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      初一上學(xué)期數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

      時(shí)間:2022-12-08 15:41:32 學(xué)期總結(jié) 我要投稿
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      初一上學(xué)期數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

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      初一上學(xué)期數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

        1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

        在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number)。

        與負(fù)數(shù)具有相反意義,即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上+)。

        1.2 有理數(shù)

        正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。

        整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。

        通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸(number axis)。

        數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度。

        在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

        只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

        數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。

        一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。

        1.3 有理數(shù)的加減法

        有理數(shù)加法法則:

        1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

        2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

        3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

        有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

        1.4 有理數(shù)的乘除法

        有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。

        乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

        有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

        兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。 m

        求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中,a叫做底數(shù)(base number),n叫做指數(shù)(exponent)。

        負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。

        把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10的n次方的形式,使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

        從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。

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