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      高二數(shù)學(xué)期中考平面向量的數(shù)量積復(fù)習知識點梳理

      時間:2022-12-09 09:35:03 中考復(fù)習 我要投稿
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        平面向量數(shù)量積的定義

        已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為,把數(shù)量|a||b|cos 叫做a和b的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作ab.即ab=|a||b|cos ,規(guī)定0a=0.

        2.向量數(shù)量積的運算律

        (1)ab=ba

        (2)(a)b=(ab)=a(b)

        (3)(a+b)c=ac+bc

        [探究] 根據(jù)數(shù)量積的運算律,判斷下列結(jié)論是否成立.

        (1)ab=ac,則b=c嗎?

        (2)(ab)c=a(bc)嗎?

        提示:(1)不一定,a=0時不成立,

        另外a0時,ab=ac.由數(shù)量積概念可知b與c不能確定;

        (2)(ab)c=a(bc)不一定相等.

        (ab)c是c方向上的向量,而a(bc)是a方向上的向量,當a與c不共線時它們必不相等.

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