材料分析測(cè)試技術(shù)試卷及重難點(diǎn)歸納
篇一：材料分析測(cè)試技術(shù)-試卷A
一、選擇題（每題1分，共15分）
1、X射線衍射方法中，最常用的是（）
A．勞厄法 B.粉末多晶法 C.轉(zhuǎn)晶法
2、已知X射線定性分析中有三種索引，已知物質(zhì)名稱可以采用（ ）
A.哈式無(wú)機(jī)相數(shù)值索引B.無(wú)機(jī)相字母索引 C.芬克無(wú)機(jī)數(shù)值索引
3、電子束與固體樣品相互作用產(chǎn)生的物理信號(hào)中能用于測(cè)試1nm厚度表層成分分析的信號(hào)是（）
A. 背散射電子B.俄歇電子C.特征X射線
4、測(cè)定鋼中的奧氏體含量，若采用定量X射線物相分析，常用的方法是（ ）
A.外標(biāo)法 B.內(nèi)標(biāo)法 C.直接比較法 D.K值法
5、下列分析方法中分辨率最高的是（）
A.SEMB.TEM C. 特征X射線
6、表面形貌分析的手段包括（）
A.SEM B.TEM C.WDS D. DSC
7、當(dāng)X射線將某物質(zhì)原子的K層電子打出去后，L層電子回遷K層，多余能量將另一個(gè)L層電子打出核外，這整個(gè)過(guò)程將產(chǎn)生（）
A.光電子 B.二次電子 C.俄歇電子 D.背散射電子
8、透射電鏡的兩種主要功能（）
A.表面形貌和晶體結(jié)構(gòu) B.內(nèi)部組織和晶體結(jié)構(gòu)
C.表面形貌和成分價(jià)鍵 D.內(nèi)部組織和成分價(jià)鍵
9、已知X射線光管是銅靶，應(yīng)選擇的濾波片材料是（）
A.Co B.Ni C.Fe D.Zn
10、采用復(fù)型技術(shù)測(cè)得材料表面組織結(jié)構(gòu)的式樣為（）
A.非晶體樣品 B.金屬樣品 C.粉末樣品 D.陶瓷樣品
11、在電子探針?lè)治龇椒ㄖ�，把X射線譜儀固定在某一波長(zhǎng)，使電子束在樣品表面掃描得到樣品的形貌相和元素的成分分布像，這種分析方法是（）
A.點(diǎn)分析 B.線分析 C.面分析
12、下列分析測(cè)試方法中，能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的測(cè)試方法是（）
A.XRD B.TEM C.SEM D.A+B
13、在X射線定量分析中，不需要做標(biāo)準(zhǔn)曲線的分析方法是（）
A.外標(biāo)法 B. 內(nèi)標(biāo)法 C. K值法
14、熱分析技術(shù)不能測(cè)試的樣品是（）
A.固體 B.液體 C.氣體
15、下列熱分析技術(shù)中，（）是對(duì)樣品池及參比池分別加熱的測(cè)試方法
A.DTA B.DSC C.TGA
二、填空題（每空1分，共20分）
1、由X射線管發(fā)射出來(lái)的X射線可以分為兩種類型，即（）
2、常見(jiàn)的幾種電子衍射譜為單晶衍射譜、高級(jí)勞厄帶斑點(diǎn) （）。
3、透射電鏡的電子光學(xué)系統(tǒng)由（）。
4、今天復(fù)型技術(shù)主要應(yīng)用（）。
5、掃描電子顯微鏡經(jīng)常用的電子信息是（）。
6、德拜照相法中的底片安裝方法有（）。
7、產(chǎn)生衍射的必要條件是（）。
8、倒易點(diǎn)陣的兩個(gè)基本特征是（）。
9、透射電鏡成像遵循（）。
三、名詞解釋（每題5分，共20分）
1、X射線強(qiáng)度
2、結(jié)構(gòu)因子
3、差熱分析
4、衍射襯度
四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）
