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中考數(shù)學(xué)不等式與不等式組復(fù)習(xí)訓(xùn)練試題及答案
一級訓(xùn)練
1.(2016年廣東廣州)已知ab，c為任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是()
A.a+c
2.(2016年四川攀枝花)下列說法中，錯誤的是()
A.不等式x2的正整數(shù)解中有一個 B.-2是不等式2x-11的一個解
C.不等式-3x9的解集是x-3 D.不等式x10的整數(shù)解有無數(shù)個
3.(2016年貴州六盤水)已知不等式x-10，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為()
4.(2016年湖北荊州)已知點M(1-2m，m-1)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()
5.(2016年山東濱州)不等式2x-1x+1，x+84x-1的解集是()
A.x3 B.x2 C.23 D.空集
6.(2016年湖北咸寧)不等式組x-10，4-2x0的解集在數(shù)軸上表示為()
7.(2016年湖南益陽)如圖2-2-2，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集()
A.x-5，x-3 B.x-5，x-3 C.x5，x-3 D.x5，x-3
8.(2016年山東日照)某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在學(xué)雷鋒活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶;如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.則這個敬老院的老人最少有()
A.29人 B.30人 C.31人 D.32人
9.(2016年四川南充)不等式x+26的解集為______.
10.(2016年浙江衢州)不等式2x-112x的解是______.
11.(2016年貴州畢節(jié))不等式組x+121，1-2x4的整數(shù)解是______.
12.(2016年陜西)小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶.已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買______瓶甲飲料.
13.(2015年廣東惠州)解不等式：4x-6
二級訓(xùn)練
14.(2016年湖北恩施)某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計超市其他費用，如果超市想要至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進(jìn)價的基礎(chǔ)上至少提高()
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
15.解不等式組，并把解集在如圖2-2-3所示的數(shù)軸上表示出來.
x-3x-24， ①1+2x3x-1.②
16.(2010年湖北荊門)試確定實數(shù)a的取值范圍，使不等式組x2+x+130，x+5a+4343x+1+a恰有兩個整數(shù)解.
三級訓(xùn)練
17.若不等式組2x-a1，x-2b3的解集為-1
18.(2015年廣東茂名)某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元.
(1)若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只?
(2)若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問：應(yīng)選購甲種小雞苗至少多少只?
(3)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞苗的總費用最小，問：應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各多少只?總費用最小是多少元?
參考答案
1.B 2.C 3.C 4.A
5.A 解析：2x-1x+1，①x+84x-1，②
解①，得x2，解②，得x3.
則不等式組的解集是x3.
6.D 7.B 8.B
9.x4 10.x23
11.-1,0,1 12.3
13.解：4x-6
移項、合并同類項，得3x6，
系數(shù)化為1，得x2.
不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖D2.
圖D2
14.C
15.解：由①，得x1.由②，得x4 .
原不等式組的解集是14，如圖D3.
圖D3
16.解：不等式組x2+x+130，①x+5a+4343x+1+a. ②
解不等式①，得x-25.解不等式②，得x2a.
所以不等式組的解集為-25
因為不等式組恰有兩個整數(shù)解，則12，
即12
17.-6 解析：不等式組2x-a1，x-2b3的解集為
2b+3
a=1，b=-2.(a+1)(b-1)=-6.
18.解：設(shè)購買甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為(2 000-x)只.
(1)根據(jù)題意列方程，
得2x+3(2 000-x)=4 500.
解這個方程，得x=1 500.
2 000-x=2 000-1 500=500，
即購買甲種小雞苗1 500只，乙種小雞苗500只.
(2)根據(jù)題意，得2x+3(2 000-x)4 700，
解得x1 300，
即選購甲種小雞苗至少為1 300只.
(3)設(shè)購買這批小雞苗總費用為y元，
根據(jù)題意，得y=2x+3(2 000-x)=-x+6 000.
又由題意，得94%x+99%(2 000-x)2 00096%.
解得x1 200.
因為購買這批小雞苗的總費用y隨x增大而減小，所以當(dāng)x=1 200時，總費用y最小.乙種小雞為2 000-1 200=800(只)，即購買甲種小雞苗為1 200只，乙種小雞苗為800只時，總費用y最小，最小費用為4 800元.
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