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考研數(shù)一的復(fù)習(xí)思路與方法的經(jīng)驗(yàn)分享
考研時(shí)考數(shù)學(xué)的話，一定要把數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)放在重中之重的位置上，這里再啰嗦一次。從上面建議過的復(fù)習(xí)時(shí)間上面可以看出，考研的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)從前期開始，一直持續(xù)到中期、后期，戰(zhàn)線很長(zhǎng)，在考研的時(shí)間分配上面是花時(shí)間最多的一科。然而，這里想再強(qiáng)調(diào)和說明的一點(diǎn)是，考研初試成績(jī)很大程度上是由數(shù)學(xué)的成績(jī)左右的，而數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分配的時(shí)間越長(zhǎng)，復(fù)習(xí)的越充分，如果基礎(chǔ)不是特別差(比如有很多內(nèi)容都沒有學(xué)過等)，方法得當(dāng)時(shí)，最后的初試數(shù)學(xué)成績(jī)直接∝復(fù)習(xí)的時(shí)間(或者說學(xué)習(xí)的遍數(shù))，這一點(diǎn)相信按這個(gè)原則做的考研人都會(huì)有切身體會(huì)。去年，同樣的數(shù)學(xué)一題目，我當(dāng)時(shí)只考了90分多，而一個(gè)伙計(jì)考了143，其他的成績(jī)也并不是特別優(yōu)異，最后他的初試成績(jī)421，而我只342，光數(shù)學(xué)一門就差了50分左右，而如果和他一樣的成績(jī)，去年我就沒有問題了，就不用來這第二年，也就去年就可以總結(jié)我的經(jīng)驗(yàn)。
考數(shù)學(xué)的專業(yè)，分?jǐn)?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四。理工類的數(shù)學(xué)包括數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二，經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)包括數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四。理工類考數(shù)學(xué)的專業(yè)，對(duì)數(shù)學(xué)要求高的考數(shù)學(xué)一，經(jīng)濟(jì)類考數(shù)學(xué)的專業(yè)，對(duì)數(shù)學(xué)要求高的考數(shù)學(xué)三。不同的數(shù)學(xué)初試上面，不僅是大綱上要求的內(nèi)容上有不同(如數(shù)二和數(shù)一的最大差別就是前者沒有概率)，更多的是復(fù)習(xí)上和最后考試時(shí)的重點(diǎn)不同(如數(shù)三和數(shù)一的很大差別就是前者重視概率而后者重視高數(shù))，而正確地把握到這一點(diǎn)可以直接獲得正確的復(fù)習(xí)方向，這也是我所說的正確的復(fù)習(xí)方法的來源。就復(fù)習(xí)的難度來說，可以一般性的排列如下：數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)四。所以，考研時(shí)選專業(yè)、復(fù)習(xí)時(shí)要考慮到，不同的數(shù)學(xué)應(yīng)試時(shí)難度相差比較多，如果復(fù)習(xí)時(shí)時(shí)間跟不上，效果就好不了。就我所接觸的情況，雖然內(nèi)容和重點(diǎn)上各個(gè)數(shù)學(xué)序列之間有不同，但是在很多知識(shí)點(diǎn)上都有共同的要求，數(shù)學(xué)一是內(nèi)容要求非常多的一個(gè)數(shù)學(xué)類別，所以，個(gè)人認(rèn)為，本人所述的關(guān)于數(shù)學(xué)一知識(shí)點(diǎn)和一些復(fù)習(xí)方法上的經(jīng)驗(yàn)，一般情況下也是適于于數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)二的(數(shù)學(xué)四接觸的不多，不清楚)。數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的考生，如果參考時(shí)，請(qǐng)選擇對(duì)自己有幫助的方面理解和體會(huì)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)要以知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)為核心，即千萬不要落知識(shí)點(diǎn)，這是一個(gè)需要十分注意的問題，以去年我的實(shí)際例子來說，08年真題之前上，關(guān)于級(jí)數(shù)，一直是將冪級(jí)數(shù)作為重點(diǎn)中的重點(diǎn)來考核，包括選擇、填空、解答都是，而傅里葉級(jí)數(shù)基本上考察的很少，所以當(dāng)時(shí)在復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)并沒有給予足夠的重視，然而在2008年的數(shù)一真題中，傅里葉級(jí)數(shù)被當(dāng)做一個(gè)重點(diǎn)在大題上面出現(xiàn)了(據(jù)說08年數(shù)學(xué)換了出題人，還有人說英語也是)，我卻連傅里葉系數(shù)的算法都忘記了，那么，直接的，這個(gè)題差不多就是0分，其實(shí)這種失誤不是什么難以預(yù)料的，在復(fù)習(xí)的時(shí)候要全面，考試時(shí)完全可以避免這個(gè)現(xiàn)象的發(fā)生。