1、闡述特征X射線產(chǎn)生的物理機(jī)制
2、給出物相定性與定量分析的基本原理
3、簡(jiǎn)述掃描電鏡的結(jié)構(gòu)。
4、簡(jiǎn)述熱重分析應(yīng)注意的問(wèn)題
五、論述題（共25分）
1、從原理及應(yīng)用方面指出X射線衍射、透射電鏡中的電子衍射在材料結(jié)構(gòu)分析中的異同點(diǎn)。
2、以體心立方（001）(011)的衍射為例，說(shuō)明產(chǎn)生衍射的充分必要條件
篇二：材料分析測(cè)試技術(shù)期末考試重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納
第一章x射線的性質(zhì)
1.X射線的本質(zhì)：X射線屬電磁波或電磁輻射，同時(shí)具有波動(dòng)性和粒子性特征，波長(zhǎng)較為可見(jiàn)光短，約與晶體的晶格常數(shù)為同一數(shù)量級(jí)，在10-8cm左右。其波動(dòng)性表現(xiàn)為以一定的頻率和波長(zhǎng)在空間傳播；粒子性表現(xiàn)為由大量的不連續(xù)的粒子流構(gòu)成。
2，X射線的產(chǎn)生條件：a產(chǎn)生自由電子；b使電子做定向高速運(yùn)動(dòng)；c在電子運(yùn)動(dòng)的路徑上設(shè)置使其突然減速的障礙物。
3，對(duì)X射線管施加不同的電壓，再用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈy(cè)量由X射線管發(fā)出的X射線的波長(zhǎng)和強(qiáng)度，便會(huì)得到X射線強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系曲線，稱為X射線譜。在管電壓很低，小于某一值（Mo陽(yáng)極X射線管小于20KV）時(shí)，曲線變化時(shí)連續(xù)變化的，稱為連續(xù)譜。在各種管壓下的連續(xù)譜都存在一個(gè)最短的波長(zhǎng)值λo，稱為短波限，在高速電子打到陽(yáng)極靶上時(shí)，某些電子在一次碰撞中將全部能量一次性轉(zhuǎn)化為一個(gè)光量子，這個(gè)光量子便具有最高的能量和最短的波長(zhǎng)，這波長(zhǎng)即為λo。λo=1.24/V。
4，特征X射線譜：
概念：在連續(xù)X射線譜上，當(dāng)電壓繼續(xù)升高，大于某個(gè)臨界值時(shí)，突然在連續(xù)譜的某個(gè)波長(zhǎng)處出現(xiàn)強(qiáng)度峰，峰窄而尖銳，改變管電流、管電壓，這些譜線只改變強(qiáng)度而峰的位置所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)不變，即波長(zhǎng)只與靶的原子序數(shù)有關(guān)，與電壓無(wú)關(guān)。因這種強(qiáng)度峰的波長(zhǎng)反映了物質(zhì)的原子序數(shù)特征、所以叫特征x射線，由特征X射線構(gòu)成的x射線譜叫特征x射線譜，而產(chǎn)生特征X射線的最低電壓叫激發(fā)電壓。
