就是根據識記材料的性質、特征及其內在聯(lián)系，進行歸納分類，以便幫助學生記憶大量的知識。比如，學完計量單位后，可以把學過的所有內容歸納為五類：長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復雜的事物系統(tǒng)化、條理化，易于記憶。

　　2歌訣記憶法

　　就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點，零線對著一邊，另一邊看度數�！痹偃纾�小數點位置移動引起數的大小變化，“小數點請你跟我走，走路先要找準?左?和?右?;橫撇帶口是個you，擴大向you走走走;橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找?0?拉拉鉤。”采用這種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。

　　3規(guī)律記憶法

　　即根據事物的內在聯(lián)系，找出規(guī)律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法�；�法和聚法是互逆聯(lián)系，低級單位的數值÷進率=高級單位的數值。掌握了這兩條規(guī)律，化聚問題就迎刃而解了。規(guī)律記憶，需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織，因而記憶牢固。

　　4列表記憶法

　　就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質數、質因數、互質數這三個概念的區(qū)別，就可列成表來幫助學生記憶。

　　5重點記憶法

　　隨著年齡的增長，所學的數學知識也越來越多，學生要想全面記住，既浪費時間且記憶效果不佳。因此，要讓學生學會記憶重點內容，學生在記住了重點內容的基礎上，再通過推導、聯(lián)想等方法便可記住其他內容了。比如，學習常見的數量關系：工作效率×工作時間=工作量。工作量÷工作效率=工作時間;工作量+工作時間=工作效率。這三者關系中只要記住了第一個數量關系，后面兩個數量關系就可根據乘法和除法的關系推導出來。這樣去記，減輕了學生記憶的負擔，提高了記憶的效率。

　　6聯(lián)想記憶法

　　就是通過一件熟悉的事物想到與它有聯(lián)系的另一件事物來進行記憶。

數學的學習心得12

　　10月18日，我認真聆聽了靖邊縣舉辦的“20xx版小學數學新課標解讀”專題講座。從潘老師透徹的分析中，我更加了解到《數學20xx版課程標準》在課程目標和內容、教學觀念和學習方式、評價目的和方法上的變革。使我對新課標的要求有了新的認識和體會。其中感觸最深的是20xx版小學數學新課標的突出特點就是將“雙基”修改為“四基”，由原來過多地關注基礎知識和技能的形成轉變?yōu)樵趯W習基礎知識和技能的同時，更加關注學生的情感，態(tài)度、價值觀，注重學生的全面發(fā)展。

　　再次研讀《小學數學新課程標準》，感受到這次課改絕不僅僅是改變一下教材而已，而是學生學習方式的徹底改革，更是我們教師教學方法上的重大改革。作為教師的我們必須更新原有的教學觀念，改變我們現有的課堂教學的模式，適應時代發(fā)展的要求：

　　一、要準確把握教師角色

　　教師不再是教科書的忠實執(zhí)行者，而是能創(chuàng)造性使用教材，并善于激發(fā)學生學習積極性的組織者；教師不再只是教書的匠人，而是擁有正確教育觀念，善于使學生發(fā)現探索的引導者；教師不再是凌駕于學生之上的圣人，而是善于走進學生心靈世界真誠的合作者。

　　1、挖掘課程資源，為學生提供現實的、有意義的'、富有挑戰(zhàn)性的學習內容。

　　2、教師應調動學生學習積極性，為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

　　3、教師要熱情地鼓勵學生，幫助學生建立自信，成為學生真誠的合作者。

　　二、學生成為學習的主人

　　學生是學習的主人，不是被動裝填知識的“容器”；學生是由活生生、有個性的個體組成，教師要尊重學生的差異；學生正在成長的過程中，可塑性極大，教師應注重開發(fā)學生的潛能，使學生真正成為學習的主人。

　　1、教學中要減少對學生的時空占領，為學生提供積極思考、主動探索與合作交流的空間，使學生多一些自由的體驗。

　　2、允許學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，鼓勵解決問題策略的多樣化。使不同的學生在數學上得到不同的發(fā)展。

　　3、給孩子一雙數學的眼睛，讓他們以數學的意識，主動地從數學的角度去觀察世界，體驗生活。那么，數學就不在僅僅是書本上板著面孔的枯燥的數學題，數學會變得更加豐富多彩，充滿生命活力。提高數學素養(yǎng)，使之用數學的思想、方法、知識去解決問題。

　　學習完新課標，我理清了工作思路，明確了今后工作的目標和方向，深刻地體會到學習的重要性。只有不斷的學習，不斷加強修養(yǎng)才能提升自己的教學能力。也只有真正讀懂學生、讀懂教材、讀懂課堂，才能為孩子們奉獻出既“好吃”又“有營養(yǎng)”的數學。

數學的學習心得13

　　從教第五個年頭，今年比較特殊，第一次靜下心來學習全面新課標的。結合我平時的教學有下面幾點淺顯的認識：

　　首先從教育心理學的角度上分析，學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用。只有如此，才能使所學數學富有生命力，才能真正實現數學的價值。這就要求我們教育工作者必須注意從小培養(yǎng)學生的應用意識。那么，如何在小學數學教學中培養(yǎng)學生的數學應用意識呢?

