關(guān)于高考數(shù)學(xué)的試卷分析

　　一．整體解讀

　　試卷緊扣考試說明，從考生熟悉的基礎(chǔ)知識入手，寬角度、多視點(diǎn)、有層次地考查了學(xué)

　　生的數(shù)學(xué)理性思維能力、對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能的區(qū)分度，達(dá)到了“考基

　　礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)、考潛能”的考試目標(biāo)。試卷所涉及的知識內(nèi)容限定在考試大綱的范圍

　　內(nèi)，幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識的全部重要內(nèi)容，體現(xiàn)了“重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查”的原則。

　　1、回歸教材，注重基礎(chǔ)

　　2015 年新課標(biāo)卷遵循了考查基礎(chǔ)知識為主體的原則，尤其是考試說明中的大部分知識 點(diǎn)，選擇題、填空題考查了復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、簡易邏輯、概率、解析幾何、向量、框圖、二 項式定理（理科）、線性規(guī)劃等知識點(diǎn)，大部分屬于常規(guī)題型，是學(xué)生在平時訓(xùn)練中常見的 類型。同時，在立體幾何、導(dǎo)數(shù)等題目上進(jìn)行了一些微創(chuàng)新，與我國古代《九章算術(shù)》中的 著名題目相聯(lián)系，這些題目的設(shè)計回歸教材和中學(xué)教學(xué)實(shí)際。

　　2、適當(dāng)設(shè)置題目難度與區(qū)分度

　　與往年新課標(biāo)卷相對比，今年的選填難度仍然設(shè)置在選擇題和填空題的最后兩道。尤其

　　以選擇題第 12 題和填空題第 16 道為代表。有的同學(xué)平時此類型的題目見的較少，需要在考

　　場緊張的狀態(tài)下獨(dú)自解決，這考查了同學(xué)在壓力狀態(tài)下分析問題，解決問題的能力。對此， 我們之前給出的建議是，不要在這類型的題目花費(fèi)過多的時間，從而壓縮了后面解答題部分 的答題時間，同時也影響考試情緒。

　　3、布局合理，考查全面，著重數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的考察

　　在解答題部分，文、理兩科試卷均對高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容時行了考查。包括數(shù)列、立

　　體幾何、概率統(tǒng)計、解析幾何、導(dǎo)數(shù)五大版塊和三選一問題。以知識為載體，立意于能力， 讓數(shù)方法和數(shù)學(xué)思統(tǒng)方式貫穿于整個試題的解答過程之中。 4、命題考察的沿續(xù)性

　　2015 年新課標(biāo)卷，在力求創(chuàng)新基礎(chǔ)上，也有一些不變的東西。例如 2015 年新課標(biāo) 1 卷

　　理科選擇題第 7 題與 2014 年新課標(biāo) 1 卷文科第 6 題的命題方式基本完全一致。

　　1

　　二．考點(diǎn)分布

　　1.理科

　　2

　　2015文科試卷分析

　　25 20 15 10 5 0

　　分值

　　集合

　　線簡程性易序復(fù)規(guī)向邏框數(shù) 劃 量 輯 圖

　　函數(shù)數(shù)列幾何證明選講坐標(biāo)系與參數(shù)方程不等式選講解三角形

　　概率與統(tǒng)計導(dǎo)數(shù)

　　立體幾

　　何 解析幾何

　　高考數(shù)學(xué)試卷分析篇二：近三年高考數(shù)學(xué)試卷分析

　　近三年高考數(shù)學(xué)試卷（文科）分析

　　高3年級數(shù)學(xué)組

　　一、2013年高考數(shù)學(xué)試卷分析

　�。ㄒ唬┰嚲砜傮w評價

　　2013年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)全國卷是以《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試大綱》為依據(jù),試卷的結(jié)構(gòu)保持了新課程高考數(shù)學(xué)試卷的一貫風(fēng)格,試題設(shè)計體現(xiàn)了“大穩(wěn)定、小創(chuàng)新”的穩(wěn)健、成熟設(shè)計理念.今年試卷貼近中學(xué)教學(xué)實(shí)際,在堅持對五個能力、兩個意識考查的同時,注重對數(shù)學(xué)思想與方法的考查,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和工具性的學(xué)科特色.以支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容為考點(diǎn)來挑選合理背景,善于應(yīng)用知識之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行融合構(gòu)建試卷的主體結(jié)構(gòu),在新課程新增內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容的結(jié)合處尋找創(chuàng)新點(diǎn),考查更加科學(xué).試卷從多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì),考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能.從考試性質(zhì)上審視這份試卷,它有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和課程改革,有利于高校選拔有學(xué)習(xí)潛能的新生,是具有較高的信度、效度,必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)撵`活度的可圈可點(diǎn)的試卷.