產(chǎn)生：當(dāng)外來(lái)的高速度粒子(電子或光子)的動(dòng)aE足夠大時(shí)，可以將殼層中某個(gè)電子擊出去，或擊到原于系統(tǒng)之外，或使這個(gè)電子填到未滿的高能級(jí)上。于是在原來(lái)位置出現(xiàn)空位，原子的系統(tǒng)能量因此而升高，處于激發(fā)態(tài)。這種激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的，勢(shì)必自發(fā)地向低能態(tài)轉(zhuǎn)化，使原子系統(tǒng)能量重新降低而趨于穩(wěn)定。這一轉(zhuǎn)化是由較高能級(jí)上的電子向低能級(jí)上的空位躍遷的方式完成的，電子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷的過(guò)程中，有能量降低，降低的能量以光量子的形式釋放出來(lái)形成光子能量，對(duì)于原子序數(shù)為Z的確定的物質(zhì)來(lái)說(shuō)，各原子能級(jí)的能量是固有的，所以．光子能量是固有的，λ也是固有的。即特征X射線波長(zhǎng)為一固定值。 能量：若為K層向L層躍遷，則能量為：
各個(gè)系的概念：原于處于激發(fā)態(tài)后，外層電子使?fàn)幭嘞騼?nèi)層躍遷，同時(shí)輻射出特征x射線。我們定義把K層電子被擊出的過(guò)程叫K系激發(fā)，隨之的電子躍遷所引起的輻射叫K系輻射，同理，把L層電子被擊出的過(guò)程叫L系激發(fā)，隨之的電子躍遷所引起的輻射叫L系輻射，依次類推。我們?cè)侔措娮榆S遷時(shí)所跨越的能級(jí)數(shù)目的不同把同一輻射線系分成幾類，對(duì)跨 越I，2，3．．個(gè)能級(jí)所引起的輻射分別標(biāo)以α、β、γ等符號(hào)。電子由L—K，M—K躍遷(分別跨越1、2個(gè)能級(jí))所引起的K系輻射定義為Kα，Kβ譜線；同理，由M—L，N—L電子躍遷將輻射出L系的Lα，Lβ譜線，以此類推還有M線系等。
莫賽萊定律：特征X射線譜的頻率或波長(zhǎng)只取決于陽(yáng)極靶物質(zhì)的原子能級(jí)結(jié)構(gòu)，而與其它外界因素?zé)o關(guān)。
5，X射線的吸收：
X射線照射到物體表面之后，有一部分要通過(guò)物質(zhì)，—部分要破物質(zhì)吸收，強(qiáng)度為I的X射x射線在均勻物質(zhì)內(nèi)部通過(guò)時(shí)，強(qiáng)度的衰減率與在物質(zhì)內(nèi)通過(guò)的距離x成比例：—dI／I＝μdx。比例系數(shù)μ稱為線吸收系數(shù)。
二次特征X射線：當(dāng)一個(gè)能量足夠大的光量子入射到物質(zhì)內(nèi)部，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)特征X射線，這種由X射線激發(fā)所產(chǎn)生的特征X射線稱為二次特征X射線，也成為熒光X射線。
吸收限：表示產(chǎn)生某物質(zhì)K系激發(fā)所需的最長(zhǎng)波長(zhǎng)，稱為K系特征輻射的激發(fā)限，也叫吸收限。λk=1.24/Uk=hc/eUk。
餓歇效應(yīng)：原子發(fā)射的一個(gè)電子導(dǎo)致另一個(gè)或多個(gè)電子（俄歇電子）被發(fā)射出來(lái)而非輻射X射線（不能用光電效應(yīng)解釋），使原子、分子成為高階離子的物理現(xiàn)象，是伴隨一個(gè)電子能量降低的同時(shí)，另一個(gè)（或多個(gè)）電子能量增高的躍遷過(guò)程。
吸收限的應(yīng)用：陽(yáng)極靶的選擇：若K系吸收限為λk，應(yīng)選擇靶材的Kα波長(zhǎng)稍稍大
第二章X衍射的方向
1，相干條件：兩相干光滿足頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定（即π的整數(shù)倍）或波程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍。
