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線性系統(tǒng)理論試題及答案
線性系統(tǒng)理論是一門專業(yè)性比較強(qiáng)的課程，要學(xué)好這門課程，同學(xué)們還是要用心去學(xué)才能學(xué)好線性系統(tǒng)理論。下面是陽(yáng)光網(wǎng)小編給大家整理的線性系統(tǒng)理論試題及答案，歡迎大家學(xué)習(xí)參考。
線性系統(tǒng)理論試題及答案
考試試卷 A 卷考試說明：考試時(shí)間：95 分鐘 考試形式(開卷/閉卷/其它)：閉卷 適用專業(yè)： 自動(dòng)化承諾人： 學(xué)號(hào)： 班號(hào)： 注：本試卷共 6 大題，共 14 頁(yè)，滿分 100 分，考試時(shí)必須使用卷后附加的統(tǒng)一答題紙和草稿紙。請(qǐng)將答案統(tǒng)一寫在答題紙上，如因答案寫在其他位置而造成的成績(jī)?nèi)笔в煽忌约贺?fù)責(zé)。 卷 面 成 績(jī) 匯 總 表(閱卷教師填寫) 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 總成績(jī) 滿分 得分 得 分
一、(20 分)建立下列系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型： u k 1.已知圖
1 所示的質(zhì)量-彈簧-阻尼器系統(tǒng)，其中質(zhì)量 m 1 kg ，彈性系數(shù)為 k 2 ，阻尼為 f 3 。以外力 u 為控制 m f y輸入，以位移 y 和速度 y 作為輸出建立狀態(tài)空間模型。2.已知圖 2 所示的由兩個(gè)基本模塊反饋連接的 圖1 u y線性系統(tǒng)，寫出其狀態(tài)空間模型。 1 — s3 3 s2 圖 2 得 分
二、(20 分)給定線性系統(tǒng) 0 1 1 x x u y 1 1 x 6 5 0
1.將系統(tǒng)化為對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型。
2.求系統(tǒng)在輸入 u e t 下的零初態(tài)響應(yīng) x t 和輸出響應(yīng) y t 。
3.分別畫出原系統(tǒng)和對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。 得 分
三、(20 分)給定如下線性系統(tǒng) 3 1 0 0 1 0 3 0 0 0 x x u 0 0 1 1 0 0 0 0 1 2 y 2 0 0 2 x
1. 將系統(tǒng)進(jìn)行能控能觀測(cè)子空間分解
.2. 寫出其最小實(shí)現(xiàn)(即能控能觀子系統(tǒng))的狀態(tài)空間表達(dá)式。 得 分
四、(10 分)給定線性系統(tǒng)如下 x1 6 1 x1 x 2 9 x 2 2
1. 求該系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。2. 選擇形為 V x ax12 bx2 的李亞普諾夫函數(shù)判斷系統(tǒng)平衡點(diǎn)是否漸近穩(wěn)定。 2 得 分
五、(10 分)給定線性系統(tǒng)如下 x1 0 1 x1 0 x 0 0 x 2 u 2 2 0 x1 ru dx ， 1 2和二次型性能指標(biāo) J 2 2
1.確定最優(yōu)線性狀態(tài)反饋控制 u kx 使得系統(tǒng)的'性能指標(biāo) J 達(dá)到最小。2.討論權(quán)值 r 的大小對(duì)控制增益 k 的影響。 得 分 六、(20 分)給定單輸入單輸出系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 0 3 1 x x u y 0 1 x 1 0 01.設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制 u kx 使得閉環(huán)系統(tǒng)的期望極點(diǎn)為 12 2 j3 ;
2.設(shè)計(jì)一個(gè)全維狀態(tài)觀測(cè)器 x A lc x bu ly ，使得觀測(cè)器的期望極點(diǎn)為 1 9 ， 2 6 。
3.寫出帶有狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控制，并畫出帶有狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控 制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。
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