　　一、聯(lián)系生活實際，導入新知教學。

　　數學知識的形成源于實際的需要和數學內部的需要。義務教育階段學生學習的大量知識均來源于生活實際，這就為我們努力從學生的生活實際入手引入新知識提供了大量的背景材料。例如，在教學“認識分數”時，結合日常生活中分物品的經歷，讓學生根據自身的生活經驗可以把4個蘋果平均分成2份，每份是2個；2瓶礦泉水平均分成2份，每份是1瓶；而 1個蛋糕平均分成2份，每分是多少呢?按照習慣的說法是叫做半個。生活中常會遇到分東西或物品不是整數的情況，在學生學過的數小哪個數可以剛來表示半個，學生找不到這樣的數，那么半個該用什么數來表示呢?此時就要學習新的數——分數，這個數又該怎樣寫，怎樣讀呢?學生對學習分數有了一種需求和愿望，感受到數學就在自己的身邊，就存在于自己熟悉的現實生活中。

　　二、設計問題情境，增強應用情趣。

　　人的'思維起始于問題。問題情境具有情感上的吸引力，容易激發(fā)學生的好奇心，促使學生尋求問題的答案。教育家贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內心求知欲和興趣而學來的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的。”在教學中，教師要巧妙的設計問題情境，注重存疑，把問號裝進學生的頭腦，讓學生從數學角度去描述客觀的事物與現象，尋找與數學有關的因素，主動的運用數學知識和方法解決遇到的實際問題。

　　三、搜集應用事例，體會應用價值。

　　在實際的教學過程中，一方面，教師可以自己搜集有關資料并介紹給學生，例如，電子計算機的發(fā)明與使用、地圖用四種不同顏色區(qū)分地區(qū)、飛機設計等都和數學有著密切的關系，現代社會已進入“數字化”的世界。另一方面，可以鼓勵學生自己通過多種渠道搜集數學應用的具體案例，并相互交流。例如，教學“百分數的意義和寫法”時，可以讓學生課前搜集關于百分數的資料，像商品標簽各種成分的含量、存款利率等。再如，教學“認識千米”時，到圖書館或網上查找世界最長的三大河流是多少千米。通過查閱資料，搜集數學應用的事例，可以讓學生了解數學的廣泛應用，進一步了解數學的發(fā)展，感受數學的文化魅力，體會數學應用價值。

　　四、創(chuàng)造應用機會，開展實踐活動。

　　實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要的作用，只有親身體驗過的知識才會更深刻的理解和熟練的運用。美國數學家彼得?克萊恩說：“學習的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與。”可見培養(yǎng)學生應用意識的最有效的辦法應該是讓學生有機會親身實踐。例如，教學“百分數”后，做小會計師，在父母的帶領下把自己積攢的錢存起來，根據銀行的利率算——算，怎樣存更合算，熟悉、掌握存款的方法和計算利率的方法，或者到商場購買打折商品，計算打折商品的總價。教師在教學中要把數學知識和生活實際結合起來，引導學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實中去，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數學應用意識，形成初步的實踐能力。

數學的學習心得14

　　當你們正在《數學分析》5261課程時，同時又要學《高4102等代數》課程。1653覺得高等代數與數學分析不太一樣，比較“另類”。不一樣在于它研究的方法與數學分析相差太大，數學分析是中學數學的延續(xù)，其內容主要是中學的內容加極限的思想而已，同學們接受起來比較容易。高等代數則不同，它在中學基本上沒有“根”。其思維方式與以前學的數學迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨與證明。尤其是下學期，證明是主要部分，雖然學時不少，但是理解起來仍困難。它分兩個學期。我們上學期學的內容，可以歸結為“一個問題”和“兩個工具”。一個問題是指解線性方程組的問題，兩個工具指的是矩陣和向量。你可能會想：線性方程組我們學過，而且解它用得著講一門課嗎?大家一定要明白，首先我們的方程組不像中學所學僅含2到3個方程，它只要用消元法即可容易地求出，這里的研究的是所有方程組的規(guī)律，也就是所必須找到4個以上方程組成的方程組的解的規(guī)律，這樣就比較難了，需要對方程組有個整體的認識;再者，數學的宗旨是將看似不同的事物或問題將它們聯(lián)系起來，抽象出它們在數學上的本質，然后用數學的工具來解決問題。實際上，向量、矩陣、線性方程組都是基本數學工具。三者之間有著密切的聯(lián)系!它們可以互為工具，在今后的學習中，你們只要緊緊抓住三者之間的聯(lián)系，學習就有了主線了。向量我們在中學學過一些，物理課也講。

