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數(shù)學(xué)考研備考的難易程度
主持人：各位網(wǎng)友，大家好，歡迎大家來(lái)到海天考研真題點(diǎn)評(píng)的直播間，我們今天已經(jīng)結(jié)束了考研的數(shù)學(xué)考試，上午數(shù)學(xué)考試結(jié)束后，我們也第一時(shí)間請(qǐng)到了海天教育集團(tuán)知名數(shù)學(xué)的概率輔導(dǎo)老師郭靜娟老師來(lái)到我們?cè)L談的現(xiàn)場(chǎng)給大家做第一時(shí)間的真題點(diǎn)評(píng)。首先，歡迎郭老師的到來(lái)。
郭靜娟：主持人好。
主持人：你好，郭老師，試題你現(xiàn)在已經(jīng)拿大了，你覺得今年試題整體呈現(xiàn)什么特點(diǎn)，今年的試題和往年相比它的難易程度如何？
郭靜娟：剛才我大致瀏覽一下數(shù)（一）、數(shù)（二）、數(shù)（三）的考題，感覺和去年相比是難度下降了一些，而且都沒有任何超綱的題目，都是常規(guī)的題型，咱們主要是針對(duì)概率講一下。
概率從數(shù)（三）開始，因?yàn)閿?shù)（二）是不考概率的，數(shù)（三）和數(shù)（一）的選擇兩道題，第一道選擇題很類似的，都是讓你求概率的問題，但是它的已知條件是不一樣的。數(shù)（三）設(shè)的是x與y相互獨(dú)立，都服從U（0，1）均勻分布，讓你求P（x的平方+y的平方小于等于1），數(shù)（一）是稍微變了一下，也是已知隨機(jī)變量x與y相互獨(dú)立，都分別服從參數(shù)為1與參數(shù)為4的指數(shù)分布，讓你求x<y的概率，上課的時(shí)候我給大家都講過類似的題目。
咱們看數(shù)（三），x、y相對(duì)獨(dú)立，已知概率密度，讓你求x平方加y的平方，首先要求x平方加y方，
已知x與y相對(duì)獨(dú)立，服從U（0，1）均勻分布，咱們就知道x與y的聯(lián)合概率密度，即x與y各自概率乘積，就可以求出x平方加y方小于等于1的概率，怎么求呢？分解成累次積分求，找到被積區(qū)域與所求概率的交集，因?yàn)樗蟾怕噬婕暗絰平方加y方，所以利用極坐標(biāo)來(lái)求比較簡(jiǎn)單。
大題數(shù)（三）和數(shù)（一）是很相似的，但是數(shù)（三）比數(shù)（一）稍微難一些，數(shù)（三）已知x與y的各自概率分布及xy概率分布，求x=2y的概率，第二問求x-y與y的協(xié)方差以及x與y的相關(guān)系數(shù)，此類屬于第四章的內(nèi)容，即隨機(jī)變量的數(shù)字特征。從而可以看出第四章數(shù)字特征是很重要的章節(jié)。
數(shù)（一），已知條件是直接把xy的聯(lián)合概率分布告訴你了，第一小問和第二小問和數(shù)（三）考的是一模一樣的，大家分析數(shù)（三）是不是比數(shù)（一）要難一些，因?yàn)樗鼪]有直接告訴你x與y的聯(lián)合概率分布，你要求出x與y的聯(lián)合概率分布，這時(shí)候才能求x=2y的概率。
對(duì)于數(shù)（三）來(lái)說(shuō)，x=2y的概率，第一，從聯(lián)合概率分布來(lái)求。
第二小題求數(shù)字特征，利用協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)以及公式，就可以求出來(lái)，此類題目是非常基礎(chǔ)的題型。
數(shù)（三）的最后一道題，在我的強(qiáng)化講義，第三個(gè)專題里二維隨機(jī)變量函數(shù)。例11明確的講到U=max（X，Y）與V=min（X，Y），概率密度的求法，我當(dāng)時(shí)出了一道題目是x與y都服從U（0，1）均勻分布，求U=max（ X，Y）與V=min（X，Y）的概率密度。今年就出了一道很類似的題，只是給出x與y均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，也讓你求U=max（X，Y）V=min（X，Y）的概率密度。相信聽我過課的學(xué)生應(yīng)該很高興，這個(gè)題應(yīng)該拿滿分了。
對(duì)于這樣的題，這是歷年考試中一個(gè)重點(diǎn)的重點(diǎn)，一般利用分布函數(shù)法。