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的量很大，時(shí)間多，零碎的知識(shí)點(diǎn)相當(dāng)多，能做到不落知識(shí)點(diǎn)的全面的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，我想沒有什么捷徑，完全是靠多記多練，這可能是最原始和最古老的學(xué)習(xí)方法，然而，在數(shù)學(xué)上，我覺得這也是最有效的學(xué)習(xí)方法。
考研數(shù)學(xué)與本科階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)有相當(dāng)大的差別，雖然有很多是相同的內(nèi)容，然而，本科階段的數(shù)學(xué)很大程度上是基礎(chǔ)，重視一般性的理解，所以大多數(shù)人都可以并不費(fèi)事的過關(guān)，而考研數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)的全面記憶和靈活運(yùn)用，想達(dá)到考研數(shù)學(xué)的這個(gè)要求是不容易的，本科階段的數(shù)學(xué)可以說只是對(duì)考研數(shù)學(xué)做個(gè)鋪墊，有一個(gè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)而已，真正考研數(shù)學(xué)最后初試成績(jī)?cè)鯓�，與本科數(shù)學(xué)的成績(jī)無直接關(guān)系，關(guān)鍵還是看復(fù)習(xí)時(shí)的努力所帶來的效果。在這里還未具體討論數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)之內(nèi)容之前對(duì)你作個(gè)提醒。
相當(dāng)多的同學(xué)說考研數(shù)學(xué)難，特別是“有幸”考數(shù)一的同學(xué)，覺得考研數(shù)學(xué)題好難做。這里想對(duì)這個(gè)情況做個(gè)討論，對(duì)在數(shù)學(xué)方面不夠重視和復(fù)習(xí)重點(diǎn)偏向的情況不考慮，確實(shí)，考研數(shù)學(xué)比較難，最起碼對(duì)本科里面的課程考試相比是的。然而，我認(rèn)為，一般地，數(shù)學(xué)難可以分為兩種，一個(gè)是題目出的偏，很多涉及的知識(shí)點(diǎn)超綱，在規(guī)定內(nèi)容之外，那么考試的時(shí)候不會(huì)是理所當(dāng)然的，另一種情況是并不是出題不符合要求，而是題目里面涉及了較多的知識(shí)點(diǎn)，有可能還要用到很多做題上面的技巧，由于一時(shí)間想不到，因而不會(huì)解答，這種情況完全是可以通過多加練習(xí)勤思考可以避免的事情。之所以會(huì)出現(xiàn)同樣一份題，有的人能考到140以上，而很多人卻在60-的程度，基本上是由于第二種原因造成的。我們有時(shí)候會(huì)有這樣一種感覺，對(duì)一個(gè)題目，想了半天也沒有思路，然而看完了題目的解答之后恍然大悟，逛拍自己的頭說自己笨，怎么開始沒有想到，對(duì)于這種情形，大家可以好好想想其原因究竟是什么，明白了是什么原因，解決方法也就有了。
數(shù)一考高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等數(shù)學(xué)是重點(diǎn)，不僅分值上占的多，在最后的考試題中也容易出難題。在做過08年以前的真題后會(huì)發(fā)現(xiàn)，08年之前的線代和概率考研真題的難度相比高數(shù)來說，很非常簡(jiǎn)單的，都是比較基礎(chǔ)的題，不過在過去兩年的考研數(shù)學(xué)上面，可以看出，線代和概率的難度明顯有變化，不會(huì)都是些一看就會(huì)的題了。已經(jīng)談過，數(shù)一的復(fù)習(xí)計(jì)劃，個(gè)人的建議是前期每天兩個(gè)小時(shí)，中期每天四個(gè)小時(shí)，后期每天三個(gè)小時(shí)，數(shù)學(xué)雖說是一種理解性很強(qiáng)的科目，重理解和應(yīng)用而輕記憶和背誦，但是在復(fù)習(xí)時(shí)同學(xué)會(huì)感覺到，幾天不做題時(shí)就有手生，所以數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)不能前后間隔太長(zhǎng)時(shí)間，即使你復(fù)習(xí)的自我感覺良好的時(shí)候也不能那樣，不然肯定會(huì)吃自己的虧，這個(gè)問題到后期時(shí)很容易在一些同學(xué)身上出現(xiàn)，請(qǐng)大家注意。