　　（二）試卷考點(diǎn)內(nèi)容及所占分值

　　試卷考點(diǎn)內(nèi)容統(tǒng)計及所占分值

　�。ㄈ�）試卷特點(diǎn)評析

　　1.注重基礎(chǔ)考查 試題區(qū)分度明顯

　　縱觀全卷,選擇題簡潔平穩(wěn),填空題難度適中,解答題層次分明.選擇、填空題考查知識點(diǎn)單一,注重了對基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能及高中數(shù)學(xué)主干知識的考查,有利于穩(wěn)定考生情緒,也有助于考生發(fā)揮出自己理想的水平.而在解答題中,每道題均以多問形式出現(xiàn),其中第一問相對容易,大多數(shù)考生能順利完成;而第二問難度逐漸加大,靈活性漸強(qiáng),對知識的遷移和應(yīng)用知識解決問題的能力要求較高,給個性品質(zhì)優(yōu)秀、數(shù)學(xué)成績良好的考生留有較大的展示空間.

　　2.淡化技巧重視通法 能力立意強(qiáng)化思維

　　試題淡化特殊技巧,注重通性通法和對數(shù)學(xué)思想方法的考查.如第(5)、

　　(11)、（16）題考查了數(shù)形結(jié)合思想;第(8)、（12）、（21）題涉及函數(shù)與方程思想及分類討論思想等.

　　試卷突出對五個能力和兩個意識的考查.如第 (6)、(16)、(21)題重點(diǎn)考查數(shù)學(xué)思維能力;第 (9)、（15）、(18)題考查空間想象能力;第(4)、(10)、

　�。�12）、(20)題綜合考查思維能力、運(yùn)算能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識等.

　　3.詮釋考試說明內(nèi)涵 運(yùn)算能力決定成敗

　　試題以高中內(nèi)容為主,但高層次包括低層次的內(nèi)容,例如在立體幾何中考查平面幾何的性質(zhì)和數(shù)值的運(yùn)算,在解三角形和解析幾何中包含著方程思想,試題表述比較常規(guī),運(yùn)算能力與運(yùn)算手段決定了考試的成敗.

　　二、2014年高考數(shù)學(xué)試卷分析

　　2014年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)試題從試卷的形式和結(jié)構(gòu)上看與往年的課標(biāo)卷一樣,基本遵循“穩(wěn)中有變、立足基礎(chǔ)、突出能力、銳意求新”的命題指導(dǎo)思想，全卷設(shè)計基本合理、梯度基本適中，覆蓋面廣。突出對考生數(shù)學(xué)理性思維能力、對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力及考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能的考查，較好地體現(xiàn)了命題區(qū)分度，能夠比較公平公正地考查學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)，很好的體現(xiàn)了新課程理念。

　　這次試題整體來看較前兩年高考題略難，尤其選擇填空。部分題目初看都比較樸實(shí)、平和，都是考生熟悉的知識，但深入解題后又會發(fā)現(xiàn)形式與過去已做過的題目不同，即考生入手容易而完成較，難部分試題新穎別致，注重對學(xué)生思維能力的考查。

　�。ㄒ唬┰嚲砜傮w評價

　　2014年高考數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)卷是以《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試大綱》及其《考試說明》為依據(jù)，試題設(shè)計體現(xiàn)了“大穩(wěn)定、小創(chuàng)新、重運(yùn)算、考思維”的穩(wěn)健、成熟設(shè)計理念。今年試卷貼近中學(xué)教學(xué)實(shí)際，在堅持對五個能力、兩個意識考查的同時，注重對數(shù)學(xué)思想與方法的考查．體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)、應(yīng)用和工具性的學(xué)

　　科特色，以支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容為考點(diǎn)來挑選合理背景，善于應(yīng)用知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行融合，構(gòu)建試卷的主體結(jié)構(gòu)，在新課程新增內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容的結(jié)合處尋找創(chuàng)新點(diǎn)，考查更加科學(xué)，試卷從多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和思維能力，考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能。從考試性質(zhì)上審視這份試卷，它有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和課程改革，有利于高校選拔有學(xué)習(xí)潛能的新生，是具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)撵`活度.

