解析幾何試題及答案
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解析幾何試題及答案
1, x 軸上與點 A（4，4，－7）和點 B（－1，8，6）等距離的點是______ 。 AP 1 、點 P（－1，2，3）2．已知點 A（－3，4，7） ，點 P 分 AB 的比 PB 2 ，則點 B 的坐標(biāo)是______ 。 2
3． 過點 344 且方向角為 3 4 3 的直線的對稱式方程為 。 a 2 b 2 3 a b 2
4．設(shè) ，則 a b ______ 。
5．設(shè)向量 a 與三個坐標(biāo)面的夾角分別為 ，則 cos cos2 cos2 ______ 。 2
6．點 311 到平面 22 x 4 y 20z 45 0 的距離等于 。 x 4 t x 3 2 t l 1 : y 3 2t l 2 : y 1 4 t z 2 3t z 5 6t
7．直線 與直線 之間的'位置關(guān)系是 。 x2 y2 z2 1
8．方程 2 4 9 所表示的曲面名稱是。
9．二次曲線按其漸近方向可以分為三類，分別是_______________ 。10、對任何向量 a b c ，總有A a b c a b c B a b c a b c C a b c b a cD a b c a b c 答（ ）11、平面 Ax By Cz D 0 過 x 軸，則（A） A D 0 （B） B 0 C 0（C） B 0 C 0 （D） B C 0 （ 答： ） 3x 2 z 012、直線 5x 1 0（A）平行 y 軸 （B）垂直 y 軸（C）平行 x 軸 （D）平行 zox 平面 答： （ ）13、方程 x z 0 在空間表示 2 2（A） z 軸 （B）球面（C）母線平行 y 軸的柱面 （D）錐面 答：（ ）
14. 已知 ABC 三個頂點為 A111 B 512 C 791 ，求 A 的分角線與 BC 的交點 D 的坐標(biāo)。
15. 已知平面通過兩點 M 325 及 N 231 且平行于 z 軸，求平面方程。 x 2 y 3z 6 0
16. 試求直線 2 x 3 y 4 z 1 0 的對稱式方程和參數(shù)方程。
17. 試用兩種方法求過點 M 0 002 ，與平面 1 : 3 x y 2 z 1 0 平行，且與直線 x 1 y 3 z l1 : 4 2 1 相交的直線 l 的方程。 x 2 y 2 ax L: 2 x y z a 在三個坐標(biāo)平面上的投影曲線方程。 2 2 2
18. 求曲線 x2 y2 z2 1
19. 試考察曲面 9 25 4（1）在平面 x 2 上的截痕形狀，并寫出其方程。（2）在平面 y 5 上的截痕形狀，并寫出其方程。（3）在平面 z 2 上的截痕形狀，并寫出其方程。答案 x3 y4 z41、 2 o o 2、3‐2‐5 或 3、 1 2 1 5 24、 6 5、2 6、 3 7、 平行的，或 l1 / / l28、單葉雙曲面 9、橢圓型曲線，雙曲型曲線，拋物型曲線二、選擇題1、B 2、A 3、A 4、C（無正確答案） BD 1 AB 5 AC 10三、 ，故 DC 2 17 11 17 11 x y z 1 1點 D 的坐標(biāo) 3 3 即 D 點為 3 3 。四、設(shè)
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