A級(jí) 基礎(chǔ)題
1.要使分式1x-1有意義,則x的取值范圍應(yīng)滿足( )
A.x=1 B.x≠0 C.x≠1 D.x=0
2.(2013年貴州黔西南州)分式x2-1x+1的值為零,則x的值為( )
A.-1 B.0 C.±1 D.1
3.(2013年山東濱州)化簡a3a,正確結(jié)果為( )
A.a B.a2 C.a-1 D.a-2
4.約分:56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.
5.已知a-ba+b=15,則ab=__________.
6.當(dāng)x=______時(shí),分式x2-2x-3x-3的值為零.
7.(2013年廣東汕頭模擬)化簡:1x-4+1x+4÷2x2-16.
8.(2012年浙江衢州)先化簡x2x-1+11-x,再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.
9.先化簡,再求值:m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1,其中m=2.
B級(jí) 中等題
10.(2012年山東泰安)化簡:2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.
11.(2013年河北)若x+y=1,且x≠0,則x+2xy+y2x÷x+yx的值為________.
12.(2013年貴州遵義)已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-15=0,求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值.
C級(jí) 拔尖題
13.(2012年四川內(nèi)江)已知三個(gè)數(shù)x,y,z滿足xyx+y=-2,yzz+y=34,zxz+x=-34,則xyzxy+yz+zx的值為________.
14.先化簡再求值:ab+ab2-1+b-1b2-2b+1,其中b-2+36a2+b2-12ab=0.
參考答案
1.C 2.D 3.B 4.7z36x2y x+3x+1 5.32 6.-1
7.解:原式=x+4+x-4x+4x-4•x+4x-42
=x+4+x-42=x.
8.解:原式=x2-1x-1=x+1,當(dāng)x=2時(shí),原式=3(除x=1外的任何實(shí)數(shù)都可以).
9.解:原式=m-22m+1m-1•m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1,
當(dāng)m=2時(shí),原式=4-2+43=2.
10.m-6 11.1
12.解:原式=1a+1-a+2a+1a-1•a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12,
∵a2+2a-15=0,∴(a+1)2=16.
∴原式=216=18.
13.-4 解析:由xyx+y=-2,得x+yxy=-12,裂項(xiàng)得1y+1x=-12.同理1z+1y=43,1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12,1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=
-14,所以xyzxy+yz+zx=-4.
14.解:原式=ab+1b+1b-1+b-1b-12=ab-1+1b-1=a+1b-1.
由b-2+36a2+b2-12ab=0,得b-2+(6a-b)2=0,
∴b=2,6a=b,即a=13,b=2.
∴原式=13+12-1=43.