江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷真題

　　在學(xué)習(xí)、工作中，我們很多時候都會有考試，接觸到試卷，做試卷的意義在于，可以檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，找出自己的差距，提高增強(qiáng)自信心。那么問題來了，一份好的試卷是什么樣的呢？下面是小編精心整理的江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷真題，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷真題

　　一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）

　　1．（5分）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，則A∩B=．

　　2．（5分）復(fù)數(shù)z=（1+2i）（3﹣i），其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是．

　　3．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線﹣=1的焦距是．

　　4．（5分）已知一組數(shù)據(jù)4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是．

　　5．（5分）函數(shù)y=的定義域是．

　　6．（5分）如圖是一個算法的流程圖，則輸出的a的值是．

　　7．（5分）將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各個面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點(diǎn)的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是．

　　8．（5分）已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1+a2=﹣3，S5=10，則a9的值是．

　　9．（5分）定義在區(qū)間[0，3π]上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是．

　　10．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓+=1（a＞b＞0）2的右焦點(diǎn)，直線y=與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，且∠BFC=90°，則該橢圓的離心率是．

　　11．（5分）設(shè)f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[﹣1，1）上，f（x）=，其中a∈R，若f（﹣）=f（），則f（5a）的值是．

　　12．（5分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則x+y的取值范圍22是．

　　13．（5分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上的兩個三等分點(diǎn)，?=4，?=﹣1，則?的值是．

　　14．（5分）在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是．

　　二、解答題（共6小題，滿分90分）

　　15．（14分）在△ABC中，AC=6，cosB=，C=

　　（1）求AB的長；

　　（2）求cos（A﹣）的值．．

　　16．（14分）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求證：

　�。�1）直線DE∥平面A1C1F；

　�。�2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

　　17．（14分）現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐P﹣A1B1C1D1，下部的形狀是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（如圖所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍．

　�。�1）若AB=6m，PO1=2m，則倉庫的容積是多少？

　　（2）若正四棱錐的側(cè)棱長為6m，則當(dāng)PO1為多少時，倉庫的容積最大？

　　2218．（16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x+y﹣12x﹣14y+60=0及其上一點(diǎn)A（2，4）．

　�。�1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

　�。�2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA，求直線l的方程；

　　（3）設(shè)點(diǎn)T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得范圍．+=，求實(shí)數(shù)t的取值xx19．（16分）已知函數(shù)f（x）=a+b（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．

　�。�1）設(shè)a=2，b=．

　�、偾蠓匠蘤（x）=2的根；

　�、谌魧τ谌我鈞∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；

　�。�2）若0＜a＜1，b＞1，函數(shù)g（x）=f（x）﹣2有且只有1個零點(diǎn)，求ab的值．

　　江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷真題

　　一、單選題

　　直線3x＋y＋1＝0的傾斜角是( )

　　A. 30° B. 60°

　　C. 120° D. 135°

　　直線l1與l2在x軸上的截距都是m，在y軸上的截距都是n，則l1與l2滿足( )

　　A. 平行 B. 重合

　　C. 平行或重合 D. 相交或重合

　　直線在y軸上的截距是( )

　　A. |b| B. －b2

　　C. b2 D. ±b

　　已知兩直線3x＋y－3＝0與6x＋my＋1＝0平行，則它們之間的距離為 ( )

　　A. 4 B. C. D.

　　直線(－)·x＋y＝3和直線x＋(－)y＝2的位置關(guān)系是( )

　　A. 相交但不垂直 B. 垂直

　　C. 平行 D. 重合

　　△ABC中，點(diǎn)A坐標(biāo)(4，－1)，AB的中點(diǎn)為M(3,2)，重心為P(4,2)，則邊BC的長為( )

　　A. 5 B. 4

　　C. 10 D. 8

　　在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一束光線從點(diǎn)A(－3,5)出發(fā)，被x軸反射后到達(dá)點(diǎn)B(2,7)，則這束光線從A到B所經(jīng)過的距離為( )

　　A. 12 B. 13

　　C. D. 2＋

　　已知直線l1：ax＋4y－2＝0與直線l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足為(1，c)，則a＋b＋c的值為( )

　　A. －4 B. 20

　　C. 0 D. 24

　　如果A(1,3)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為B(－5,1)，則直線l的方程是( )