數(shù)（一）的最后一道大題是隨機(jī)變量x與y相互獨(dú)立，分別服從正態(tài)分布。第一小題求z=x-y的概率密度，我在強(qiáng)化講義中第三個(gè)專題，即隨機(jī)變量函數(shù)分布的例7（減法的形式）。第二小題求的×的平方的最大似然估計(jì)量，2011您已經(jīng)考過類似的題目，也是已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，讓你求方差。今年又考到了，最大似然估計(jì)量也是重點(diǎn)中的重點(diǎn)，2013年的考生要引起注意。
第三小題證明無(wú)偏估計(jì)量的問題，這是數(shù)（一）考的題，2010年數(shù)（三）、數(shù)（四）合并后，數(shù)（三）不再考。怎么證明？也就是求最大似然估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望的問題，如果數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)量，那么就為無(wú)偏估計(jì)量，否則就不是無(wú)偏估計(jì)量。
這就是我從今年的考題中給大家分析了一下它的難易程度。總體來(lái)講，比2011年的題稍微的簡(jiǎn)單一些了。
主持人：好的，剛剛郭老師簡(jiǎn)單的從幾道題給我們分析了2012年概率題的難度，郭老師，剛剛您也提到很多題在您的輔導(dǎo)班中給大家講大了，也給大家重點(diǎn)提示了，如果學(xué)生想在高等數(shù)學(xué)，無(wú)論是高數(shù)，還是概率，還是線代中拿到高分，有什么好的學(xué)習(xí)方法嗎？
郭靜娟：2013年的考生馬上要進(jìn)入準(zhǔn)備階段了，可能有些學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入準(zhǔn)備階段了，我希望在基礎(chǔ)階段，現(xiàn)在剛開始復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定把基礎(chǔ)打好。把基本的定理，基本的性質(zhì)，基本的概念徹徹底底的理解透徹，完全掌握住。從今年數(shù)（一）、數(shù)（二）、數(shù)（三）來(lái)說(shuō)，就是考一個(gè)基本的性質(zhì)定理、概念的一個(gè)考卷，沒有超出任何的大綱。我希望2013年考生從基礎(chǔ)抓起。
第二，數(shù)學(xué)和英語(yǔ)、政治還是不太一樣的，數(shù)學(xué)還是希望做相當(dāng)一部分的題目，經(jīng)過練習(xí)，咱們來(lái)提高計(jì)算能力。今天上午考完題以后，我輔導(dǎo)的學(xué)生好多給我打電話，老師，題不難，但是我沒有做完。問題出來(lái)了，做題太慢。咱們?cè)陂_始復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，一定要把計(jì)算能力關(guān)過了，你不僅會(huì)做，而且一定要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)做對(duì)，完成，這才是考研要求的。
第三，強(qiáng)化階段的時(shí)候，基礎(chǔ)是很關(guān)鍵的，但是你不能光按著基礎(chǔ)不放，畢竟考研是選拔性的考試，不會(huì)考很基本的東西，它要轉(zhuǎn)幾個(gè)彎再考你，所以，強(qiáng)化階段希望大家找好參考書來(lái)進(jìn)行綜合性的復(fù)習(xí)，在基礎(chǔ)的階段上，咱們要拔高，來(lái)提高自己。
大致就是這些，最后沖刺階段還是希望大家以真題為主，以模擬題為輔，畢竟真題是經(jīng)過各個(gè)專家來(lái)命的題目，是非常非常值得咱們學(xué)習(xí)的。
主持人：好的，郭老師剛剛也給廣大網(wǎng)友提供了幾種復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)和提高自己數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的方法，希望可以對(duì)大家形成一個(gè)參考。最后想問郭老師一個(gè)問題，今年的考試已經(jīng)結(jié)束了，學(xué)生最關(guān)心的還是分?jǐn)?shù)線的問題，您能不能大致的給我們估計(jì)一下今年數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)線是多少呢？
郭靜娟：我的水平實(shí)在是有限，我整體感覺比去年稍微簡(jiǎn)單了一下，我只能估計(jì)比去年的分?jǐn)?shù)線低一到兩分吧。
主持人：好，謝謝郭老師的到來(lái)，同時(shí)感謝各位網(wǎng)友，今天的訪談到此結(jié)束，謝謝大家。
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