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2018考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)指導(dǎo)及復(fù)習(xí)戰(zhàn)略
2018年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大多數(shù)考生已經(jīng)開(kāi)始進(jìn)入全面復(fù)習(xí)的階段了，你準(zhǔn)備好了嗎?下面陽(yáng)光網(wǎng)小編分享有關(guān)考研數(shù)學(xué)的一些復(fù)習(xí)戰(zhàn)略及高數(shù)�？伎键c(diǎn)梳理，希望對(duì)您有幫助!
2018年考研數(shù)學(xué)啟程：全面復(fù)習(xí) 突出重點(diǎn)
一、書讀百遍，其義自現(xiàn)
有人說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要天賦，這是毋庸置疑的，但是客觀的說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)是兩回事，可以說(shuō)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中天賦和智力所起的作用沒(méi)有那么大�？缈冀逃龜�(shù)學(xué)教研室段喜亮老師認(rèn)為，如果你的天賦不夠，對(duì)數(shù)學(xué)概念公式定理的表達(dá)很難理解，只有一個(gè)辦法，反復(fù)閱讀，所謂書讀百遍其義自見(jiàn)正是這個(gè)道理，我看到過(guò)很多天賦不夠甚至說(shuō)覺(jué)得不適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同學(xué)最后取得了好成績(jī)，并非只靠努力，其不斷的閱讀，從基本定義開(kāi)始最后真的培養(yǎng)出了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。
二、全面復(fù)習(xí)，把書讀薄
數(shù)學(xué)開(kāi)始復(fù)習(xí)的同學(xué)無(wú)比要清楚，盡管我們一再講復(fù)習(xí)要講究層次，但是不能以此來(lái)降低自己的要求，我們建議第一遍就要全面復(fù)習(xí)。從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出，凡是考試大綱中提及的內(nèi)容，都有可能考到，甚至某些不太重要的內(nèi)容，也可以以大題的形式在試題中出現(xiàn)。由此可見(jiàn)，以押題、猜題的復(fù)習(xí)方法來(lái)對(duì)付考研靠不住的，很容易在考場(chǎng)上痛失分?jǐn)?shù)而敗北，應(yīng)當(dāng)參照考試大綱，全面復(fù)習(xí)，不留遺漏。
經(jīng)驗(yàn)來(lái)看近年來(lái)許多的不�？键c(diǎn)真的是大家丟分的集中點(diǎn)，因此說(shuō)不要一開(kāi)始就有遺漏，須知考研復(fù)習(xí)的過(guò)程中只會(huì)越來(lái)越緊張，所以一開(kāi)始就要全面復(fù)習(xí)。
三、 突出重點(diǎn)，有的放矢
剛剛講了全面復(fù)習(xí)，但不意味著平均分配精力，一定要突出重點(diǎn)，或者說(shuō)先了解三個(gè)次的要求。在考試大綱的要求中，對(duì)內(nèi)容有理解，了解，知道三個(gè)層次的`要求;對(duì)方法有掌握，會(huì)(能)兩個(gè)層次的要求，一般地說(shuō)，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多�！安骂}”的人，往往要在這方面下功夫。一般說(shuō)來(lái)，也確能猜出幾分來(lái)。但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中包含著次要內(nèi)容。這時(shí)，“猜題”便行不通了。我們講的突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶資，用重點(diǎn)內(nèi)容提挈整個(gè)內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容。
四、基本訓(xùn)練，反復(fù)進(jìn)行
明確了上面三個(gè)要求接下來(lái)就要具體復(fù)習(xí)了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能脫離做題，要做一定數(shù)量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張“題�！睉�(zhàn)術(shù)，而是提倡精練。很多同學(xué)會(huì)說(shuō)刷題，我是反對(duì)這樣的說(shuō)法的，須知刷是沒(méi)有腦子的重復(fù)勞動(dòng)，而數(shù)學(xué)題不能沒(méi)有腦子的刷，這樣做多少也沒(méi)有意義，要反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對(duì)些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不用書寫，就象棋手下“盲棋”一樣，只需用腦子默想，即能得到正確答案，這樣才叫訓(xùn)練有素，“熟能生巧”�；竟υ鷮�(shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。
2018考研數(shù)學(xué)備考：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)劃
對(duì)于考研數(shù)學(xué)，應(yīng)該制定一套完整的復(fù)習(xí)規(guī)劃，并嚴(yán)格執(zhí)行，從而提高復(fù)習(xí)效率。
1、復(fù)習(xí)說(shuō)明
首先，大家要明確考研復(fù)習(xí)的各個(gè)階段的劃分以及每個(gè)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，明確現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)。首當(dāng)其沖的學(xué)習(xí)任務(wù)就是對(duì)照大綱結(jié)合自己的考試類型，對(duì)考研數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“地毯式”的復(fù)習(xí)，熟悉基本概念、性質(zhì)、定理，掌握基本運(yùn)算。
當(dāng)然，在寒假這個(gè)時(shí)間段，沒(méi)有必要對(duì)數(shù)學(xué)全科的知識(shí)點(diǎn)過(guò)一遍，那我們可以選擇高等數(shù)學(xué)這一科，嘗試看能否在寒假里，把高數(shù)的考點(diǎn)進(jìn)行基礎(chǔ)復(fù)習(xí)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，要遵循由淺入深的原則，先將知識(shí)基礎(chǔ)打牢，構(gòu)建起知識(shí)體系，然后再去追求技巧以及方法，一座高樓大廈必定是建立在堅(jiān)實(shí)的地基之上的，因此我們將基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)安排在第一階段，希望大家給予足夠重視。
2、參考書目
《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。
3、復(fù)習(xí)任務(wù)
將教材上的基本知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)、基本定理、基礎(chǔ)題型復(fù)習(xí)一遍。最終達(dá)到理解基本概念、熟悉基本定理、公式，具備基本解題能力。(選作課后習(xí)題)
4、整體規(guī)劃