　　A. 3x＋y＋4＝0

　　B. x－3y＋8＝0

　　C. x＋3y－4＝0

　　D. 3x－y＋8＝0

　　若直線mx＋ny＋3＝0在y軸上的截距為－3，且它的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，則( )

　　A. ，n＝1 B. ，n＝－3

　　C. ，n＝－3 D. ，n＝1

　　等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)為C(3,3)，若點(diǎn)A(0,4)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是( )

　　A. (2,0)或(4,6) B. (2,0)或(6,4)

　　C. (4,6) D. (0,2)

　　設(shè)x＋2y＝1，x≥0，y≥0，則x2＋y2的最小值和最大值分別為( )

　　A. ，1 B. 0,1

　　C. 0， D. ，2

　　二、填空題

　　過點(diǎn)A(－3,1)的所有直線中，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的直線方程是____.

　　過點(diǎn)P(1,4)的直線在兩個坐標(biāo)軸上的截距都為正，且截距之和最小，則直線的方程是________．

　　直線x＋y＋1＝0上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，若該直線繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得直線l，則直線l的方程是_________.

　　當(dāng)0

　　三、解答題

　　經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程．

　　求直線y＝2x＋1關(guān)于直線x＋y＋1＝0對稱的直線方程．

　　已知：a為實(shí)數(shù)，兩直線l1：ax＋y＋1＝0，l2：x＋y－a＝0相交于一點(diǎn)．求證：交點(diǎn)不可能在第一象限及x軸上．

　　直線y＝－x＋1和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，)使得△ABP和△ABC的面積相等，求m的值．

　　已知等腰△ABC中，AB＝BC，P在底邊AC上的任一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，CD⊥AB于點(diǎn)D.求證：CD＝PE＋PF.

　　△ABC的一個頂點(diǎn)為A(2,3)，兩條高所在直線方程為x－2y＋3＝0和x＋y－4＝0，求△ABC三邊所在直線的方程．

　　高考數(shù)學(xué)試卷真題

　　一、單選題

　　一組試驗(yàn)僅有四個互斥的結(jié)果A，B，C，D，則下面各組概率可能成立的是（ ）

　　A、P（A）=0.31，P（B）=0.27，P（C）=0.28，P（D）=0.35

　　B、P（A）=0.32，P（B）=0.27，P（C）=0.06，P（D）=0.47

　　C、P（A）=，P（B）=，P（C）=，P（D）=

　　D、P（A）=，P（B）=，P（C）=，P（D）=

　　下列敘述錯誤的是（ ）

　　A、若事件A發(fā)生的概率為P（A），則0≤P（A）≤1

　　B、互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件

　　C、兩個對立事件的概率之和為1

　　D、對于任意兩個事件A和B，都有P（A∪B）=P（A）+P（B）

　　若事件A和B是互斥事件，且P（A）=0.1，則P（B）的取值范圍是（ ）

　　A、[0，0.9] B、[0.1，0.9] C、（0，0.9] D、[0，1]

　　從一批乒乓球產(chǎn)品中任取一個，如果其質(zhì)量小于4.8克的概率是0.3，質(zhì)量不小于4.85克的概率是0.32，則質(zhì)量在[4.8，4.85）克范圍內(nèi)的概率是（ ）

　　A、0.62 B、0.38 C、0.7 D、0.68

　　從裝有兩個紅球和三個白球的不透明的口袋中任取兩個球，則下列各組中互為對立事件的是（ ）

　　A、至少一個白球；都是白球

　　B、至少一個紅球；至少一個白球

　　C、恰有兩個白球；至少一個紅球

　　D、恰有一個白球；至少一個紅球

　　某家庭電話，打進(jìn)的電話響第一聲時被接的概率為，響第二聲時被接的概率為，響第三聲時被接的概率為，響第四聲時被接的概率為，則電話在響前四聲內(nèi)被接的概率為（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　二、填空題

　　已知事件A，B滿足A∩B=，A∪B=Ω，若P（A）=0.3，則P（B）=_____。

　　在不透明的盒子中有大小、形狀相同的一些黑球、白球和黃球，從中摸出一個球，摸出黑球的概率為0.42，摸出黃球的概率為0.18，則摸出的球是白球的概率為_____，摸出的球不是黃球的概率為_____，摸出的球是黃球或者是黑球的概率為_____。

