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湘教版七年級上學期數(shù)學有理數(shù)的乘方知識點總結
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1.理解有理數(shù)乘方的意義.
2.掌握有理數(shù)乘方的運算.
(二)能力訓練點
1.培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.
2.滲透轉(zhuǎn)化思想.
(三)德育滲透點：培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神.
(四)美育滲透點
把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.
二、學法引導
1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現(xiàn)學生主體地位.
2.學生學法：探索的性質(zhì)→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：有理數(shù)的乘方運算.
2.難點：有理數(shù)的乘方運算的符號法則.
3.疑點：①乘方和冪的區(qū)別.
②與的區(qū)別.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.
七、教學步驟
(一)創(chuàng)設情境，導入新課
師：在小學我們已經(jīng)學過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?
生：可以記作，讀作的四次方.
師：呢?
生：可以記作，讀作的五次方.
師：(為正整數(shù))呢?
生：可以記作，讀作的次方.
師：很好!把個相乘，記作，既簡單又明確.
【教法說明】教師給學生創(chuàng)設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調(diào)動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數(shù)學的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，......是學生通過類推得到的.
師：在小學對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進入中學以后我們學習了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請舉例說明.
生：還可取負數(shù)和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.
非常好!對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：有理數(shù)的乘方(板書).
【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最后總結出可以取任意有理數(shù).
(二)探索新知，講授新課
1.求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.
乘方的結果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.
鞏固練習(出示投影1)
(1)在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________;
(2)在中，-2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________;
(3)在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________;
(4)5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.
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