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      概率論與數(shù)理統(tǒng)計第三版(劉次華 萬建平著)課后習題答案下載

      時間:2022-12-03 04:14:25 課后答案 我要投稿
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        《概率論與數(shù)理統(tǒng)計第三版》主要講述了參數(shù)估計和假設檢驗,并介紹了方差分析和回歸分析;隨機過程部分,主要討論了平穩(wěn)隨機過程,還介紹了馬爾可夫過程。以下是小編要與大家分享的概率論與數(shù)理統(tǒng)計第三版(劉次華 萬建平著)課后答案,供大家參考!

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        概率論與數(shù)理統(tǒng)計第三版(劉次華 萬建平著):圖書信息

        作/譯者:盛驟出版社:高等教育出版社

        出版日期:2001年12月

        ISBN:9787040101553 [十位:7040101556]

        頁數(shù):478 重約:0.400KG

        定價:¥19.30

        概率論與數(shù)理統(tǒng)計第三版(劉次華 萬建平著):圖書目錄

        第三版前言

        第二版前言

        第一章 概率論的基本概念

        1 隨機試驗

        2 樣本空間、隨機事件

        3 頻率與概率

        4 等可能概型(古典概型)

        5 條件概率

        6 獨立性

        小結

        習題

        第二章 隨機變量及其分布

        1 隨機變量

        2 離散型隨機變量及其分布律

        3 隨機變量的分布函數(shù)

        4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度

        5 隨機變量的函數(shù)的分布

        小結

        習題

        第三章 多維隨機變量及其分布

        擴展:概率論知識點

        1. 隨機試驗

        確定性現(xiàn)象:在自然界中一定發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象。

        隨機現(xiàn)象: 在個別實驗中呈現(xiàn)不確定性,在大量實驗中呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律性,這種現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。

        隨機試驗:為了研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律而做的的實驗就是隨機試驗。 隨機試驗的特點:

        1)可以在相同條件下重復進行;

        2)每次試驗的可能結果不止一個,并且能事先明確試驗的所有可能結果;

        3)進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會先出現(xiàn);

        2. 樣本空間、隨機事件

        樣本空間:我們將隨機試驗E的所有可能結果組成的集合稱為E的樣本空間,記為S。 樣本點:構成樣本空間的元素,即E中的每個結果,稱為樣本點。 事件之間的基本關系:包含、相等、和事件(并)、積事件(交)、差事件(A-B:包含A不包含B)、互斥事件(交集是空集,并集不一定是全集)、對立事件(交集是空集,并集是全集,稱為對立事件)。事件之間的運算律:交換律、結合律、分配率、摩根定理(通過韋恩圖理解這些定理)

        3. 頻率與概率

        頻數(shù):事件A發(fā)生的次數(shù) 頻率:頻數(shù)/總數(shù)

        概率:當重復試驗的次數(shù)n逐漸增大,頻率值就會趨于某一穩(wěn)定值,這個值就是概率。 概率的特點:1)非負性。2)規(guī)范性。3)可列可加性。

        概率性質:

        1)P(空集)=0

        2)有限可加性

        3)加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

        4. 古典概型

        學會利用排列組合的知識求解一些簡單問題的概率(彩票問題,超幾何分布,分配問題,插空問題,捆綁問題等等)

        5. 條件概率

        定義:A事件發(fā)生條件下B發(fā)生的概率P(B|A)=P(AB)/P(A) 乘法公式:P(AB)=P(B|A)P(A) 全概率公式與貝葉斯公式

        6. 獨立性檢驗

        設 A、B是兩事件,如果滿足等式P(AB)=P(A)P(B)則稱事件A、B相互獨立,簡稱A、B獨立。

        第二章.隨機變量及其分布

        1. 隨機變量

        定義:設隨機試驗的樣本空間為S={e}. X=X(e)是定義在樣本空間S上的單值函數(shù),稱X=X(e)為隨機變量。

        2. 離散型隨機變量及其分布律

        三大離散型隨機變量的分布 1)(0——1)分布。E(X)=p, D(X )=p(1-p)

        2)伯努利試驗、二項分布 E(X)=np, D(X)=np(1-p)

        3) 泊松分布 P(X=k)= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)

        E(X)=?,D(X)= ?

