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      高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)要注意問(wèn)題

      時(shí)間:2024-06-09 21:00:35 高考數(shù)學(xué) 我要投稿
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      高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)要注意問(wèn)題

        一、準(zhǔn)確地把握集合的概念,熟練地運(yùn)用集合與集合的關(guān)系解決具體問(wèn)題

      高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)要注意問(wèn)題

        概念抽象、符號(hào)術(shù)語(yǔ)多是集合單元的一個(gè)顯著特點(diǎn),例如交集、并集、補(bǔ)集的概念及其表示方法,集合與元素的關(guān)系及其表示方法,集合與集合的關(guān)系及其表示方法,子集、真子集和集合相等的定義等等。這些概念、關(guān)系和表示方法,都可以作為求解集合問(wèn)題的依據(jù)、出發(fā)點(diǎn)甚至是突破口。因此,要想學(xué)好集合的內(nèi)容,就必須在準(zhǔn)確地把握集合的概念,熟練地運(yùn)用集合與集合的關(guān)系解決具體問(wèn)題上下功夫。

        二、注意弄清集合元素的性質(zhì),學(xué)會(huì)運(yùn)用元素分析法審視集合的有關(guān)問(wèn)題

        眾所周知,集合可以看成是一些對(duì)象的全體,其中的每一個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。集合中的元素具有“三性”:

        (1)、確定性:集合中的元素應(yīng)該是確定的,不能模棱兩可。

        (2)、互異性:集合中的元素應(yīng)該是互不相同的,相同的元素在集合中只能算作一個(gè)。

        (3)、無(wú)序性:集合中的元素是無(wú)次序關(guān)系的。

        集合的關(guān)系、集合的運(yùn)算等等都是從元素的角度予以定義的。因此,求解集合問(wèn)題時(shí),抓住元素的特征進(jìn)行分析,就相當(dāng)于牽牛抓住了牛鼻子。

        三、體會(huì)集合問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,掌握解決集合問(wèn)題的基本規(guī)律

        布魯納說(shuō)過(guò),掌握數(shù)學(xué)思想可使得數(shù)學(xué)更容易理解和記憶,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想是通向遷移大道的“光明之路”。集合單元中,含有豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容,例如數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想、正難則反的思想等等,顯得十分活躍。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,注意對(duì)這些數(shù)學(xué)思想進(jìn)行挖掘、提煉和滲透,不僅可以有效地掌握集合的知識(shí),駕馭 集合問(wèn)題的求解,而且對(duì)于開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)能力、優(yōu)化思維品質(zhì),都具有十分重要的意義。

        四、重視空集的特殊性,防止由于忽視空集這一特殊情況導(dǎo)致的解題失誤

        空集是一個(gè)十分重要的特殊集合,它具備“空集雖空,但空有所為”的功能。在解題的過(guò)程中,要時(shí)刻注意有無(wú)可能存在空集的情況,否則極易導(dǎo)致解題失誤。這一點(diǎn),必須引起我們的高度重視。

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