第六章 一次函數
6.1 函數同步練習
當你用溫度計測量水的溫度時，溫度計水銀柱的高度是隨溫度的變化而如何變化的？當你坐在勻速行駛的客車上時，汽車行駛的路程是隨時間的增加而怎樣變化的？在我們的生活中，變化無時不在.在報紙或電視上，你見過以下
圖形嗎？
圖甲是某次比賽中四位選手的得分情況，圖乙是某種股票某月內的收盤價的變
化情況.請你想一想：
（1）以上例子中都有一個變化過程，在這個變化過程中有幾個變量，它們有
關系嗎？
（2）圖甲中，你能知道每個選手的得分嗎？
（3）圖乙中，你能知道這個月內每一天的收盤價嗎？哪一天的收盤價最高？哪一天的收盤價最低？收盤價是10元的有幾天？
6.2.一次函數
理解一次函數的意義，掌握一次函數的區(qū)別和聯系，會列函數關系式. 一、選擇題
1.下列函數中，是一次函數但不是正比例函數的為（ ） A.y=－
x2
B.y=－
2x
2
C.y=－
x1x12
D.y=
x
2.下列各關系中，符合正比例關系的是（ ） A.正方形的周長P和它的一邊長a B.距離s一定時，速度v和時間t C.圓的面積S和圓的半徑r D.正方體的體積V和棱長a 3.若y=(m－1)x
2m
2
是正比例函數，則m的'值為（ ）
A.1 B.－1 C.1或－1
D.2或－2
4.若函數y=(3m－2)x2+(1－2m)x(m為常數)是正比例函數，則m的值為（ ）
A.m＞23 B.m＜
12
C.m=
23
D.m=
12
5.若5y+2與x－3成正比例，則y是x的（ ） A.正比例函數 B.一次函數 C.沒有函數關系 D.以上答案均不正確 二、填空題
6.一次函數y=－7x+3中，k=______,b=______.
7.已知y－2=kx(k≠0),且當x=1時，y=7,則y與x之間的關系式為______. 8.某油箱中有油20升，油從管道中均勻流出10分鐘可流盡，則油箱中剩油量G（升）與流出時間t(分)之間的函數關系式為______，自變量t的取值范圍是______.
9.某種國庫券的年利率是2.45%,則存滿三年的本息和y與本金x之間的函數關系式為______.
10.某林場現有森林面積為1560平方千米，計劃今后每年增加160平方千米的樹林，那么森林面積y(平方千米)與年數x的函數關系式為______，6年后林場的森林面積為______.
三、解答題
11.寫出一次函數和正比例函數的表達式，并指出它們的區(qū)別和聯系.
12.等腰三角形的周長為12，底邊長為y，腰長為x，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍.
13.如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P，設∠A=x°,∠BPC=y°,當∠A變化時，求y與x之間的函數關系式，并判斷y是不是x的一次函數，指出自變量的取值范圍.