　　(二)試卷考點(diǎn)內(nèi)容及難度評估(考試說明要求難度在0.4-0.7)

　　易中難比例90:45:15

　　(三)試卷特點(diǎn)評析

　　1.試題注重基礎(chǔ)知識和主干知識的考查

　　試卷設(shè)計基本涵蓋了《考試大綱》所規(guī)定的內(nèi)容，合理考查了新課程增加的內(nèi)容。試題在題型、題量、分值、難度、知識分

　　布與覆蓋上保持相對穩(wěn)定，對數(shù)學(xué)知識的考查，既全面又突出重點(diǎn)。試卷突出對主干知識的考查，理科試題中對數(shù)列、三角、圓錐曲線的簡單幾何意義、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，空間線面關(guān)系、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、統(tǒng)計與概率等主干知識內(nèi)容占80%；文科也占75%。考查內(nèi)容涵蓋了函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計等高中數(shù)學(xué)模塊，對于支撐學(xué)科知識體系的主干知識點(diǎn)，如函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、空間幾何體、空間直線與平面位置關(guān)系、圓錐曲線、概率、統(tǒng)計的考查保持了較高的比例，以理科為例，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（36分）、立體幾何（22分）、解析幾何（27分+10分,含選答題）、概率與統(tǒng)計（17分），對于其他非主干知識點(diǎn)也注意適度考查，如第1題、第2題、第3題則分別考查了集合、排列組合、復(fù)數(shù)等知識點(diǎn)。集合、排列組合、復(fù)數(shù)、算法、平面向量、推理與證明、等比數(shù)列各5分（文科少排列組合，多相關(guān)系數(shù)）。

　　對新增內(nèi)容的考查與去年比重相當(dāng)（三個小題與一個大題，27分),重點(diǎn)考查算法、三視圖、概率與統(tǒng)計等知識點(diǎn)�？忌�可能感覺有些題目似曾相識，與此前的模擬練習(xí)很類似。新增內(nèi)容在全卷中占的比例較小(本次考查了三視圖、程序框圖、相關(guān)系數(shù)(文科))，傳統(tǒng)內(nèi)容占的比例仍然較大(如解三角形，統(tǒng)計與概率，立體幾何，解析幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等)。

　　文科第（11）、（16）題都是以考查函數(shù)內(nèi)容為主的試題；第（9）、（17）題都是以考查三角為主的試題；第（12）、（14）題都是以考查數(shù)列推理為主的試題；第（7）、（8）、（19）題都是以考查空間線面關(guān)系內(nèi)容為主的試題；第

　�。�13）、（21）題都是以考查導(dǎo)數(shù)應(yīng)用內(nèi)容為主的試題；第（4）、（10）、（20）題都是以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系內(nèi)容和圓錐曲線的幾何意義為主的試題；理科第（15）、（18）題，第（3）、（18）題都是以考查統(tǒng)計、概率內(nèi)容為主的試題�？臻g幾何試題兼顧對平面幾何知識的考查，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系注重對方程的根與系數(shù)關(guān)系、運(yùn)算能力的考查；三角函數(shù)與變換、解三角形與測量注重平面向量的工具性運(yùn)用；導(dǎo)數(shù)應(yīng)用注重邏輯性分析與分類討論結(jié)合；統(tǒng)計、概率注重圖表、數(shù)據(jù)處理能力和知識應(yīng)用意識；數(shù)列與推理注重知識的綜合應(yīng)用和推理、猜想思想。

　　2.試題以能力立意，重視對數(shù)學(xué)思想方法的考查. 綜合考查學(xué)生各種能力，突出應(yīng)用、凸現(xiàn)創(chuàng)新

　　中學(xué)數(shù)學(xué)中幾種重要的數(shù)學(xué)思想在試卷中都有考查，例如數(shù)形結(jié)合的思想（如第4、5、8、10、20題）、函數(shù)與方程的思想（如第10、14、15、21、24

　　題）、分類討論的思想（如第20）、轉(zhuǎn)化與化歸的思想（如第11、16、19、20、21、23題）、或然與必然的思想（如18題）。試卷對能力的考查全面且重點(diǎn)突出，特別對空間想象能力、推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識的要求更高。第7題考查學(xué)生對三視圖知識的掌握情況，突出考查學(xué)生的空間想象能力，要求適度。

