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高考物理勻變速直線運動的速度知識點總結(jié)
可由 ,即勻變速直線運動的速度公式,如知道t = 0時初速度v0和加速度大小和方向就可知道任意時刻的速度。應(yīng)指示,v0 = 0時,vt = at(勻加),若 ,勻加速直線運動 ,勻減速直線運動vt = v0-at,這里a是取絕對值代入公式即可求出勻變速直線運動的速度。
勻變速直線運動速度時間圖象,是高中學(xué)習(xí)以來第二次用圖象來描述物體的運動規(guī)律,內(nèi)勻變速直線運動速度公式:vt = v0 + at,從物理角度可知vt是時間t的一次函數(shù),所以勻變速直線運動的速度時間圖象是一條直線[即當(dāng)已知:v0 = 0(或 )a的大小給出不同時間求出對應(yīng)的vt就可畫出。]從如右圖圖象可知:各圖線的物理意義。圖象中直線①過原點直線是v0 = 0,勻加速直線運動,圖象中直線②是 ,勻加速直線運動。圖象③是 勻減速直線運動。速度圖象中圖線的斜率等于物體的加速度,以直線②分析,tga ,斜率為正值,表示加速度為正,由直線③可知△v = v2-v1 0,斜率為負(fù)值,表示a為負(fù),由此可知在同一坐標(biāo)平面上,斜率的絕對值越大。回憶在勻速直線運動的位移圖象中其直線的斜率是速度絕對值,通過對比,加深對不同性質(zhì)運動的理解做到溫故知新。
當(dāng)然還可以從圖象中確定任意時刻的即時速度,也可以求出達(dá)到某速度所需的時間。至于勻變速直線運動的位移,平均速度以及時間一半時的即時速度在圖象上的體現(xiàn)下邊接著講述。
勻變速直線運動的位移
由勻速運動的位移S = vt,可以用速度圖線和橫軸之間的面積求出來。如右圖中AP為一個勻變速運動物體的速度圖線,為求得在t時間內(nèi)的位移,可將時間軸劃分為許多很小的時間間隔,設(shè)想物體在每一時間間隔內(nèi)都做勻速運動,雖然每一段時間間隔內(nèi)的速度值是不同的,但每一段時間間隔ti與其對應(yīng)的平均速度vi的乘積Si = viti近似等于這段時間間隔內(nèi)勻變速直線運動的位移,因為當(dāng)時間分隔足夠小時,間隔的階梯線就趨近于物體的速度線AP階梯線與橫軸間的面積,也就更趨近于速度圖線與橫軸的面積,這樣我們可得出結(jié)論:勻變速直線運動的位移可以用速度圖線和橫軸之間的面積來表示,此結(jié)論不僅對勻變速運動,對一般變速運動也還是適用的。
(思考:在勻變速速運動中,時間一半時的速度和位移一半時的速度那個大?)
由此可知:所求勻變直線運動物體在時間t內(nèi)的位移如下圖中APQ梯形的面積S = 長方形ADQO的面積 + 三角形APO的面積,
所以位移 ,當(dāng)v0 = 0時,位移 ,由此還可知梯形的中位線BC就是時間一半(中間時刻)時的即時速度(梯形中,中位線為上底加下底的和的一半),也是 (首末速度的平均),也是這段時間的平均速度 ,因此勻變速直線運動的位移還可表示為: ,此套公式在解勻變速直線運動問題中有時更加方便簡捷。還應(yīng)指出,在勻變速直線運動中,用如上所述的速度圖象有時比上述的代數(shù)式還更加方便簡捷。
勻變速直線運動小結(jié):
1、概念:加速度符號:a;定義式: ;單位:米每二次方秒;單位的符號:m/s2;圖象中直線斜率:tga = a
2、規(guī)律:A、代數(shù)式
、偎俣裙剑 ②位移公式: 速度位移公式: ,此公式不是獨立的是以上兩公式消去t而得到的,所以在題目中不涉及運動時間時,用此公式方便。
、畚灰浦悬c速度公式:
由公式 還可推導(dǎo)勻變速直線運動中位移中點的即時速度 (如右圖 ∵ ) B圖像:速度圖象(對應(yīng)上述三個公式都能有所體現(xiàn))。S位移 梯形面積(即速度圖線與橫軸之間的面積)
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