自動控制理論試題及答案

　　自動控制理論是一門專業(yè)性比較強的課程，要學好這門課程，同學們還是要用心去學才能學好自動控制理論。下面是陽光網(wǎng)小編給大家整理的自動控制理論試題及答案，歡迎大家學習參考。

　　自動控制理論試題及答案

　　一、計算題共60分

　　1、已知二階控制系統(tǒng)其閉環(huán)傳遞函數(shù)為256252sss求其自然振蕩角頻率n和阻尼比并求上升時間rt、峰值時間pt、回復(fù)時間st超調(diào)量pM。6分 解二階控制系統(tǒng)的標準形式為2222nnnwswsws1分 對比256252sss得25622nnww解得56.0nw1分 所以自然振蕩角頻率為5 rad/s阻尼比為0.6. 上升時間2222110.60.60.54951510.6rnarctgarctgtsw1分 峰值時間220.7851510.6pntsw1分 回復(fù)時間3310.050.65sntsw441.3330.020.65sntsw1分 超調(diào)量0.31001009.43ctgctgpMee1分

　　2、簡化下列自動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖并寫出簡化后的傳遞函數(shù)。10分 轉(zhuǎn)換 2分 因此其傳遞函數(shù)為 1143213434324321sHsGsGsGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsGsGsG2分

　　3、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為51sssKsG求取K的取值范圍并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。10分 解ssKsssKsG54s5123其閉環(huán)傳遞函數(shù)為 KssKsGsGsG54s11232分 特征方程為054s23Kss 列寫勞斯判據(jù)513s1分 Ks421分 04201Ks1分 Ks01分 若使系統(tǒng)穩(wěn)定則04200KK2分 解得200KK沒有交集解矛盾因此沒有適合的K使系統(tǒng)穩(wěn)定。2分

　　4、 單位負反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為21sssKsG試繪制其根軌跡。10分 解 1系統(tǒng)有三個開環(huán)極點2p1p0p321沒有開環(huán)0點根軌跡起于2p1p0p321點終止于無窮遠處共有三條根軌跡。1分 2由法則4可知道實軸上的根軌跡區(qū)間為012。1分 3根軌跡漸進線與正實軸的夾角1分 10312kka 有18060a 4根軌跡漸進線與正實軸的交點1分 1321331iiap 5分離點1分 021111ddd解得58.142.021dd根據(jù)實軸上的根軌跡區(qū)間可以知道2d并不在根軌跡上故舍去42.01d是分離點。實軸上的分離點的分離角為90。 6根軌跡與虛軸的.交點 令jws帶入特征方程并令實部虛部為0有 02530223Kwww解得6414.1w00321KKw舍去1分 根據(jù)以上條件繪制根軌跡如下圖4分

　　5、已知一反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為21asGss試求相位裕量為50°時的a的值并求此時的幅值裕量。10分 解令sjw帶入得21awjGsjw1分 根據(jù)上式幅值2221awAww相頻180warctgaw2分 根據(jù)題意有18050ccww把代入相頻特性表達式得 cc501.19arctgawaw此時222111cccawAww2分 聯(lián)立兩式解得0.9521.25caw1分 此時210.952sGss0.952180180ggwarctgw2分 所以有g(shù)g0.95200arctgww10ggkAw。2分

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