2，X衍射和布拉格方程：
波在傳播過(guò)程中，在波程差為波長(zhǎng)整數(shù)倍的方向發(fā)生波的疊加，波的振幅得到最大程度的加強(qiáng)，稱為衍射，對(duì)應(yīng)的方向?yàn)檠苌浞较颍鵀榘胝麛?shù)的方向，波的振幅得到最大程度的抵消。
布拉格方程：2dsinθ=nλ。d為晶面間距，θ為入射束與反射面的夾角，λ為X射線的波長(zhǎng)，n為衍射級(jí)數(shù)（其含義是：只有照射到相鄰兩鏡面的光程差是X射線波長(zhǎng)的n倍時(shí)才產(chǎn)生衍射）。該方程是晶體衍射的理論基礎(chǔ)。
產(chǎn)生衍射的條件：衍射只產(chǎn)生在波的波長(zhǎng)和散射中間距為同一數(shù)量級(jí)或更小的時(shí)候，因?yàn)棣薲／2d′＝sinθ＜1，nλ必須小于2d′。因?yàn)楫a(chǎn)生衍射時(shí)的n的最小值為1，故λ<2d′；能夠被晶體衍射的電磁波的波長(zhǎng)必須小于參加反射（衍射）的晶體中最大面間距的二倍，才能得到晶體衍射，即nλ<2d。
衍射方向：衍射方向表達(dá)式
上式即為晶格常數(shù)為a的{hkl}晶面對(duì)波長(zhǎng)為λ的`x射線的衍射方向公式；上式 表明，衍射方向決定于晶胞的大小與形狀。也就是說(shuō)，通過(guò)測(cè)定衍射束的方向，可以測(cè)出晶胞的形狀和尺寸。至于原子在晶胞內(nèi)的位置，后面我們將會(huì)知道，要通過(guò)分析衍射線的強(qiáng)度才能確定。
衍射方法：勞埃法；周轉(zhuǎn)晶體法；粉末法；平面底片照相法
第三章X射線衍射強(qiáng)度
1.強(qiáng)度的概念：x射線衍射強(qiáng)度，在衍射儀上反映的是衍射峰的高低(或積分強(qiáng)度——衍射峰輪廓所包圍的面積)，在照相底片上則反映為黑度。嚴(yán)格地說(shuō)就是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)與衍射方向相垂直的單位面積上的X射線光量子數(shù)目，但它的絕對(duì)值的測(cè)量既困難又無(wú)實(shí)際意義，所以，衍射強(qiáng)度往往用同一衍射團(tuán)中各衍射線強(qiáng)度(積分強(qiáng)度或峰高)的相對(duì)比值即相對(duì)強(qiáng)度來(lái)表示。
2.結(jié)構(gòu)因子：因原子在晶體中位置不同或原子種類不同而引起的某些方向上的衍射線消失的現(xiàn)象稱之為“系統(tǒng)消光”。根據(jù)系統(tǒng)消光的結(jié)果以及通過(guò)測(cè)定衍射線的強(qiáng)度的變化就可以推斷出原子在晶體中的位置；定量表征原于排布以及原子種類對(duì)衍射強(qiáng)度影響規(guī)律的參數(shù)稱為結(jié)構(gòu)因子。
�。�1）電子散射：
A．相干散射：x射線在電子上產(chǎn)生的波長(zhǎng)不變的具有干涉性質(zhì)的散射，入射線和散射線的位相差是恒定的，稱之為相干散射或叫彈性散射。
B．一個(gè)電子將x射線散射后，在距電子為R處的強(qiáng)度表示為：
