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初等數(shù)論（王進(jìn)明著）課后答案下載
初等數(shù)論是研究數(shù)的規(guī)律，特別是整數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支。以下是陽(yáng)光網(wǎng)小編為大家搜集整理的初等數(shù)論（王進(jìn)明著），希望能對(duì)你有幫助!
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初等數(shù)論（王進(jìn)明著）：簡(jiǎn)介
初等數(shù)論是研究數(shù)的規(guī)律，特別是整數(shù)性質(zhì)的'數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)論的一個(gè)最古老的分支。它以算術(shù)方法為主要研究方法，主要內(nèi)容有整數(shù)的整除理論、同余理論、連分?jǐn)?shù)理論和某些特殊不定方程。 換言之，初等數(shù)論就是用初等、樸素的方法去研究數(shù)論。
另外還有解析數(shù)論(用解析的方法研究數(shù)論)、代數(shù)數(shù)論(用代數(shù)結(jié)構(gòu)的方法研究數(shù)論)。
初等數(shù)論（王進(jìn)明著）：內(nèi)容
1.整除理論。引入整除、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等基本概念。這一理論的主要成果有：唯一分解定理、裴蜀定理、歐幾里德的輾轉(zhuǎn)相除法、算術(shù)基本定理、素?cái)?shù)個(gè)數(shù)無(wú)限證明。
2.同余理論。主要出自于高斯的.《算術(shù)研究》內(nèi)容。定義了同余、原根、指數(shù)、平方剩余、同余方程等概念。主要成果：二次互反律、歐拉定理、費(fèi)馬小定理、威爾遜定理、孫子定理(即中國(guó)剩余定理)等等。
3.連分?jǐn)?shù)理論。引入了連分?jǐn)?shù)概念和算法等等。特別是研究了整數(shù)平方根的連分?jǐn)?shù)展開。主要成果：循環(huán)連分?jǐn)?shù)展開、最佳逼近問(wèn)題、佩爾方程求解。
4.不定方程。主要研究了低次代數(shù)曲線對(duì)應(yīng)的不定方程，比如勾股方程的商高定理、佩爾方程的連分?jǐn)?shù)求解。也包括了四次費(fèi)馬方程的求解問(wèn)題等等。
5.數(shù)論函數(shù)。比如歐拉函數(shù)、莫比烏斯變換等等。
6.高斯函數(shù)。
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