統(tǒng)計(jì)學(xué)原理試題及答案(完整版）
一、填空題(每空1分，共10分)
1.從標(biāo)志與統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系來看，標(biāo)志通常與( )相同。
2.某連續(xù)變量數(shù)列，其首組為開口組，上限為80，又知其鄰組的組中值為95，則首組的組中值為( )。
3.國民收入中消費(fèi)額和積累額的比例為1：0.4，這是( )相對指標(biāo)。
4.在+A的公式中，A稱為( )。
5.峰度是指次數(shù)分布曲線項(xiàng)峰的( )，是次數(shù)分布的一個(gè)重要特征。
6.用水平法求平均發(fā)展速度本質(zhì)上是求( )平均數(shù)。
7.按習(xí)慣做法，采用加權(quán)調(diào)和平均形式編制的物量指標(biāo)指數(shù)，其計(jì)算公式實(shí)際上是( )綜合指數(shù)公式的變形。
8.對一個(gè)確定的總體，抽選的樣本可能個(gè)數(shù)與( )和( )有關(guān)。
9.用來反映回歸直線代表性大小和因變量估計(jì)值準(zhǔn)確程度的指標(biāo)稱( )。
二、是非題(每小題1分，共10分)
1.統(tǒng)計(jì)史上，將國勢學(xué)派和圖表學(xué)派統(tǒng)稱為社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派。
2.統(tǒng)計(jì)總體與總體單位在任何條件下都存在變換關(guān)系。
3.學(xué)生按身高分組，適宜采用等距分組。
4.根據(jù)組距數(shù)列計(jì)算求得的算術(shù)平均數(shù)是一個(gè)近似值。
5.基尼系數(shù)的基本公式可轉(zhuǎn)化為2(S1+S2+S3)。
6.對連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)，應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均方法。
7.分段平均法的數(shù)學(xué)依據(jù)是Σ(Y-YC)2=最小值。
8.平均數(shù)、指數(shù)都有靜態(tài)與動態(tài)之分。
9.在不重復(fù)抽樣下，從總體N中抽取容量為n的樣本，則所有可能的樣本個(gè)數(shù)為Nn個(gè)。
10.根據(jù)每對x和y的等級計(jì)算結(jié)果ΣD2=0，說明x與y之間存在完全正相關(guān)。
三、單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共10分)
1.在綜合統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，對社會總體的數(shù)量特征作出歸納、 推斷和預(yù)測的方法是
A.大量觀察法 B.統(tǒng)計(jì)分組法 C.綜合指標(biāo)法 D.模型推斷法
2.對同一總體選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志分別進(jìn)行簡單分組，形成
A.復(fù)合分組 B.層疊分組 C.平行分組體系 D.復(fù)合分組體系
3.交替標(biāo)志方差的最大值為
A.1 B.0.5 C.0.25 D.0
4.如果采用三項(xiàng)移動平均修勻時(shí)間數(shù)列，那么所得修勻數(shù)列比原數(shù)列首尾各少
A.一項(xiàng)數(shù)值 B.二項(xiàng)數(shù)值 C.三項(xiàng)數(shù)值 D.四項(xiàng)數(shù)值
5.可變權(quán)數(shù)是指在一個(gè)指數(shù)數(shù)列中，各個(gè)指數(shù)的
A.同度量因素是變動的 B.基期是變動的
C.指數(shù)化因數(shù)是變動的 D.時(shí)期是變動的
四、多項(xiàng)選擇題(每小題2分，共10分)
1.反映以經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為中心的三位一體的指標(biāo)總體系包括
A.社會統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系 B.專題統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系
C.基層統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系 D.經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系
E.科技統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系
2.典型調(diào)查
A.是一次性調(diào)查 B.是專門組織的調(diào)查
C.是一種深入細(xì)致的調(diào)查 D.調(diào)查單位是有意識地選取的
E.可用采訪法取得資料
3.下列指標(biāo)中屬于總量指標(biāo)的有
A.月末商品庫存額 B.勞動生產(chǎn)率
C.歷年產(chǎn)值增加額 D.年末固定資金額
E.某市人口凈增加數(shù)
4.重復(fù)抽樣的特點(diǎn)是
A.各次抽選互不影響 B.各次抽選相互影響
C.每次抽選時(shí)，總體單位數(shù)逐漸減少
D.每次抽選時(shí)，總體單位數(shù)始終不變
E.各單位被抽中的機(jī)會在各次抽選中相等
5.下列關(guān)系中，相關(guān)系數(shù)小于0的現(xiàn)象有
A.產(chǎn)品產(chǎn)量與耗電量的關(guān)系 B.單位成本與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系
C.商品價(jià)格與銷售量的關(guān)系 D.納稅額與收入的關(guān)系
E.商品流通費(fèi)用率與商品銷售額的關(guān)系
五、計(jì)算題(每小題10分，共60分)
要求：
(1)寫出必要的計(jì)算公式和計(jì)算過程，否則，酌情扣分。
(2)計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位。
1.某企業(yè)三個(gè)車間生產(chǎn)同種產(chǎn)品，1995年上半年有關(guān)生產(chǎn)資料如下：
車間 實(shí)際產(chǎn)量(臺) 完成計(jì)劃(%) 實(shí)際優(yōu)質(zhì)品率(%)
甲 1500 120 93
乙 1800 100 95
丙 2200 80 96
要求：(1)計(jì)算該企業(yè)產(chǎn)品計(jì)劃完成百分比;
(2)計(jì)算該企業(yè)產(chǎn)品的實(shí)際優(yōu)質(zhì)品率。
2.若已知甲、乙兩個(gè)企業(yè)1980年的產(chǎn)值分別為300萬元和500萬元，1994年的產(chǎn)值分別為800萬元和1500萬元。
要求：(1)分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)值的平均發(fā)展速度;
(2)若按各自的速度發(fā)展，甲企業(yè)從現(xiàn)在起還需幾年才能達(dá)到乙企業(yè)1994年的產(chǎn)值水平?
