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矩陣論試題及答案
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矩陣論試題及答案
1.設(shè)證明是的子空間求的一般表達(dá)式求的維數(shù)與一組基.15分在中定義 T證明T是上的線性變換
2.求T在基下E的矩陣
三.20分
1.已知某種材料在生產(chǎn)過(guò)程中的廢品率y與某種化學(xué)成分x有關(guān)下表記錄了某廠 生產(chǎn)中y與相應(yīng)x的數(shù)值。 用最小二乘法求y對(duì)x的一個(gè)一次近似公式
2. 求方程組 的最優(yōu)最小二乘解
四.15 分 求矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形 4222f23m23ordanAJ
2.已知A的特征多項(xiàng)式最小多項(xiàng)式分別為求的標(biāo)準(zhǔn)形 五分設(shè)試 計(jì)算2
七.10分設(shè)V是實(shí)數(shù)域R上的維線性空間是的一組基對(duì)中任二向量規(guī)定證明是V中的一種內(nèi)積從而V對(duì)此內(nèi) 積構(gòu)成一歐式空間。 武漢理工大學(xué)研究生試卷---矩陣論.20分設(shè)證明是的`子空間求的一般表達(dá)式求的維數(shù)與 一組基 二.20分已知B線性空間的變換為證明是線性變換求的一組基求在該基下的矩陣。 三.15分已知 A求應(yīng) 用矩陣函數(shù)方法求微分方程組xt滿足初始條件的解。 四分已知A求的滿秩分解求求的最小二乘解求的極小范 數(shù)解。 332
五.15分已知求的最小多項(xiàng)式求的標(biāo)準(zhǔn)形。 nnn TA六.10分在R中R定義證明R對(duì)是一個(gè)歐氏空間A 是正定矩陣。
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