- 相關(guān)推薦
數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)試題及答案
數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)是一門專業(yè)性比較強(qiáng)的課程,要學(xué)好這門課程,同學(xué)們還是要用心去學(xué)才能學(xué)好數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)。下面是陽光網(wǎng)小編給大家整理的 數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)試題及答案,歡迎大家學(xué)習(xí)參考。
數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)試題及答案
1.對(duì)于一般的二階線性偏微分方程0(1) 它的特征方程為 ,若在域內(nèi)ACB則此域內(nèi)稱(1) 橢圓型 若在域內(nèi)B則此域內(nèi)稱(1)為 拋物型 若在域內(nèi) B 則此域內(nèi)稱(1)為雙曲型。
2. 第一類格林公式第二類格林公式 . 已則 ;而函數(shù)按1xP的展開式
4.一維熱傳導(dǎo)方程 可用差分方程似代替。二維拉普拉斯方程可用差分方0 近似代替。
5. 勒讓德多項(xiàng)式的正交性???。
二.用分離變量法求?的解。(15分) 解:用分離變量法求解,先設(shè)滿足邊界條件且是變量被分離形式的特解為tTxXtxu?代入方程
(1)上式左端不含有x,右端不含有t,從而得到兩個(gè)線性常微分方程 解(6)得 x由
(2)得,及相應(yīng)的固有函數(shù)為xlnBxXnn?sin? 7?? ,再由(5)得,? 由(7),(8)得 由(1),
(3)得又由(3) 得 所以,原定解問題的.解為?
三.求方程? 的解。(15分) 解:對(duì)
(1)兩端積分的通解為任意二階可導(dǎo)函數(shù),令(4)滿足(2),(3)得 解之得6(5),(6)代入(4)得u 四.求柯西問題的解。(12分) 解;先確定所給方程的特征線。為此,寫出它的特征方程 dy2-2dxdy-3dx20 它的兩族積分曲線為作特征變換4?經(jīng)過變換原方程化它的通解為中21ff 是兩個(gè)任意二次連續(xù)可微的函數(shù)。方程(1)的通解為 由(2
【數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)試題及答案】相關(guān)文章:
復(fù)變函數(shù)試題及答案04-02
大學(xué)實(shí)變函數(shù)試題及答案04-02
高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程實(shí)際應(yīng)用教學(xué)12-09
函數(shù)與方程思想高考數(shù)學(xué)解題思想12-09
偏微分方程試題及答案04-02
中考物理模擬試題及答案12-09