《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》試題及答案
《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》包括函數(shù);極限與連續(xù);導(dǎo)數(shù)與微分;中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用;不定積分;定積分及其應(yīng)用;多元函數(shù)微積分;無窮級數(shù)等八章。以下是由陽光網(wǎng)小編整理關(guān)于《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》試題的內(nèi)容，希望大家喜歡!
《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》試題
一、單項選擇題(每小題3分，共30分)
1、下列各函數(shù)對中，( )中的`兩個函數(shù)是相等的、
x21A、f(x)，g(x)x1 B、f(x)x2，g(x)x x1
C、f(x)lnx2，g(x)2lnx D、f(x)sin2xcos2x，g(x)1
2、xsink,x0 2、設(shè)函數(shù)f(x)在x = 0處連續(xù)，則k = ( xx01,
A、-2 )、 B、-1 C、1 D、2
3、 函數(shù)f(x)lnx在x1處的切線方程是( )、
A、xy1 B、 xy1
C、 xy1 D、 xy1
4、下列函數(shù)在區(qū)間(,)上單調(diào)減少的是( )、
A、sinx B、2 x C、x 2 D、3 - x
5、若
A、 f(x)dxF(x)c，則xf(1x2)dx=( )、 11F(1x2)c B、 F(1x2)c 22
22 C、 2F(1x)c D、 2F(1x)c
6、下列等式中正確的是( )、
A 、 sinxdxd(cosx) B、 lnxdxd()
C、 adx
二、填空題(每小題2分，共10分)
27、若函數(shù)f(x2)x4x5，則f(x)x1x11d(ax) D、 dxd(x) lnax
8、設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為q(p)100ep2，則需求彈性為Ep9、dcosxdx
三、極限與微分計算題(每小題6分，共12分)
x22x310、lim x3sin(x3)
11、設(shè)函數(shù)yy(x)由方程x2y2exye2確定，求y(x)、
四、積分計算題(每小題6分，共12分)
12、2xcos2xdx
13、求微分方程y
七、應(yīng)用題(8分)
14、設(shè)生產(chǎn)某商品每天的固定成本是20元，邊際成本函數(shù)為C(q)0、4q2(元/單位)，求總成本函數(shù)C(q)。如果該商品的銷售單價為22元且產(chǎn)品可以全部售出，問每天的產(chǎn)量為多少個單位時可使利潤達到最大?最大利潤是多少?
0yx21的通解、 x
《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》試題參考答案及評分標準
一、 單項選擇題(每小題3分，共30分)
1、D 2、 C 3、 A 4、 D 5、 B 6、 C
二、填空題(每小題2分，共10分)
7、 x1 8、2p 9、 cosxdx 2
三、極限與微分計算題(每小題6分，共12分)
x22x3(x3)(x1)10、解 limlim4 (6分) x3sin(x3)x3sinx(3)
11、解 (x)(y)(e)(e)
2x2yye(yxy)0 (3分)
[2yxe]y2xye
2 xyxyxy22xy2
2xyexy
故 y (6分) xy2yxe
四、積分計算題(每小題6分，共12分)
12112、 解：2xcos2xdx=xsin2x-2sin2xdx ( 4分) 00202
=112cos2x= ( 6分) 240
13、解 P(x)
用公式 ye
e1，Q(x)x21 x11xdxxdx2[(x1)edxc] (2分) lnx[(x21)elnxdxc]
1x4x2x3xc[c] (6分) x4242x
14、 解 C(q)q
0(0、4t2)dtC00、2q22q20 (2分)
又R(q)22q
于是利潤函數(shù) LRC20q0、2q20， (4分) 且令 L200、4q0
解得唯一駐點q50，因為問題本身存在最大值、 所以，當產(chǎn)量為q50單位時，利潤最大、 (6分) 最大利潤 L(50)20500、25020480(元)、 (8分)
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