C . 電子散射特點(diǎn)： (1)散射線強(qiáng)度很弱，約為入射強(qiáng)度的幾十分之一；(2)散射線強(qiáng)度與到觀測(cè)點(diǎn)距離的平方成反比；(3)在2θ＝0處，，所以射強(qiáng)度最強(qiáng)，也只有這些波才符合相干散射的條件。在2θ≠0處散射線的強(qiáng)度減弱，在在2θ=90°時(shí)，因?yàn)?1/2，所以在與入射線垂直的方向上減弱得最多，為20＝o方向上的一半。在在θ=0，π時(shí)，Ie=1，在在θ=1/2π，3/2π時(shí)，Ie=1/2，這說(shuō)明—束非偏振的X射線經(jīng)過(guò)電子散射后其散射強(qiáng)度在空間的各個(gè)方向上變得不相同了，被偏振化了，偏振化的程度取決于20角。所以稱為偏振因子，也叫極化因子。
�。�2）原子散射：Ia=f（平方）*Ie，
（3）晶胞散射：晶胞內(nèi)所有原子相干散射的合成波振幅Ab為：?jiǎn)挝痪О兴性由⑸洳ǒB加的波即為結(jié)構(gòu)因子，用F表示，即：對(duì)于hkl晶面的結(jié)構(gòu)因子為：
3，消光條件：注：原子在晶胞中的排列位置的變化，可以使原來(lái)可以產(chǎn)生衍射的衍射線消失，這種現(xiàn)象稱為系統(tǒng)消光。
4，測(cè)量方法：最常用的方法為粉末法：
�。ㄒ唬┓勰┓ㄖ杏绊憍衍射強(qiáng)度的因子有：結(jié)構(gòu)因子、角因子（包括洛侖茲因子和極化因子）、多重性因子、吸收因子、溫度因子。
�。�1）結(jié)構(gòu)因子：F與晶胞結(jié)構(gòu)有關(guān)，即與hkl有關(guān)。
�。�2）多重性因子：P表示等同晶面?zhèn)�數(shù)對(duì)衍射強(qiáng)度的影響。
�。�3）洛倫茲因子：
（4）溫度因子：
�。�5）吸收因子：與試樣形狀有關(guān)，即與試樣的吸收系數(shù)和試樣直徑有關(guān)。
�。ǘ┭苌鋸�(qiáng)度公式的適用條件
�。�1）晶粒必須隨機(jī)取向
�。�2）晶體是不完整的，粉末試樣應(yīng)盡可能地粉碎，從而消除或減小衰減作用。
第四章多晶體分析方法
1，衍射花樣的指數(shù)化（基本方法、概念）
篇三：《材料分析測(cè)試技術(shù)》試卷(答案)
一、 填空題：（20分，每空一分）
1. X射線管主要由 、、和 構(gòu)成。
2. X射線透過(guò)物質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的物理效應(yīng)有：和 熱 。
3. 德拜照相法中的底片安裝方法有：
4. X射線物相分析方法分：氏體的直接比較法就屬于其中的 定量 分析方法。
5. 透射電子顯微鏡的分辨率主要受
6. 今天復(fù)型技術(shù)主要應(yīng)用于
7. 電子探針包括
8. 掃描電子顯微鏡常用的信號(hào)是 和 。
二、 選擇題：（8分，每題一分）
1. X射線衍射方法中最常用的方法是（ b）。
a． 勞厄法；b．粉末多晶法；c．周轉(zhuǎn)晶體法。
2. 已知X光管是銅靶，應(yīng)選擇的濾波片材料是（ b ）。
a．Co ；b. Ni ；c. Fe。
3. X射線物相定性分析方法中有三種索引，如果已知物質(zhì)名時(shí)可以采用（ c ）。
a．哈氏無(wú)機(jī)數(shù)值索引 ；b. 芬克無(wú)機(jī)數(shù)值索引；c. 戴維無(wú)機(jī)字母索引。
4. 能提高透射電鏡成像襯度的可動(dòng)光闌是（b ）。
a．第二聚光鏡光闌 ；b. 物鏡光闌 ；c. 選區(qū)光闌。
5. 透射電子顯微鏡中可以消除的像差是（ b）。
a．球差 ；b. 像散 ；c. 色差。
6. 可以幫助我們估計(jì)樣品厚度的復(fù)雜衍射花樣是（ a ）。
a．高階勞厄斑點(diǎn) ；b. 超結(jié)構(gòu)斑點(diǎn)；c. 二次衍射斑點(diǎn)。