　　中學學的是三維向量，在幾何中用有向線段表示，代數上用三個數的有序數組表示。那么我們線性代數中的向量呢，是將中學所學的向量進行推廣，由三維到n維(n是任意正整數)，由三個數的有序數組推廣到n維有序數組，中學的向量的性質盡可能推廣到n維，這樣，可以解決更多的問題;矩陣呢?就是一個方形的數表，有若干行、列構成，這樣看起來，概念上很好理解啊�？墒茄芯科饋砜刹荒敲春唵危�我們以前的運算是兩個數的運算，而現在的運算涉及的可是整個數表的運算!可以想象，整個數表的運算必然比兩個數的運算難。但是我們不必怕，先記住并掌握運算，運算再難，多練幾遍必然就會了。關鍵是要理解概念與概念間的聯(lián)系。再進一步說吧：中學解方程組，有一個原則，就是一個方程解一個未知量。對于線性代數的線性方程組，方程的個數不一定等于未知量的個數。比如4個方程5個未知量，這樣就不可能有唯一的解，需要將一個未知量提出來作為“自由未知量”，也就是將之當做參數(可以任意取值的常數);還有，即使是方程個數與未知量個數相同，也未必有唯一的解，因為有可能出現方程“多余”的情況。(比如第三個方程是前兩個方程相加，那么第三個方程可以視為“多余”)

　　總之，解方程可以先歸納出以下三大問題：第一，有無多余方程;第二，解決了這三大問題，方程組的解迎刃而解。我們結合矩陣、向量可以提出完全對應的問題。剛才講了，三者聯(lián)系緊密，比如一個方程將運算符號和等號除去，就是一個向量;方程組將等號和運算除去，就是一個矩陣!你們說它們是不是聯(lián)系緊密?大家可不要小看這三問，我認為它們可以作為學習上學期高代的提綱挈領。下學期主要講“線性空間”和“線性變換”。所謂線性空間，就是將上學期所學的數域上的向量空間加以推廣，很玄是吧?首先數域上的向量空間，是將向量作為整體來研究，這就是我們大學所學的第一個“代數結構”。所謂代數結構，就是由一個集合、若干種運算構成的數學的“大廈”，運算使得集合中的元素有了聯(lián)系。中學有沒有涉及代數結構啊?有的，比如實數域、復數域中的“域”就是含有四則運算的代數結構。