備考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段要有去年的考試大綱，最好的基礎(chǔ)階段的參考書就是教科書，教科書是我們備考數(shù)學(xué)最好的參考書。拿了教科書對(duì)著大綱認(rèn)真看大綱上所要求的重要的概念、公式、性質(zhì)和定理，對(duì)于概念要全方位的掌握，因?yàn)楦拍钍墙M成數(shù)學(xué)試卷的架子。不僅要知道這個(gè)公式成立的條件，還要記它的結(jié)論。不僅要記它的結(jié)論，還要記它公式的成立和條件，正反都要記。
對(duì)于性質(zhì)，大綱中所要求掌握和理解的重要性質(zhì)，教科書給出證明的，要會(huì)證明，然后要知道這個(gè)性質(zhì)是怎么用的，用在哪些計(jì)算題或者是證明題，或者是應(yīng)用題。最后是定理。因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)公理化系統(tǒng)，對(duì)于定理大綱上要求的定理有兩個(gè)層次，一個(gè)是要求掌握和理解的.定理，還有一個(gè)是要求了解和會(huì)用的定理。
要求掌握和會(huì)用的定理，教科書上給出的證明思路要大致了解，大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中，凡是大綱要求掌握和理解的定理不管是微積分還是線性代數(shù)、概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)，一定首先了解定理的證明，然后是會(huì)定理的應(yīng)用。另外，這一階段光看還不行，還要做題。
建議考生第一做教科書的例題。例題是最能代表這一節(jié)最典型的習(xí)題。通過(guò)反復(fù)看、做題，最后達(dá)到對(duì)這一部分每一知識(shí)點(diǎn)的考試內(nèi)容和考試要求，有一個(gè)基本的了解和掌握。
5、指導(dǎo)思想
考研數(shù)學(xué)在很大比例上在考基本概念、基本理論、基本方法的掌握。這些基礎(chǔ)性的東西需要在第一階段充分把握。這一階段的主要任務(wù)是把考研數(shù)學(xué)的各個(gè)考點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)性的過(guò)一遍。在接觸輔導(dǎo)書之前最好先過(guò)一遍教材，以便大致有個(gè)了解，最好結(jié)合考綱，這樣有針對(duì)性。
書上有很多東西寫得很詳細(xì)，看的時(shí)候要抓主要矛盾，有所取舍，具體說(shuō)起來(lái)就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因?yàn)榱私膺^(guò)程也有助于記憶結(jié)論，所以如果時(shí)間允許，可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過(guò)程，最終的目的只有一個(gè)：記得公式和定理。不同于高考，考研數(shù)學(xué)要求記憶的知識(shí)點(diǎn)非常多，所以必須要像學(xué)習(xí)英語(yǔ)單詞那樣時(shí)�；貞�，加深印象。
在這一階段要注意多總結(jié)。另外，這一階段還須注重運(yùn)算能力的培養(yǎng)。這里所說(shuō)的運(yùn)算能力包括速度和準(zhǔn)確率兩個(gè)方面，多數(shù)人一定有這樣的感受：一張數(shù)學(xué)卷子發(fā)下來(lái)，題目都會(huì)做，都有思路，但是一做起來(lái)就漏洞百出，總有地方出錯(cuò)，結(jié)果時(shí)間自然不夠。
歸根結(jié)底就是因?yàn)樽约浩綍r(shí)從來(lái)不練，看到一道題，先想思路，如果方法上沒(méi)有什么障礙的話就認(rèn)為不會(huì)有問(wèn)題了，其實(shí)事實(shí)上如果真的動(dòng)手去做很可能發(fā)現(xiàn)并非想象那么簡(jiǎn)單。
因此，建議在初期階段就過(guò)好運(yùn)算能力這一關(guān)，否則到后期就成為考研數(shù)學(xué)一道坎，事倍功半。培養(yǎng)運(yùn)算能力最好不過(guò)課后一些習(xí)題或者一些基礎(chǔ)性的參考書。注意把不同類型的題目都涉及到即可。
運(yùn)算方面的內(nèi)容主要有：求極限、求導(dǎo)數(shù)、求高階導(dǎo)數(shù)、求不定積分、求向量的點(diǎn)積和叉積、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法。一定要練到熟得不能再熟，基本不出錯(cuò)的地步。運(yùn)算速度到后期顯得比較重要，因?yàn)闆_刺階段都是要整張卷子的做，這時(shí)不僅要分配好各部分題目的時(shí)間，而且要確保能在預(yù)計(jì)的時(shí)間里完成相應(yīng)的任務(wù)。
6、學(xué)習(xí)方法解讀
(1)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)
對(duì)于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比較早，而且原來(lái)學(xué)習(xí)所針對(duì)的難度并不是很大，又加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)恐怕已經(jīng)所剩無(wú)幾了，所以，這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動(dòng)手去做，去思考。
(2)復(fù)習(xí)順序的選擇問(wèn)題
我們建議先高等數(shù)學(xué)再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。高等數(shù)學(xué)是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，一定要先學(xué)習(xí)。我們并不主張三門課齊頭并進(jìn)，畢竟三門課有所區(qū)別，要學(xué)一門就先學(xué)精了再繼續(xù)推進(jìn)，做成“夾生飯”會(huì)讓你有種騎虎難下的感覺(jué)，到時(shí)你反而會(huì)耗費(fèi)更多的時(shí)間去收拾爛攤子。同學(xué)們也可根據(jù)自己的特殊情況調(diào)整復(fù)習(xí)順序。
(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握
結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒(méi)有掌握。因此，首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫，如果這個(gè)基礎(chǔ)打不牢，其他一切都是空中樓閣。
(4)加強(qiáng)練習(xí)，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧
數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過(guò)大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。
(5)不要依賴答案
學(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要力求全部理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，做題的過(guò)程中先不要看答案，如果題目確實(shí)做不出來(lái)，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨(dú)立地做一遍。不要以為看明白了就會(huì)了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。
(6)強(qiáng)調(diào)積極主動(dòng)地親自參與，并整理出筆記
注意一定要在學(xué)習(xí)過(guò)程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果最后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記，就會(huì)很輕松。有同學(xué)說(shuō)學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話很有道理，事實(shí)上如果我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會(huì)學(xué)得非常好。