7. 電子束與固體樣品相互作用產(chǎn)生的物理信號(hào)中可用于分析1nm厚表層成分的信號(hào)是（ b ）。
a．背散射電子；b.俄歇電子 ；c. 特征X射線。
8. 中心暗場(chǎng)像的成像操作方法是（ c ）。
a．以物鏡光欄套住透射斑；b．以物鏡光欄套住衍射斑；c．將衍射斑移至中心并以物鏡光欄套住透射斑。
三、 問(wèn)答題：（24分，每題8分）
1. X射線衍射儀法中對(duì)粉末多晶樣品的要求是什么？
答： X射線衍射儀法中樣品是塊狀粉末樣品，首先要求粉末粒度要大小適中，在1um-5um之間；其次粉末不能有應(yīng)力和織構(gòu)；最后是樣品有一個(gè)最佳厚度（t =
2. 分析型透射電子顯微鏡的主要組成部分是哪些？它有哪些功能？在材料科學(xué)中有什么應(yīng)用？
答：透射電子顯微鏡的主要組成部分是：照明系統(tǒng)，成像系統(tǒng)和觀察記錄系統(tǒng)。
透射電鏡有兩大主要功能，即觀察材料內(nèi)部組織形貌和進(jìn)行電子衍
射以了解選區(qū)的晶體結(jié)構(gòu)。分析型透鏡除此以外還可以增加特征X射線探頭、二次電子探頭等以增加成分分析和表面形貌觀察功能。改變樣品臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)高溫、低溫和拉伸狀態(tài)下進(jìn)行樣品分析。
透射電子顯微鏡在材料科學(xué)研究中的應(yīng)用非常廣泛。可以進(jìn)行材料
組織形貌觀察、研究材料的相變規(guī)律、探索晶體缺陷對(duì)材料性能的影響、分析材料失效原因、剖析材料成分、組成及經(jīng)過(guò)的加工工藝等。
3. 什么是缺陷的不可見(jiàn)性判據(jù)？如何用不可見(jiàn)性判據(jù)來(lái)確定位錯(cuò)的布氏矢量？
答：所謂缺陷的不可見(jiàn)性判據(jù)是指當(dāng)晶體缺陷位移矢量所引起的附加相位角正好是π的整數(shù)倍時(shí)，有缺陷部分和沒(méi)有缺陷部分的樣品下表面衍射強(qiáng)度相同，因此沒(méi)有襯度差別，故而看不缺陷。
利用缺陷的不可見(jiàn)性判據(jù)可以來(lái)確定位錯(cuò)的布氏矢量。具體做法是
先看到位錯(cuò)，然后轉(zhuǎn)動(dòng)樣品，選擇一個(gè)操作反射g1，使得位錯(cuò)不可見(jiàn)。這說(shuō)明g1和位錯(cuò)布氏矢量垂直；再選擇另一個(gè)操作反射g2，使得位錯(cuò)不可見(jiàn)；那么g1 × g2 就等于位錯(cuò)布氏矢量 b。
四、證明題：（20分）
1. 證明衍射分析中的厄瓦爾德球圖解與布拉格方程等價(jià)。
以入射X射線的波長(zhǎng)λ的倒數(shù)為半徑作一球（厄瓦爾德球），將試樣放在球心O處，入射線經(jīng)試樣與球相交于O*；以O(shè)*為倒易原點(diǎn)，若任一倒易點(diǎn)G落在厄瓦爾德球面上，則G對(duì)應(yīng)的晶面滿足衍射條件產(chǎn)生衍射。
證明：如圖，令入射方向矢量為k（k = 1/λ），衍射方向矢量為k，，衍射矢量為g。則有g(shù) = 2ksinθ。∵g=1/d；k=1/λ，∴2dsinθ=λ。即厄瓦爾德球圖解與布拉格方程等價(jià)。
2. 作圖并證明公式：Rd=Lλ。
作圖：以1/λ為半徑作厄瓦爾德球面，入射線經(jīng)試樣O與厄瓦爾德球面交于O*點(diǎn)，與熒光屏交于O，點(diǎn)；衍射線與厄瓦爾德球面交于G點(diǎn)，與熒光屏交于A點(diǎn)。O*G 是倒易矢量g，O。