考研數(shù)學(xué)(一)考試的重點(diǎn)還是在基礎(chǔ)知識(shí)上面，只是考察時(shí)綜合性比較強(qiáng)，要求考生有比較強(qiáng)的靈活運(yùn)用的能力，因此在選擇復(fù)習(xí)參考書時(shí)應(yīng)該選擇基礎(chǔ)知識(shí)講解透徹、全面詳細(xì)的書籍。這里我建議的數(shù)一復(fù)習(xí)書有李永樂的復(fù)習(xí)全書和李永樂的真題解析，還有的就是內(nèi)參(內(nèi)參是一份模擬題，灰色牛皮紙包裝，上面寫的是命題一處數(shù)學(xué)學(xué)科秘書組出的)。復(fù)習(xí)全書是用來熟悉知識(shí)點(diǎn)和做練習(xí)所用，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)最主要的書，把它搞透，考研數(shù)學(xué)一百三以上，一點(diǎn)問題也沒有，復(fù)習(xí)時(shí)做的遍數(shù)越多越好，建議的是四遍左右。真題解析有兩個(gè)主要的作用，一個(gè)是熟悉真題的題型，培養(yǎng)自己的應(yīng)試能力，另外一個(gè)，鍛煉自己靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的能力，這在考研數(shù)學(xué)真題這種綜合性非常強(qiáng)的題目里面很容易產(chǎn)生效果。內(nèi)參是在其他兩個(gè)內(nèi)容復(fù)習(xí)的比較好時(shí)候，實(shí)戰(zhàn)測(cè)試一下自己的水平，畢竟練習(xí)的越多，知識(shí)的運(yùn)用就自然越靈活。其他的，數(shù)學(xué)課本，個(gè)人感覺是一點(diǎn)必要也沒有，一方面，基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)考研數(shù)學(xué)要求的，全書上面都會(huì)列有，另一方面，考研數(shù)學(xué)和本科的重點(diǎn)相差很大，看書時(shí)得不到理想的應(yīng)試效果。08和09年都有考察課本上基本定理的證明的問題(高數(shù)上)，都是和微分中值定理有關(guān)的定理，大約一個(gè)5分，在全書沒有解答，但是其他的145分左右，個(gè)人認(rèn)為，把全書搞通是都有能力做出來的。
準(zhǔn)備08年初試時(shí)我數(shù)學(xué)看了課本，在最后客觀看待自己的當(dāng)時(shí)的過程時(shí)，我感覺這是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中最爛的一個(gè)手段，純屬浪費(fèi)時(shí)間，本身直接看全書時(shí)，知識(shí)點(diǎn)、基本定理、題目都可以看的懂，之前的看課本就是毫無意義的一件事。時(shí)間充裕固然好，可以選擇看看課本，肯定會(huì)有些心得，但是如果時(shí)間上不允許那樣做的話，我的建議是，如果直接研究復(fù)習(xí)全書沒有困難，就不要去分析課本了。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的積累時(shí)的參考書，用的最多是兩個(gè)：李永樂的復(fù)習(xí)全書和陳文燈的書，就區(qū)別來講，李永樂的知識(shí)點(diǎn)照顧全面，重視基礎(chǔ)，信息量大，比陳文燈的書不僅是厚的問題(可以自己對(duì)比一下)，陳文燈的技巧性強(qiáng)，重視能力，講解時(shí)注重方法，不像李的書那么通俗易懂。喜歡這兩本書的人都有很多，數(shù)量上李的書用的人可能會(huì)多一些�？佳袛�(shù)學(xué)絕不是以考難題為核心，考那種只有很少人才會(huì)做的題為主，所以，重視基礎(chǔ)的培養(yǎng)，打牢自己的知識(shí)積累這一方面的內(nèi)容，才是應(yīng)該放在首位的，因此個(gè)人建議李永樂的復(fù)習(xí)全書要好的多。真題方面，各色的真題書是數(shù)不勝數(shù)，這里面，我仍偏愛李永樂的真題解析，這不僅是由于其講解全面，重視基礎(chǔ)，能夠真正地在練習(xí)中培養(yǎng)我的知識(shí)運(yùn)用能力，還有的原因就是，相比大部分其他真題來說，李的書信息量要大一些。如2008版的李永樂的真題解析有十五年的真題，而別的一般有10年的真題，2009版的李永樂的真題解析加入了數(shù)二、數(shù)三和數(shù)四對(duì)某一問題的相關(guān)真題考察方式，而這對(duì)于熟練掌握所學(xué)知識(shí)是很有好處的�？记澳M題方面，也是多種多樣，我做的不多，詳細(xì)的做過內(nèi)參，感覺題目出的是不錯(cuò)的，重點(diǎn)和真題上的要求基本相同，不偏，還有的就是出現(xiàn)很多新題，這在真題里面是沒有遇到過的，研究之后收獲頗豐，受益匪淺。
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