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      高考數(shù)學(xué)選擇題實(shí)戰(zhàn)奪分的技巧

      時(shí)間:2024-11-04 06:24:55 高考數(shù)學(xué) 我要投稿
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      高考數(shù)學(xué)選擇題實(shí)戰(zhàn)奪分的技巧

        說(shuō)在前面的話:因?yàn)槔}中包含大量公式和圖形,暫時(shí)無(wú)法將例題及解答發(fā)上,現(xiàn)將基本技巧送上,再補(bǔ)充例題及講解,如篇幅允許的話,可以將08年各地的一些丟分較多的選擇解法做出解答,讓大家學(xué)習(xí)一下選擇題的做題技巧。

      高考數(shù)學(xué)選擇題實(shí)戰(zhàn)奪分的技巧

        解答高考選擇題既要求準(zhǔn)確破解,又要快速選擇,正如《考試說(shuō)明》中明確指出的,應(yīng)“多一點(diǎn)想的,少一點(diǎn)算的”。我們都會(huì)有算錯(cuò)的時(shí)候,怎樣才不會(huì)算錯(cuò)呢?“不算就不會(huì)算錯(cuò)”因此,在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字,盡量減少書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程,在對(duì)照選擇支的同時(shí),多方考慮間接解法,依據(jù)題目的具體特點(diǎn),靈活、巧妙、快速地選擇解法,以便快速智取,下面略舉數(shù)例加以說(shuō)明。

        1.特值檢驗(yàn)法:對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,我們?cè)诮忸}過(guò)程中,可以將問(wèn)題特殊化,利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達(dá)到去偽存真的目的。

        例1△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上,其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,設(shè)直線AC的斜率k1,直線BC的斜率k2,則k1k2的值為

        A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5

        解析:因?yàn)橐髃1k2的值,由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒(méi)有給定A、B、C三點(diǎn)的具體位置,因?yàn)槭沁x擇題,我們沒(méi)有必要去求解,通過(guò)簡(jiǎn)單的畫(huà)圖,就可取最容易計(jì)算的值,不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn),C為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn),這樣直接確認(rèn)交點(diǎn),可將問(wèn)題簡(jiǎn)單化,由此可得,故選B。

        2.極端性原則:將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析,使因果關(guān)系變得更加明顯,從而達(dá)到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題,一但采用極端性去分析,那么就能瞬間解決問(wèn)題。

        3.剔除法:利用已知條件和選擇支所提供的信息,從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案,從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數(shù)值范圍時(shí),取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。

        4.數(shù)形結(jié)合法:由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算,從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來(lái)。

        5.遞推歸納法:通過(guò)題目條件進(jìn)行推理,尋找規(guī)律,從而歸納出正確答案的方法。

        6.順推破解法:利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意,通過(guò)直接演算推理得出結(jié)果的方法。

        例13銀行計(jì)劃將某資金給項(xiàng)目M和N投資一年,其中40%的資金給項(xiàng)目M,60%的資金給項(xiàng)目N,項(xiàng)目M能獲得10%的年利潤(rùn),項(xiàng)目N能獲得35%的年利潤(rùn),年終銀行必須回籠資金,同時(shí)按一定的回扣率支付給儲(chǔ)戶.為了使銀行年利潤(rùn)不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%,則給儲(chǔ)戶回扣率最小值為()

        A.5%B.10%C.15%D.20%

        解析:設(shè)共有資金為α,儲(chǔ)戶回扣率,由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-α≤0.15α

        解出0.1≤≤0.15,故應(yīng)選B.

        7.逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法):將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證,從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

        例14設(shè)集合M和N都是正整數(shù)集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,則在映射f下,象37的原象是()

        A.3B.4C.5D.6

        8.正難則反法:從題的正面解決比較難時(shí),可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論,或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

        9.特征分析法:對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納得出正確判斷的方法。

        例17256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除,這兩個(gè)數(shù)是:

        A、123,125B、125,127C、127,129D、125,127

        解析:初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,故選C。

        10.估值選擇法:有些問(wèn)題,由于題目條件限制,無(wú)法(或沒(méi)有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷,此時(shí)只能借助估算,通過(guò)觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。

        總結(jié):高考中的選擇題一般是容易題或中檔題,個(gè)別題屬于較難題,當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇.例如:估值選擇法、特值檢驗(yàn)法、順推破解法、數(shù)形結(jié)合法、特征分析法、逆推驗(yàn)證法等都是常用的解法.解題時(shí)還應(yīng)特別注意:選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的,因而在求解時(shí)對(duì)照選擇支就顯得非常重要,它是快速選擇、正確作答的基本前提。

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