　　而向量空間的集合是向量，運算就兩個：加法和數乘。起初向量及其運算和上學期學的一樣。可是，它的形式有局限啊，數學家就想到，將其概念的本質抽取出來，他們發(fā)現，向量空間的本質就是八條運算律，因此將它作為線性空間(也稱向量空間)的公理化定義，作為原始的向量、加法、數乘未必再有原來的形式了。比如上學期學的數域上的多項式構成的線性空間。繼而，我們將數學中的“映射”用在線性空間上，于是有了“線性變換”的.概念。說到底，線性變換就是線性空間保持線性運算關系不變的自身到自身的“映射”。正因為保持線性關系不變，所以線性空間的許多性質在映射后得以保持。研究線性空間與線性變換的關鍵就是找到線性空間的“基”，只要通過基，可以將無數個向量的運算通過基線性表示，也可以將線性變換通過基的變換線性表示!于是，線性空間的元素真正可以用上學期的“向量”表示了!線性變換可以用上學期的“矩陣”表示了!這是代數中著名的“同構”的思想!通過這樣，將抽象的問題具體化了，這也就是我們前邊說的“矩陣”和“向量”是兩大工具的原因。同學們要記住，做線性空間與線性變換的題時這樣的轉化是主方向!進一步：既然線性變換可以通過取基用矩陣表示，不同的基呢，對應不同的矩陣。我們自然想到，能否適當的取基，使得矩陣的表示盡可能簡單。簡單到極致，就是對角型。經研究，發(fā)現若能轉成對角型的話，那么對角型上的元素是這樣變換(稱相似變換)的不變量，這個不變量很重要，稱為變換的“特征值”。矩陣相似變換成對角型是個很實用的問題，結果，不是所有都能化對角，那么退一步，于是有了“若當標準型“的概念，只要特征多項式能夠完全分解，就可以化若當標準型，有一章的內容專門研究它。這樣的對角型與若當標準型有什么用呢?我們利用它是同一個變換在不同基下的矩陣表示，可以通過改變基使得研究線性變換變得簡單。最后的“歐氏空間”許多人不理解，一句話，就是仿照我們可見的三維空間，對線性空間引進度量，向量有長度、有夾角、有內積。歐氏空間有了度量后，線性空間的許多性質變得很直觀且奇妙。我們要比較兩者的聯(lián)系與差別。此章主要講了兩種變換：對稱變換與正交變換，正交變換是保持度量關系不變，對稱變換在正交基下為對稱陣。相似變換對角化問題到了這里變成正交變換對角化問題，在涉及對角化問題時，能用正交變換的盡量用正交變換，可以使得問題更加的容易解決。說到這里，大家對高代有了宏觀的認識了。最后總結出高代的特點，一是結構緊密，整個課程的知識點互相之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，無論從哪一個角度切入，都可以牽一發(fā)而動全身，整個課程就是鐵板一塊。二是它解決問題的方法不再是像中學那樣的重視技巧，以“點”為主，而是從代數的“結構”上，從宏觀上把握解決問題的方案。這對大家是比較抽象，但是，沒有宏觀的理解，對此課程必然學不透徹!建議同學們邊比較變學習，上學期的向量用中學的向量比較，下學期的向量用上學期的比較。在計算上理解概念，證明時注重整體結構。關于證明，這里一時無法盡言，請看我的《證明題的證法之高代篇》

數學的學習心得15

　　20xx-20xx學年縣優(yōu)質課聽課總結及反思

　　在學校的大力支持下, 20xx年3月20日，我有幸觀摩了周倩、張薇薇、李海英、馬后峰等八位教師的優(yōu)質課，通過觀摩這幾節(jié)課，使我受益匪淺。下面談談我對這幾節(jié)課的心得體會：

　　1．精心設計課堂教學，準備充分

　　想給學生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學中，我們能感受到教師的準備是相當充分的：不僅“備”教材，還“備”學生，從基礎知識目標、思想教育目標到能力目標，都體現了依托教材以人為本的學生發(fā)展觀。對基本概念和基本技能的處理也都進行了精心的設計。

　　2．注重教學導入

　　為什么每位講課的老師都充分為課做準備，但卻產生不同的效果呢？這與教師與學生的互動效果是分不開的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學生的熱情充分調動起來，課堂氣氛非常熱烈，互動效果也很好。引人注目的開場白和活動設計，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個好的導入可以能使學生集中注意力，產生學習興趣，覺得數學課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。

　　3．注重知識的'傳授與能力的培養(yǎng)相結合，教學理論聯(lián)系實際

　　各位老師都很好的運用了多媒體技術與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時，利用多媒體動畫展示直線x=a,x=b,y=0,y=f(x)圍成曲邊梯形的過程，在視覺上給學生們震撼，使學生們更加深刻的體會定積分和面積的關系。在了解基礎知識的基礎上，提出問題讓學生思考，指導學生去歸納、去概括、去總結，讓學生先于教師得出結論，從而達到在傳授知識的基礎上使學生的能力得到培養(yǎng)的目的。

　　4．教學過程結構精密，時間分配恰當。

　　從每一位授課教師的教學過程來看，都是經過了精心準備的，從導入新課到布置作業(yè)課后小結，每一句話都很精煉、每一個問題的設置都恰到好處、多媒體設計也充分體現了專業(yè)知識的結構體系。每位教師能根據自己學生的知識水平、認知能力設計教學的各個環(huán)節(jié)，在知識深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點,突破難點。

　　5．教師自身的良好素質是上好一堂課的重要前提和基本保證。

　　我們只有不斷的加強學習，不斷加強修養(yǎng)才能勝任教育這項工作。各位老師就充分表現了這點，不僅教師基本功十分扎實，語言清晰，語速適中，聲音洪亮，而且無論從制作的課件還是上課的技巧來講，構思非常得好，讓學生在這種非常輕松愉快的情景中學習，能夠很順利地完成教學任務。

　　通過這次聽課，使我開闊了眼界，看到了自己的不足。同時我對自己也提出了許多問題去思考，怎樣讓自己的教學方法更吸引學生？怎樣讓學生喜歡上課？相信通過自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進步。

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