2018年考研數(shù)學(xué)高數(shù)�？伎键c(diǎn)梳理
為了幫助提高大家高效復(fù)習(xí)，本文為大家梳理了高等數(shù)學(xué)的�？伎键c(diǎn)，希望大家不要盲目復(fù)習(xí)，加強(qiáng)鞏固以下知識(shí)點(diǎn)。
1.函數(shù)、極限與連續(xù)
求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);
求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);
討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類型;
無(wú)窮小階的比較;
討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。
這一部分更多的會(huì)以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個(gè)部件來(lái)考核，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是要對(duì)這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。
2.一元函數(shù)微分學(xué)
求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對(duì)值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;
利用洛比達(dá)法則求不定式極限;
討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;
利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，如“證明在開(kāi)區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)滿足……”，此類問(wèn)題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù);
幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問(wèn)題，解這類問(wèn)題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
3.一元函數(shù)積分學(xué)
計(jì)算題：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;
關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;
有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;
定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等;
綜合性試題。
4.向量代數(shù)和空間解析幾何
計(jì)算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;
求直線方程，平面方程;
判定平面與直線間平行、垂直的`關(guān)系，求夾角;
建立旋轉(zhuǎn)面的方程;
與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。
這一部分為數(shù)一同學(xué)考查，難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對(duì)簡(jiǎn)單的，找輔導(dǎo)書上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。
5.多元函數(shù)的微分學(xué)
判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);
求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);
求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;
求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí);
多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;求一個(gè)二元連續(xù)函數(shù)在一個(gè)有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識(shí)，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意。
這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識(shí)，在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺(jué)。
6.多元函數(shù)的積分學(xué)
二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;
第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算;
第二型(對(duì)坐標(biāo))曲線積分的計(jì)算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用;
第二型(對(duì)坐標(biāo))曲面積分的計(jì)算，高斯公式及其應(yīng)用;
梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;
重積分，線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。數(shù)學(xué)一考生對(duì)這部分內(nèi)容和題型要引起足夠的重視。
8.無(wú)窮級(jí)數(shù)
判定數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂、條件收斂;
求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂域;
求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)或求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和;
將函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)(包括寫出收斂域);
將函數(shù)展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)，或已給出傅立葉級(jí)數(shù)，要確定其在某點(diǎn)的和(通常要用狄里克雷定理);
綜合證明題。
9.微分方程
求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問(wèn)題首先是判別方程類型，當(dāng)然，有些方程不直接屬于我們學(xué)過(guò)的類型，此時(shí)常用的方法是將x與y對(duì)調(diào)或作適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，把原方程化為我們學(xué)過(guò)的類型;
求解可降階方程;
求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題或給定的條件建立微分方程并求解;
綜合題，常見(jiàn)的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無(wú)關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。
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