高二數(shù)學(xué)期末試題精選
一、選擇題：本大題共1個(gè)小題，每小題5分，滿分5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖像如圖，若兩個(gè)正數(shù)a，b滿足f(2a＋b)1，且f(4)＝1，則a＋1(b＋1)的取值范圍是
A.3(1)
B.3(1)(5，＋)
C.(－，3)
D.，5(1)
二、填空題：本大題共1個(gè)小題，每小題5分，共5分.請(qǐng)把答案填在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.
2.設(shè)函數(shù)f(x)＝x(x＋k)(x＋2k)(x－3k)，且f(0)＝6，則k＝.
三、解答題：本大題共3小題，共40分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
3.(本小題滿分13分)
某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若企業(yè)投放A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為a、b萬(wàn)元，則農(nóng)民購(gòu)買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為10(1)a、mln(b＋1)萬(wàn)元(m＞0且為常數(shù)).已知該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬(wàn)元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)，且A、B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬(wàn)元.
(1)請(qǐng)你選擇自變量，將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域；
(2)求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬(wàn)元時(shí)，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大？
4.(本小題滿分13分)
已知橢圓C：a2(x2)＋b2(y2)＝1(a0)的離心率為2(3)，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：(x＋2)2＋y2＝r2(r0)，設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N.
(1)求橢圓C的方程；
(2)求的最小值，并求此時(shí)圓T的方程；
(3)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值.
5.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)＝ex，xR.
(1)若直線y＝kx＋1與f(x)的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
(2)設(shè)x0，討論曲線y＝x2(x)與直線y＝m(m0)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
(3)設(shè)函數(shù)h滿足x2h(x)＋2xh(x)＝x(x)，h(2)＝8(2)，試比較h(e)與8(7)的大小.
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