　　100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取7件，至少有5件次品的概率可以看成三個互斥事件的概率和，則這三個互斥事件分別是_____，_____和_____。

　　甲射擊一次，中靶概率是P1，乙射擊一次，中靶概率是P2，已知是方程x2—5x+6=0的根，且P1滿足方程x2—x+=0。則甲射擊一次，不中靶概率為_____；乙射擊一次，不中靶概率為_____。

　　三、解答題

　　根據(jù)協(xié)定，包括汽車在內(nèi)的進(jìn)口商品將最多五年內(nèi)把關(guān)稅全部降低到世貿(mào)組織所要求的水平，其中有21%的進(jìn)口商品恰好5年關(guān)稅達(dá)到要求，18%的進(jìn)口商品恰好4年關(guān)稅達(dá)到要求，其余的進(jìn)口商品將在3年或3年內(nèi)關(guān)稅達(dá)到要求，求進(jìn)口汽車在不超過4年的時間內(nèi)關(guān)稅達(dá)到要求的概率。

　　獵人在相距100m處射擊一野兔，命中的概率為，若第一次未擊中，則獵人進(jìn)行第二次射擊，但距離已是150m，若又未擊中，則獵人進(jìn)行第三次射擊，但距離已是200m，已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比，求射擊不超過三次擊中野兔的概率。

　　高考數(shù)學(xué)試卷真題

　　一、單選題

　　設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn＝(an－1)(n∈N*)，則an＝ ( )

　　A. 3(3n－2n) B. 3n＋2n C. 3n D. 3·2n－1

　　設(shè)an＝－n2＋9n＋10，則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和最大時n的值為 ( )

　　A. 9 B. 10 C. 9或10 D. 12

　　我國古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中，有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”這個問題用今天的白話敘述為：“有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這位女子每天分別織布多少？”根據(jù)上面的已知條件可求得該女子第4天所織布的天數(shù)為 ( )

　　A. B.

　　C. D.

　　已知等比數(shù)列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，則該數(shù)列的公比q為 ( )

　　A. 2 B. 1 C. D.

　　已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4－2＋3a8＝0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7＝a7，則b3b8b10＝ ( )

　　A. 1 B. 8 C. 4 D. 2

　　若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1>0，a1 007＋a1 008>0，a1 007·a1 008<0，則使前n項(xiàng)和sn>0成立的最大自然數(shù)n是 ( )

　　A. 2 012 B. 2 013 C. 2 014 D. 2 015

　　等比數(shù)列x,3x＋3,6x＋6，…的第四項(xiàng)等于 ( )

　　A. －24 B. 0 C. 12 D. 24

　　已知數(shù)列{an}滿足an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S21為 ( )

　　A. 5 B.

　　C. D.

　　已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝2，且an＝4an－1＋1(n≥2)，則a4為 ( )

　　A. 148 B. 149 C. 150 D. 151

　　等比數(shù)列{an}滿足a2＋8a5＝0，設(shè)Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則＝ ( )

　　A. －11 B. －8 C. 5 D. 11

　　{an}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，若an＝2 017，則序號n等于 ( )

　　A. 667 B. 668 C. 669 D. 673

　　在單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}中，若a3＝1，a2＋a4＝，則a1＝ ( )

　　A. 2 B. 4 C. D.

　　二、填空題

　　已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a5＝－2，a8＝16，則S6等于____．

　　已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝3n2＋2n－1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝____．

　　在數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，則a1＋a2＋…＋a51＝____．

　　三、解答題

　　已知等差數(shù)列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

　　設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn＝2Sn－n2，n∈N*．

　　(1)求a1的值；

　　(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

　　已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a3·a4＝117，a2＋a5＝22．

　　(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

　　(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且bn＝，求非零常數(shù)c．

　　已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝10，a4－a3＝2．

　　(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

　　(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2＝a3，b3＝a7．問：b6與數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)相等？

　　已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4．

　　(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

　　(2)求數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和(n∈N*)．

　　設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，)(n∈N＋)均在函數(shù)y＝3x－2的圖象上．

　　(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

　　(2)設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn<對所有n∈N＋都成立的最小正整數(shù)m．

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