(3)若要求甲企業(yè)在五年內(nèi)達(dá)到乙企業(yè)1994年的`產(chǎn)值水平，則每年應(yīng)遞增多少?
3.某車間有下述資料：
根據(jù)上述資料，分析該車間產(chǎn)量的變動以及受工人勞動生產(chǎn)率和工人數(shù)變動的影響程度和影響的絕對額。
4.從某企業(yè)職工中隨機(jī)抽選4%進(jìn)行調(diào)查，所得工資分配數(shù)列如下：
工資水平(元) 60 70 80 90 100
工 人 數(shù)(人) 5 10 11 20 4
試以95.45%的置信度估計(jì)：
(1)該企業(yè)工人的平均工資;
(2)該企業(yè)工人中工資水平在80元以上工人所占的比重。
5.在直線相關(guān)條件下，已知相關(guān)系數(shù)r=0.9，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差S y·x=12，樣本容量n= 26，試求：
(1)剩余變差值;
(2)剩余變差占總變差的比重;
(3)變量y的均方差值。
6.某企業(yè)歷年的總產(chǎn)值和利潤額(單位：百萬元)資料如下：
年 份 總產(chǎn)值 利潤額
1990 15 4.5
1991 17 5.0
1992 22 6.5
1993 25 8.0
1994 30 10.0
要求：
(1)擬合總產(chǎn)值數(shù)列的直線趨勢方程，并估計(jì)1995年的總產(chǎn)值;
(2)求出利潤額對總產(chǎn)值的直線回歸方程，并結(jié)合上述1995年總產(chǎn)值的估計(jì)值推算該年的利潤總額。
參考答案
一、填空題(每空1分，共10分)
1.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)名稱
2.65
3.比例
4.假定平均數(shù)(任意常數(shù))
5.尖平程度 6.序時(shí)(動態(tài))
7.派氏物價(jià)
8.樣本容量大小 抽樣方法
9.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差
二、判析題(每小題1分，共10分)
1.(錯) 理由：應(yīng)為國勢學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派。
2.(錯) 理由：隨著研究目的不同，才能變換。
3.(對)
4.(對)
5.(錯) 理由：應(yīng)為2(S1+S2-S3)。
6.(錯) 理由：間隔相等，采用簡單算術(shù)平均;間隔不等，采用加權(quán)算術(shù)平均。
7.(錯) 理由：應(yīng)為Σ(y-yc)=0或Σ(y-yc)=0為妥。
8.(對)
9.(錯) 理由：應(yīng)個(gè)。
10.(對)
三、單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共10分)
1.D 2.C 3.C 4.A 5.A
四、多項(xiàng)選擇題(每小題2分，共10分)
1.ADE 2.BCDE 3.ACDE 4.ADE 5.BCE
五、計(jì)算題(每小題10分，共60分)
1.(1)=94.83% (5分)
(2)=94.85% (5分)
2.(1)甲企業(yè) =107.26%
乙企業(yè) =108.16% (4分)
(2)=8.97(年) (3分)
(3)=113.40% (2分)
-1=13.4% 應(yīng)遞增13.4% (1分)
3.產(chǎn)量指數(shù)：=155.38%
增減額=Σq1pn-Σq0pn=606-390=216(千元) (3分)
勞動生產(chǎn)率指數(shù)：=145.67%
增減額=×Σt1=(7.575-5.2)×80
=190(千元) (3分)
工人數(shù)指數(shù)：=106.67%
增減額=(Σt1-Σt0)×=(80-75)×5.2=26(千元)(3分)
指數(shù)體系分析：
155.38%=145.67%×106.67%
216(千元)=190(千元)+26(千元) (1分)
4.(1)=81.6(元) (1分)
σ=
=11.38(元) (1分)
=1.61(元) (1分)
=2×1.61=3.22(元)
81.6-3.22≤≤81.6+3.22
78.32元≤≤84.82元 (2分)
(2)p==70% (1分)
=6.48%(2分)
△p=tμp=2×6.48%=12.96%
p-△p≤p≤p+△p
70%-12.96%≤p≤70%+12.96%
57.04%≤P≤82.96% (2分)
5.(1)Σ(y-yc)2=(n-2)=(26-2)×122=3456(3分)
(2)R=,R2=0.92=0.81，
=1-R2=1-0.81=0.19 (3分)
(3)=18189.47
=26.45 (4分)
6.
年 份 y x t ty t2 xy x2
1990 15 4.5 -2 -30 4 67.5 20.25
1991 17 5 -1 -17 1 85 25
1992 22 6.5 0 0 0 143 42.25
1993 25 8 1 25 1 200 64
1994 30 10 2 60 4 300 100
合 計(jì) 109 34 0 38 10 795.5 251.5
(1)a==21.8 (1分)
b==3.8 (1分)
∴yc=21.8+3.8t(原點(diǎn)在1992年) (2分)
t=1995-1992=3
y95=21.8+3.8×3=33.2(百萬元) (1分)
(2)b=2.67 (1分)
a=3.64 (1分)
∴=3.64+2.67x (1分)
當(dāng)=33.2百萬元時(shí)，
332=3.64+2.67x
解得x=11.07百萬元 (2分)
則1995年的利潤額為11.07百萬元。
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