　　試卷突出能力立意，綜合考查學(xué)生各種能力。對考查運(yùn)算能力的考查要求很高，不僅基本計算題都考查到，而且對算理的要求更高，如第（16）題。

　　說到創(chuàng)新，首先是命題者的選材新，解答題個個背景新穎，如文科12題、16題、21題。

　　第3題出了相關(guān)系數(shù)的概念，而這個概念只在必修3課本92頁的閱讀與思考中出現(xiàn)過，在考試大綱和考試說明中均未提及。

　　三、2015年高考數(shù)學(xué)試卷分析

　　從考試內(nèi)容范圍和試卷結(jié)構(gòu)來看，2015年高考新課標(biāo)與前兩年試題相比變化不大，在考查重點(diǎn)知識、強(qiáng)調(diào)能力立意的同時，任然堅持穩(wěn)中求變，變中創(chuàng)新，貼近實(shí)際，突出對綜合應(yīng)用能力的考查�？傮w難度略有上升，體現(xiàn)出較好的區(qū)分度和選拔性。

　　（一）試卷總體評價

　�。�1）主干考點(diǎn)相對穩(wěn)定，局部有變化。在具體題目內(nèi)容設(shè)置和設(shè)定方式上變中求新，例如考查線性規(guī)劃問題由前兩年的選擇題（3）、（9）題調(diào)到填空題中的第2道題（全卷第14題）。解答題中的概率與統(tǒng)計應(yīng)用題、立體幾何體位置與前兩年相比進(jìn)行了調(diào)換。解答題第（17）題是解三角形的問題，但在選擇題中設(shè)置了第（5）、（9）題分別考查等差、等比數(shù)列，表明數(shù)列考點(diǎn)相對穩(wěn)定不變。第（18）(19)(20)題在設(shè)問方式上與前兩年相比進(jìn)行了創(chuàng)新。

　�。�2）注意數(shù)學(xué)信息的讀取，發(fā)展應(yīng)用意識。第(3)(8)(11)(18)題將知識放在實(shí)際情景中進(jìn)行考查，引導(dǎo)考試提高對數(shù)學(xué)知識信息的提取與處理能力，引導(dǎo)考試發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。

　�。�3）突出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，滲透探究意識。第（18）題的概率與統(tǒng)計問題要求考試通過一組數(shù)據(jù)來估計對某產(chǎn)品滿意度的評分，從而強(qiáng)調(diào)考試對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，提高考生的探究能力。

　　(二)試卷考點(diǎn)內(nèi)容及難度評估(考試說明要求難度在0.4-0.7)

　　高考數(shù)學(xué)試卷分析篇三：2015年全國高考新課標(biāo)數(shù)學(xué)試卷分析

　　2015年高考新課標(biāo)全國2卷數(shù)學(xué)試卷

　　分析

　　邱林 對于今年的高考數(shù)學(xué)試題的整體情況，以及與往年相比有哪些特點(diǎn)和變化，今后的命題有何趨勢。 2015年全國Ⅱ卷有如下特點(diǎn)：

　　一、試卷難度適中，凸顯對能力的考查

　　2015年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷Ⅱ(理科)試題緊扣2015年《考試大綱》，全卷設(shè)計合理、難度適中、覆蓋面廣、適度求新，既注重對基礎(chǔ)知識與基本技能的考查，又突出考查數(shù)學(xué)思想與綜合能力。與2014年全國新課標(biāo)II卷試題相比，整體難度類似，體現(xiàn)出較好的區(qū)分度與選拔性。

　　與2014年全國新課標(biāo)II卷相同，全卷的突出對運(yùn)算能力的考查，幾乎每個題目都需要一定的運(yùn)算才能解答，尤其是第18題，雖然不要求計算出具體數(shù)值，但是對畫出莖葉圖后的估算能力要求較高，這是繼2014年高考卷后又一次在理科卷中對統(tǒng)計知識的重點(diǎn)考查。當(dāng)然試題不僅要求學(xué)生“能算”，具有認(rèn)真、細(xì)致和及時檢驗的運(yùn)算習(xí)慣，還要求學(xué)生“會算”，即在運(yùn)算中講究一定的策略、方法與技巧。這就需要在平常的復(fù)習(xí)和備考中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法方面的訓(xùn)練，掌握通性通法的同時還要掌握一些常用方法、技巧。