∵透射電子顯微鏡的孔徑半角很�。�2-3∴可近似認(rèn)為g//R有⊿OO*G≌⊿O O，AOO*/L = g/R，將OO*=1/λ，g = 1/d代入上式，得：Rd=Lλ
五、綜合題：（28分）
1. 為使Cukα線的強(qiáng)度衰減1/2，需要多厚的Ni濾波片？（Ni的 μm=49.2/cm2g-1 ,ρ=8.9/gcm-3）。（10分）
解：根據(jù)強(qiáng)度衰減公式I = I0e-μmρX
1/2 = e-49.2*8.9X
X = ln2/49.2*8.9 = 15.83um
2. 有一金屬材料的多晶粉末電子衍射花樣為六道同心圓環(huán)，其半徑分別是：8.42mm，11.88mm，14.52mm，16.84mm，18.88mm，20.49mm；相機(jī)常數(shù)Lλ=17.00mm。請(qǐng)標(biāo)定衍射花樣并求晶格常數(shù)。（10分）
解：已知R1=8.42；R2=11.88；R3=14.52；R4=16.84；R5=18.88；R6=20.49
有R12=70.8964；R22=141.1344；R32=210.8304；R42=283.5856；R52=356.4544；R62=419.8401。R12/ R12= 1；R22/R12= 1.99；R32/R12= 2.97；R42 /R12= 4；R52/ R12= 5.02；R62/ R12=5.92。
有N數(shù)列為：1 ：2 ：3 ：4 ：5 ：6 。
由于金屬材料中很少是簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)，故考慮N數(shù)列為：2 ：4 ：6 ：8：10 ：12。這是體心立方晶體結(jié)構(gòu)，其值對(duì)應(yīng)的晶面族指數(shù)是：110；200；211；220；310；222。
根據(jù)電子衍射基本公式Rd=Lλ，有d1=2.019；d2=1.431；d3=1.171；d4=1.009；d5=0.900；d6=0.829。
根據(jù)立方晶體晶面間距公式dahkl222a = 2.86
3. 分析電子衍射與X射線衍射有何異同？（8分）
答：電子衍射的原理和X射線衍射相似，是以滿足（或基本滿足）布拉格方程作為產(chǎn)生衍射的必要條件。
首先，電子波的波長(zhǎng)比X射線短得多，在同樣滿足布拉格條件時(shí)，它的衍射角θ很小，約為10-2rad。而X射線產(chǎn)生衍射時(shí)，其衍射角最大可接近π/2。
其次，在進(jìn)行電子衍射操作時(shí)采用薄晶樣品，薄樣品的倒易陣點(diǎn)會(huì)沿著樣品厚度方向延伸成桿狀，因此，增加了倒易陣點(diǎn)和愛(ài)瓦爾德球相交截的機(jī)會(huì)，結(jié)果使略微偏離布拉格條件的電子束也能發(fā)生衍射。
第三，因?yàn)殡娮硬ǖ牟ㄩL(zhǎng)短，采用愛(ài)瓦爾德球圖解時(shí)，反射球的半徑很大，在衍射角θ較小的范圍內(nèi)反射球的球面可以近似地看成是一個(gè)平面，從而也可以認(rèn)為電子衍射產(chǎn)生的衍射斑點(diǎn)大致分布在一個(gè)二維倒易截面內(nèi)。這個(gè)結(jié)果使晶體產(chǎn)生的衍射花樣能比較直觀地反映晶體內(nèi)各晶面的位向，給分析帶來(lái)不少方便。
最后，原子對(duì)電子的散射能力遠(yuǎn)高于它對(duì)X射線的散射能力（約高出四個(gè)數(shù)量級(jí)），故電子衍射束的強(qiáng)度較大，攝取衍射花樣時(shí)暴光時(shí)間僅需數(shù)秒鐘。
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