【試題】計(jì)算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)
【分析】:題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的.差,如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解,需要計(jì)算兩個等差數(shù)列之和,比較麻煩。但是觀察兩個擴(kuò)號內(nèi)的對應(yīng)項(xiàng),可以發(fā)現(xiàn)2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以對算式進(jìn)行分組運(yùn)算。
解:解法一、分組法
(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)
=1+1+1+…+1+1+1(500個1)
=500
解法二、等差數(shù)列求和
(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2
=1002×250-1000×250
=(1002-1000)×250
=500