　　二、考點(diǎn)分布合理，穩(wěn)中有變

　　與2014年全國新課標(biāo)II卷，考點(diǎn)上最突出的變化是第18題，對統(tǒng)計中的莖葉圖、均值、方差的知識做了考查，而且題目不要求計算出具體數(shù)值，體現(xiàn)高考避免對考生大數(shù)值運(yùn)算的考查。通過這兩年高考，啟示我們在復(fù)習(xí)中對統(tǒng)計中的相關(guān)關(guān)系、線性回歸、獨(dú)立性檢驗等知識要給予足夠的重視。

　　其次是第17題，題目考查三角函數(shù)、解三角形的相關(guān)知識，體現(xiàn)了高考的多變性，而不是還像去年一樣考查數(shù)列。

　　三、題目考查合理，體現(xiàn)創(chuàng)新性，亮點(diǎn)較多

　　題目整體上考查合理，穩(wěn)中求新，具體來看今年的試卷，比如第3、6、10、18都體現(xiàn)了一定的新意，是難得的好題。

　　四、突出數(shù)學(xué)課程改革，更加體現(xiàn)新課程特點(diǎn)

　　今年的高考試題是貴州省新課標(biāo)下的第三年高考，較前兩年高考試題相比，今年整套試卷更加突出了數(shù)學(xué)課程的改革，更加體現(xiàn)了新課程的特點(diǎn)。試題嚴(yán)格按照注重通性通法，淡化特殊技巧的命題原則，緊扣教學(xué)大綱，對推進(jìn)數(shù)學(xué)新課程改革起著積極作用。

　　1、試題總體看，高頻考點(diǎn)依然在試卷中占有較高比例。比如集合的關(guān)系與運(yùn)算，復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算，等差等比數(shù)列的通項公式，性質(zhì)，求和公式等，分段函數(shù)，函數(shù)的圖像，解斜三角形，概率與統(tǒng)計，三視圖，程序與框圖，導(dǎo)數(shù)的幾何意義與應(yīng)用，線性規(guī)劃問題，圓錐曲線的定義，球體的表面積與體積，平面向量，直線與圓的方程，二項式定理，三角函數(shù)求最值，函數(shù)的性質(zhì)，已知數(shù)列遞推公式求通項公式，不等式恒成立等這些核心考點(diǎn)，在今年的考題中都有所考查。這部分知識的題目應(yīng)該都是反復(fù)練習(xí)過的，對于絕大多數(shù)學(xué)生都是可以拿下的。

　　2.試題與去年相比，基本上保持穩(wěn)定，在個別地方有所創(chuàng)新，更加貼近教材。第17題即第一個解答題是解斜三角形的問題，今年考三角，這是和新課標(biāo)數(shù)學(xué)命題規(guī)律完全吻合的，應(yīng)該說是在預(yù)料當(dāng)中。相比去年的數(shù)列題學(xué)生應(yīng)該更容易上手一些，但學(xué)生如果不知道三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解決第一問就要麻煩一些，這個性質(zhì)這幾年經(jīng)常考，今年再次出現(xiàn)也在情理之中。對于18題概率統(tǒng)計題，保持去年的命題風(fēng)格，以統(tǒng)計為背景考查概率，以統(tǒng)計為背景的概率題是近幾年新課程命題概率題的特點(diǎn)，這也是要落實(shí)高考數(shù)學(xué)七種能力中的對數(shù)據(jù)處理能力的必選題型。立體幾何題是以長方體為載體定性和定量考查線面關(guān)系，在設(shè)問上第一問較以往有所變化，但考查的本質(zhì)是一樣的，第二問還是經(jīng)�？嫉木�面角。

　　3.試題很好地把握了區(qū)分度。由去年一題壓軸調(diào)整為由兩題壓軸。去年的解析幾何題目較為常規(guī)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生都沒有問題，但今年的第一問就增大了運(yùn)算量。最后的壓軸題導(dǎo)數(shù)和去年比就簡單多了，今年這個題是一個很常規(guī)的題目，應(yīng)該是反復(fù)訓(xùn)練過的題型，第一問單調(diào)性問題，第二問最值問題，數(shù)學(xué)思維好的學(xué)生是能拿滿分的。

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