        注意:當二項分布中n 很大時,可以近似看成泊松分布,即np= ?

        3. 隨機變量的分布函數(shù)

        定義:設X是一個隨機變量,x是任意的實數(shù),函數(shù) F(x)=P(X≤x),x屬于R 稱為X的分布函數(shù) 分布函數(shù)的性質:

        1) F(x)是一個不減函數(shù)

        2) 0≤F(x)≤1

        離散型隨機變量的分布函數(shù)的求法(由分布律求解分布函數(shù))

        連續(xù)性隨機變量的分布函數(shù)的求法(由分布函數(shù)的圖像求解分布函數(shù),由概率密度求解分布函數(shù))

        4. 連續(xù)性隨機變量及其概率密度

        連續(xù)性隨機變量的分布函數(shù)等于其概率密度函數(shù)在負無窮到x的變上限廣義積分 相反密度函數(shù)等與對應區(qū)間上分布函數(shù)的導數(shù) 密度函數(shù)的性質:

      1)f(x)≥0

        2) 密度函數(shù)在負無窮到正無窮上的廣義積分等于1

        三大連續(xù)性隨機變量的分布: 

      1)均與分布 E(X)=(a+b)/2 D (X)=[(b-a)^2]/12

        2)指數(shù)分布 E(X)=θ D(X)=θ^2

        3)正態(tài)分布一般式(標準正態(tài)分布) 

        5. 隨機變量的函數(shù)的分布

        1)已知隨機變量X的 分布函數(shù)求解Y=g(X)的分布函數(shù)

        2)已知隨機變量X的 密度函數(shù)求解Y=g(X)的密度函數(shù) 第三章 多維隨機變量及其分布(主要討論二維隨機變量的分布)

        1.二維隨機變量

        定義 設(X,Y)是二維隨機變量,對于任意實數(shù)x, y,二元函數(shù)

        F(x, Y)=P[(X≤x)交(Y≤y)] 稱為二維隨機變量(X,Y)的分布函數(shù)或稱為隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)離散型隨機變量的分布函數(shù)和密度函數(shù) 連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)和密度函數(shù)。

        重點掌握利用二重積分求解分布函數(shù)的方法

        2.邊緣分布

        離散型隨機變量的邊緣概率

        連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度

        3.相互獨立的隨機變量

        如果X,Y相互獨立,那么X,Y的聯(lián)合概率密度等于各自邊緣的乘積

        6. 兩個隨機變量的分布函數(shù)的分布

        關鍵掌握利用卷積公式求解Z=X+Y的概率密度 第四章.隨機變量的數(shù)字特征

        1.數(shù)學期望

        離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量數(shù)學期望的求法 六大分布的數(shù)學期望

        2.方差

        連續(xù)性隨機變量的方差 D(X)=E(X^2)-[E (X )]^2 方差的基本性質:

        1) 設C是常數(shù),則D(C)=0

        2) 設X隨機變量,C是常數(shù),則有

        D(CX)=C^2D(X)

        3) 設X,Y是兩個隨機變量,則有D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 特別地,若X,Y不相關,則有D(X+Y)=D(X)+ D(Y) 切比雪夫不等式的簡單應用 

        3. 協(xié)方差及相關系數(shù)

        協(xié)方差:Cov(X ,Y )= E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 相關系數(shù):m=Cov(x,y)/√D(X) √D(Y)

        當相關系數(shù)等于0時,X,Y 不相關,Cov(X ,Y )等于0 不相關不一定獨立,但獨立一定不相關

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